关于算符ih（δ／δt）性质研究的若干评注

从时间平移的角度证明了算符ｉｈ（δ／δｔ）的厄米性，讨论了该算符的厄米性与态函数内积之间的关系，指出了Ｃａｐｒｉ在证明时间和能量对易关系不成立的过程中的错误，最后讨论了算符ｉｈ（δ／δｔ）和任一量子系统的Ｈａｍｉｌｔｏｎ算符之间的关系。     

三体纯态的纠缠度与量子控制隐形传送的理论分析

对三体纯态,V.Coffman等提出了分布纠缠的概念及纠缠的度量"tangle".本文由变换算符出发,以三粒子作为量子通道对一个任意的粒子态实现控制隐形传送为例,给出纠缠度与量子控制隐形传态之间满足的关系.     

n阶不等距常系数线性差分方程的解

利用Mikusinski的算符演算理论和移动算符的幂级数表示,给出了n阶不等距常系数线性差分方程的解法.     

一类强非线性偏微分方程组初边值问题之逆算符解法新探

对填充床催化反应器的数学模型──一类强非线性偏微分方程级─边值问题,用逆算符法求其近似解析解,提出了用“部分解的几何平均”替代“部分解的算术平均”的新方法．从而较园满地给出了此类方程组初─边值问题的近似解析解．     

与q形变玻色算符逆算符相关的相干态及其量子统计性质

讨论了ｑ形变玻色算符的广义逆算符作用于ｑ－相干态所得到的两类量子态的数学及量子统计性质。结果表明，ｑ－相干态的光子激发态不存在压缩但呈现反聚束效应，而ｑ－相干态的光子湮灭态却存在压缩但不呈现反聚束效应。     

粒子数表象中的算符(玻色子)

根据多粒子体系的算符对波函数的作用讨论玻色子体系粒子数表象的算符.并给出玻色子体系粒子数表象的角动量算符.     

用阶梯算符研究谐振子能量及相干态问题

谐振子是量子力学中最基本也是十分典型和重要的问题,而在坐标表象中利用薛定谔方程的求解过程比较复杂.本文从两个无量纲的阶梯算符出发巧妙的推导出谐振子能量的本征值和本征矢,进而借用平移算符求解出谐振子的相干态.计算表明相干态表象的基矢是过完备的,同时在相干态中,坐标及其动量具有最小的不确定性.     

高斯积分在量子表象理论中的应用

首先证明了真空投影算符的正规乘积形式,然后结合有序算符内积分技术,把数学上的高斯积分推广到量子算符的积分形式.通过表象的完备性与对称性,进一步给出了坐标表象、动量表象、中介表象和相干态表象的具体形式.     

从混合态构造相应的系统-热库纠缠纯态的新方法

在量子统计学和低温物理学中,常用密度算符(或混合态)来表示物理系综.本文旨在提出一个新方法能将混合态转化为系统与热库相纠缠的量子纯态,这样做不但可以彰显环境对系统的影响,探寻新的物理态,尤其是纠缠态,而且能将求系综平均的复杂计算转化为较为简洁的求纯态平均.我们的新方法是将相干态和有序算符内的积分理论结合起来,就可直接将混合态扩充为自由度加倍的纯态.     

用Weyl-Winger对应求证相干态的一个重要性质

一般而言,一个量子算符只有其在某个表象中所有的矩阵元都知道了才能被确定.可是当一个量子算符的相干态平均值(对角表示)知道了,这个算符本身就确定了,这是一个值得注记的性质.本文用Weyl-Winger对应的唯一性证明这一性质.