扰动方程组通解的求法及其在优化中的应用

本文可分为两部分,第一部分考虑寻求一系列线性方程组的通解,这一系列方程组是从一个原始方程组出发,不断地增加或减少方程而得到的。所提出的方法可以看作是隐式LU分解算法的推广与变形,由于它能充分利用前面计算过程中所得到的信息,所以有较高的效率。第二部分将第一部分所得方法与有效集策略相结合,构造了一个求解线性约束最优化问题的算法,同时讨论了该算法的收敛性质。     

存零约束优化问题的对偶问题

本文研究了近年提出的一类新优化问题存零约束优化问题,因存零约束的存在,使得求解最优解较困难.因此,本文针对存零约束优化问题,利用对偶理论提出了问题的Wolfe型对偶模型.在凸性和严格凸性假设下,获得了Wolfe对偶的弱、强、逆、限制逆和严格逆对偶结果.并进行了实例论证.     

Finite Integral Transform Solutions for Free Vibrations of Rectangular Thin Plates With Mixed Boundary Constraints北大核心CSCD

Analytical solutions, with unique research value, can serve as benchmarks for empirical formulas and numerical methods, a tool for rapid parameter analysis and optimization, and a theoretical basis for experimental designs. Conventional analytical methods, e.g., the Lévy solution method, are only applicable to mechanical problems of plates and shells with opposite simply-supported edges, which, however, may fail to obtain analytical solutions for the issues with complex boundary constraints. In recent years, the finite integral transform method for plate and shell problems was developed to deal with non-Lévy-type plates and shells, but it is still infeasible to solve the mixed boundary constrains-induced complex boundary value problems of higher-order partial differential equations. Herein, for the first time, the finite integral transform method was combined with the sub-domain decomposition technique to solve the free vibrations of rectangular thin plates with mixed boundary constraints. The rectangular plate was first divided into 2 sub-domains according to the mixed boundary constraints, and the 2 sub-domains were solved analytically with the finite integral transform method. Finally, the continuity conditions were introduced to obtain the analytical solution of the original problem. Based on the side spot-welded cantilever plates commonly used in engineering, the free vibration problem of a rectangular thin plate with 1 edge subjected to clamped-simply supported constraints and the other 3 edges free, was analyzed. The obtained natural frequencies and mode shapes are in good agreement with those from the finite element method as well as the solutions in literature, thus verifying the accuracy of the proposed method. The solution procedure of the finite integral transform method can be implemented based on the governing equations without any assumption of the solution form. Therefore, this strict analytical method is widely applicable to complex boundary value problems of higher-order partial differential equations for such mechanical problems of plates and shells. © 2023 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

幂幂损失下正约束参数的贝叶斯估计量及其应用（英文）

所提出的幂幂损失函数对参数过大或过小具有均衡收敛速度或惩罚,具有本文列出的所有七个性质,因此建议用于正限制参数空间.然后在幂幂损失函数下计算参数的贝叶斯估计量、后验风险、综合风险和贝叶斯风险.接着,我们在一个分层正态–正态逆伽玛模型下解析地计算了这些量.最后,数值模拟验证了我们的理论研究.     

深海远程正交频分复用水声通信簇约束的分布式 压缩感知信道估计*

在深海远程正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)水声通信中,信道时延较长,导致信道频率选择性衰落严重,传统的压缩感知信道估计算法性能大幅下降。为此,本文利用深海远程信道在一定时间内具有相关性并呈较稳定簇状分布的特点,在分布式压缩感知信道估计中引入簇区域信息,进行簇约束的多数据块联合稀疏信道估计,提出一种簇约束的分布式压缩感知信道估计方法,并在深海开展了定点远程水声通信实验进行验证,实验结果表明,与传统的分布式压缩感知信道估计算法相比,本方法的能够降低50%左右的误码率。     

基于宽带激光拍频的瞬时束匀滑技术

针对高功率激光装置对靶面辐照均匀性的需求,提出了一种基于宽带激光拍频的瞬时束匀滑技术。激光集束采用宽带激光,利用连续相位板对焦斑包络进行控制,并结合共轭螺旋相位板使得集束中各子束在焦平面处拍频产生旋转周期不同、位置各异的快速运动散斑。合理选择宽带光参数可使得散斑的旋转周期在皮秒至亚皮秒量级,从而达到瞬时匀滑焦斑的目的。通过建立基于宽带激光拍频的瞬时束匀滑技术物理模型,模拟分析了关键参数包括激光带宽和谱线类型对焦斑束匀滑特性的影响和规律,并与双频单色激光拍频技术作了比较分析。研究结果表明,通过合理选取光源谱线类型或增大激光带宽,所提技术可在降低系统要求的基础上增强对激光等离子体不稳定性的抑制,使焦斑实现瞬时匀滑并获得较好的均匀性。     

高功率激光驱动器中的若干关键工程光学问题

高功率激光装置是一个复杂的有源巨型光学工程,其性能指标要求逼近科学技术与物理极限。驱动器研制有物理设计、工程光学和结构工程设计三大过程,工程光学在其中起着重要作用。高功率激光装置工程光学设计需遵循其特有的设计原则和要点,以保证装置的高性能。根据驱动器设计指标和设计特点,从总体光学设计、光束质量控制以及光束打靶精度控制方面,综述了高功率激光装置工程光学设计中的关键科学技术问题以及相应解决方法,为未来高功率激光驱动器的发展提供必要的工程设计参考。     

混合驱动中直驱激光焦斑尺寸对点火性能的影响

研究针对混驱点火模型,保持直驱激光能量不变,针对1 200,1 400和1 500μm直驱光焦斑尺寸,采用数值模拟,研究其对点火性能的影响。研究表明：直驱光焦斑尺寸是影响混驱点火性能的敏感因素。1 500μm焦斑尺寸可实现近一维点火。1 400μm焦斑尺寸放能接近一维放能的40%。1 200μm焦斑尺寸点火失败,仅仅处于燃烧等离子体状态。分析表明,1 200μm焦斑尺寸条件下点火失败的原因是：其产生的局部强光强和高驱动不对称性,会导致燃料熵增加及燃料面密度扰动增加。燃料熵的增加将会降低燃料压缩性,不利于创造高温高压点火条件,形成的燃烧波较弱。燃料面密度扰动增加会导致燃烧后壳层不稳定性剧烈增长。推断在小焦斑尺寸条件下,弱燃烧波及高燃料面密度扰动增长,会导致高密度尖钉难以被有效点燃,无法形成升温与燃烧的正反馈。同时,燃料区域内界面不稳定性发展产生的尖钉结构将降低热斑温度,产生的气泡结构将引起热斑体积迅速变大,导致热斑快速降温乃至点火失败。     

电磁约束阻尼层结构振动主动控制研究

基于弹性、粘弹性、电磁学理论,应用Hamilton原理,导出了覆盖电磁约束层阻尼(EMCLD)主动控制方式的梁的控制方程,并针对覆盖EMCLD的悬臂梁,进行了主动控制仿真模拟,得到了较好的控制效果,分析了控制电流和阻尼层厚度对控制效果的影响.结果表明电磁约束阻尼技术具有结构简单、作动方式合理、耗能低的优点,是一种有效的振动主动控制方式.     

约束多体系统动力学的局部子空间分解法

由约束矩阵及其正交补的列矢量张成约束多体系统的局部约束子空间和局部切向子空间．将系统的广义加速度和广义力沿这两个子空间分解，推导描述系统运动的纯微分方程和求约束反力的公式，并给出了违约修正的一种有效方法