从偏态Pearson VII分布生成的新的多元偏态t分布

一般而言, 偏态的椭球等高分布是一类分布族,有相当一部分的分布都是积分形式, 且此类积分不易求出,而偏态的正态、偏态的正态尺度混合、偏态的PVII型、偏态的PII型的分布却有着很好的结构,偏态t分布属于偏态PVII型分布, 因此,本文在偏态PVII型分布的基础上着重研究新的偏态t分布,给出它的背景、定义、两种随机表示及其等价性.     

广义矩阵分布下多元回归模型的贝叶斯推断

考虑具有奇异矩阵椭球等高分布误差的多元线性回归模型的贝叶斯统计推断,在非信息先验下得到了系数矩阵关于Hausdorff测度的后验边缘分布和未来观察值的预测分布,并得到了一类特殊奇异矩阵椭球等高分布下误差协方差矩阵的后验边缘分布.对于具有奇异矩阵正态分布误差的多元线性回归模型,在广义正态-逆Wishart共轭先验下得到了类似的后验边缘分布和预测分布结果.在上述两种先验分布下,回归系数矩阵的后验边缘分布和预测分布是双奇异矩阵t分布,这种分布具有关于Hausdorff测度的精确密度.结果表明,在非信息先验下,回归系数矩阵的后验边缘分布和未来观察值的预测分布在奇异矩阵椭球等高分布类中具有稳健性.     

具有椭球等高分布误差的半参数回归模型参数的Bayes估计

本文给出了具有椭球等高分布误差的半参数回归模型中参数的Ｂａｙｅｓ估计．     

根轴及其应用

根轴是沟通圆与圆之间关系的一条基本直线．由于根轴和共轴圆系易于构造和计算，不少涉及圆的解析几何问题，若运用根轴知识来解决，不仅思路简捷，解题明快，而且饶有趣味，容易掌握．     

基于加权方差估计的降维

提出一种新的降维方法, 加权方差估计(WVE), 它包含了切片平均方差估计(SAVE)作为特例. 并且利用Bootstrap方法从WVE中 选择出最优估计, 给出了维数的选择方法. 该最优估计通常远好于已有方法, 比如切片逆回归(SIR)等. 已有的许多方法, 如SIR, SAVE等, 通常对每个 观测给予相同的权来估计中心子空间(CS). 通过引入权函数, WVE根据观测样本距中心子空间的距离, 对不同观测给予不同权重. 权函数使得WVE在很 一般或复杂的情形下有很好的表现, 比如, 回归变量的分布严重偏离椭圆对称分布. 而椭圆对称分布假设是许多方法 的基本假定, 如SIR, SAVE等. 和已有方法相比, WVE对自变量的分布不敏感. 本文建立了WVE的相合 性. 与其他方法的模拟比较表明了WVE的优点.     

三个共轴涡环运动混沌特性的研究

本言语利用离散涡环方法对三个共轴涡环运动进行了数值模拟，在此基础上，采用非线性动力学中混沌特征量的计算方法，得到了涡环呈规则运动和混沌运动的结论。结果表明，三个共轴涡环在运动时，总是会产主规划与混沌的现象。而这些现象的产生取决于三个涡环的初一文析得出对于利用共轴涡环模拟轴对称射流场涡结构的演变具有重要的参考价值。     

光电跟踪系统计算机辅助控制实现

建立了基于数值微分的目标运动状态滤波预测模型,用s-函数实现了卡尔曼滤波预测算法。利用目标位置拟合方法给出角位置信息,并以此为观测信息通过卡尔曼滤波预测出当前角位置和角速度信息,将其引入跟踪控制系统中以克服脱靶量滞后问题,同时也实现了系统的等效复合控制。仿真结果表明,基于数值微分的模型适用于角度跟踪,滤波预测具有较好的鲁棒性。通过对两个不同等效正弦输入的验证,可知角位置合成精度对共轴跟踪影响较大,在脱靶量和跟踪架角位置采样匹配对应时,跟踪仿真精度较高,而对等效复合控制跟踪误差影响较小,输入信号角频率增大时误差增大。     

匀强磁场产生装置的设计

阐述了亥姆霍兹线圈轴线上磁感应强度高阶导数的奇特性质,提出利用共轴四线圈组产生均匀磁场的设想,并通过模拟共轴四线圈组磁场的轴线分布及空间分布,展现了共轴四线圈组的优越之处.     

双微波源共轴辐射馈线结构的设计

设计了一种将两个不同波段微波源输出微波馈向同一个馈源喇叭的双波段馈线结构。该结构不仅对两个微波源输出的TM01模进行了有效的模式转换,而且实现了两个波段的微波共用辐射天线。采用双弯曲圆波导模式转换器实现高频段微波源输出微波的模式转换和轴线的定量平移;采用中间模式为矩形波导TE10模的圆波导TM01模-同轴波导TE11模的模式转换器,实现低频段微波源输出微波的模式转换及与高频段微波源输出微波的共轴输出。数值仿真结果验证了设计思路的正确性。     

素数阶群的约简(共轴)模糊幂半群结构

本文给出了素数阶群上的约简模糊幂半群、共轴模糊幂半群的概念。利用OP-极限讨论了约简模糊幂半群、共轴模糊幂半群中子半群的性质。刻画了约简模糊幂半群、共轴模糊幂半群的结构。