集中力作用下简支梁弯曲强度研究

本文研究了简支梁在各种情况集中力作用下的弯曲强度,指出了目前材料力学教材中“把较大的集中力分散成较小的力”作为提高弯曲强度措施的不全面之处．     

基于经典层合板理论的简支梁力学分析

与传统的金属材料相比,复合材料具有比强度高、比模量大,耐疲劳性、耐腐蚀性好,且热性能和电性能良好等优点。本文选择复合材料对简支梁进行铺层设计,首先从简支梁的受力分析入手,根据复合材料力学的经典层合板理论和弹性力学的基本方程,建立简支梁的数学模型;然后对简支梁进行结构设计,确定简支梁的铺层角度与铺层数目,构建复合材料结构,对复合材料简支梁进行静力学分析;最后利用蔡吴张量准则进行强度校核。     

变质量密度简支梁横向振动的模态局部化

结构动力学领域的模态局部化现象最早由Hodges发现，主要发生在周期结构中．例如螺旋桨之类的循环对称结构、连续梁以及通信天线等大型空间桁架结构。发生摸态局部化现象时．振动能量集中于结构局部，容易造成结构破坏。实际上．模态局部化现象已经造成了一些损害．特别是在航宅航天领域。目前研究模态局部化现象时主要采用简单模型，例如周期分布的弹簧质量系统、均匀连续粱，O．O．Bendiksen研究了密度周期分布杆的纵向和扭转振动，求解了该问题的控制方程Mauthieu方程。本文基于Floquet解用Fourier级数法求解了变质量密度简支梁的横向振动问题，得到了固有频率和模态、并观察到了固有频率分组现象和模态局部化现象。求解特征值问题的过程中应用了连分式技术，有效的提高了计算精度。     

考虑前屈曲耦合变形时功能梯度简支梁的稳定性分析

在某些边界条件下,功能梯度材料（FGM）梁会由于拉弯耦合产生前屈曲耦合变形,而该变形对FGM梁的稳定性有影响。本文假设FGM梁的材料性质只沿厚度方向进行变化,基于经典非线性梁理论和物理中面概念,推导出FGM梁的平衡方程以及包含前屈曲耦合变形影响的屈曲控制方程,并用打靶法进行数值求解。讨论了前屈曲耦合变形、梯度指数以及材料性质的温度依赖等因素对FGM梁非线性变形和稳定性的影响。     

均布载荷作用下正交各向异性一端固支一端简支梁的解析解

构造了一个应力函数,用Ariy应力函数逆解法给出了受均布载荷作用的正交各向异性矩形梁在一端固支一端简支条件下平面应力问题的解析解．采用的2种不同固支边界条件与Timoshenko and Goodier在1970年中所采用的方法相同,并给出了数值算例．     

用状态空间法求解简支叠层梁在任意横向载荷作用下的精确解

本文采用了现代控制论中用状态空间法进行建模与求解的思想,对任意横向载荷作用下的简支梁问题进行了研究,以丰富弹性力学的求解思路．     

全息干涉法在实验应力分析中的应用

通过对简支梁受力前后的双曝光全息图进行再现,利用透过全息图的条纹解释办法,分别用目测和数字图像处理办法测量物面上干涉条纹间距,从而得出简支梁的挠度;再利用最小二乘法求出被测物件的弹性模量。     

移动质量载荷在梁中激起的振动

以简支梁为例,用Picard迭代法求解了梁在计及移动载荷惯性效应时的振动方程. 结果表明该方法具有足够的精度,在应用上更具有广泛性且简明易用.     

桁架内力计算方法的讨论

在现有结构力学教材中,桁架内力的计算方法大体上可以分为：结点法、截面法及根据几何分析采取的某种方法,但是根据几何分析而采取某种方法的讨论较少. 本文作者根据多年教学经验,提出了桁架可根据几何构造特点而采取适当的方法——简支梁法及三铰刚架法,另外对结点法也进行了进一步的讨论.     

FREE VIBRATION ANALYSIS OF SIMPLY SUPPORTED BEAM WITH BREATHING CRACK USING PERTURBATION METHOD

In this paper, a new analytical method for vibration analysis of a cracked simply supported beam is investigated. By considering a nonlinear model for the fatigue crack, the governing equation of motion of the cracked beam is solved using perturbation method. The solution of the governing equation reveals the superhaxmonics of the fundamental frequency due to the nonlinear effects in the dynamic response of the cracked beam. Furthermore, considering such a solution, an explicit expression is also derived for the system damping changes due to the changes in the crack parameters, geometric dimensions and mechanical properties of the cracked beam. The results show that an increase in the crack severity and approaching the crack location to the middle of the beam increase the system damping. In order to validate the results, changes in the fundamental frequency ratios against the fatigue crack severities are compared with those of experimental results available in the literature. Also, a comparison is made between the free response of the cracked beam with a given crack depth and location obtained by the proposed analytical solution and that of the numerical method. The results of the proposed method agree with the experimental and numerical results.