多变量广义系统H^∞最优敏感性控制器设计

本文为带有脉冲模的广义系统最优敏感性控制器设计提出了一种新方法。方法先将敏感性函数解耦,然后利用单变量H~∞控制理论对解耦的加权敏感性函数进行优化,最后得出最优控制器使加权敏感性最优且敏感性函数解耦,文章针对广义系统特点研究了向量相对阶次的性质,完善了文献有关相对阶次性质的理论,利用该性质分析了控制器能消除广义系统脉冲模的条件,并证明了该方法所设计的控制器是可实现的,能在像广义系统闭环稳定及无脉冲模的条件下,保证闭环系统解耦加权敏感性趋于最优。最后文章给出了设计算例以说明设计过程。     

两个高维Oppenheim不等式的简单证明

本首先对[1]中的多个单形体积的Oppenhdm不等式给出了一种简单证明，并同时将[2]中的又一Oppenheim不等式推广刊高维空间的多个单形上。     

平面2n+1次系统极限环的唯一性

讨论了微分方程组 dx/dt=-y(1 -ax2 n) +bx-cx2 n+ 1,dy/dt=x(1 -ax2 n) ,并且给出了其极限环存在唯一的条件 .     

Acoustic scattering from multiple spheres by using a kind of addition formulae for the spherical wave functions

A kind of addition formulae for the spherical wave functions is generated by using the bicentric expansion of Green function in spherical coordinates. For an acoustical system with multiple spheres, the addition formulae permit the field expansions all referred to the center of one of the spheres, whose boundary conditions can be consequently used to study the multiple scattering easily. The two-sphere acoustical system with different boundary conditions is considered and the field scattered by each sphere can be obtained by solving an infinite set of two linear, complex, algebraic equations, whose coefficients are coupled through double sums in the spherical wave functions. Finally, the form functions of two spheres insonified by a plane wave at arbitrary angles of incidence are calculated and the addition formulae presented are validated by comparing the corresponding numerical results with those of the existing literature.     

极值图论与度序列

本文简要概述极值图论与度序列的最新研究进展，同时提出了一些有待进一步解决的问题和猜想．     

一类三参数混沌动力学系统模型及其在经济增长研究中的应用

从非线性自回归模型Xt+1=-αXtλ+1+βXt+γ出发,通过变量替换Xt=aYt,推出三参数混沌动力学系统模型Yt+1=kYt(1-Ytλ)+c;采用线性回归与非线性回归相结合的改进的混合法,对模型参数作了估计;实际研究表明,该模型可以用于对国内生产总值GDP增长的研究.     

用概率方法证明系列加权均值不等式

从两个特殊的Jensen不等式推导系列加权均值不等式.     

一类拟线性大系统的稳定性

本文应用大系统的分解方法和一个推广的不等式,研究了一类拟线性大系统的稳定性问题,所得结果简洁、易于验证,且推导过程不复杂,最后给出了应用实例。     

全局半稳定的三次系统

当每个解都正向趋于零时,本文证明,虽然二次系统的奇点必为渐近稳定,但是在同样的条件下,某些三次系统的奇点能够是不稳定的.