拓扑学在模型论中的一个应用

本文利用拓扑学方法研究了ω-范畴理论的性质，并对模型个数问题进行了讨论，获得了ω-范畴的新结果，并得到了关于模型个数的几个结果．     

在非线性回归模型中误差为AR(2)的相关性检验

本文讨论了在非线性回归模型中误差为AR(2)的相关性检验，得到了误差相关性检验的似然比检验统计量、Score检验统计量．对感兴趣参数和多余参数，利用Cox and Reid(1987)提出的正交化方法，给出了修正的似然比检验统计量和Score检验统计量．推广了胡跃清，韦博成(1994)讨论的在非线性回归模型中误差为AR(1)相关性检验的结果．     

国外保险定价的发展及其对我国的借鉴

回顾国外保险定价的发展概况，介绍两种重要的金融定价模型资本资产定价模型和期权定价模型及其在保险定价中的应用，并就我国保险业借鉴国外保险定价先进的思想、方法和技术，发展和完善我国保险定价工作提出建议。     

混合效应模型中的D-最优设计

本研究的是混合效应-Ⅱ模型，首先，给出二阶模型存在D-最优回归设计点的必要条件。其次，组合D-最优回归设计和D-最优区组设计BIBD构造D-最优设计并给出寻找新的D-最优设计点的方法。以两种有代表性的组合误差分布为例，阐明新的D-最优设计点的获得过程，并给出了数值结果。     

网络图在产品配送中的应用

面对多样化的市场需求，企业的销售渠道也变得异常复杂，利用网络图可以简化实际问题，并能形象地描述它。本根据网络知识建立了产品分销模型，探求企业在市场需求固定和随机时的最优收益。最后，章还进行实例验算，并做出相应的结果分析。     

寡头竞争中的价格空间歧视研究

本先建立空间连续的价格歧视模型，得出竞争厂商进行价格空间歧视将得到更大利润占有更多的消费剩余。接着讨论了空间连续的价格歧视模型的局限性，为了增强可操作性提出价格空间歧视离散化。得出在空间差异竞争市场中，市场细分将增加竞争厂商的利润，同时得出竞争厂商价格空间歧视最大化均衡利润的条件。     

风险企业的委托-代理模型

传统的委托—代理理论在解释风险企业家的行为时遇到了困难。通过对传统的委托—代理理论进行重新构造和拓展，本提出逆反努力法则，验证了隐藏行动的道德风险的存在，并通过Newton迭代法和图形学方法对风险企业家的长期努力水平进行计算，发现努力水平对努力效应指数n表现出协同效应。     

广义保险模型的破产概率问题研究

本文对于广义保险模型，利用鞅的表示性，随机Thiele微分方程，计数过程以及随机积分的有关理论，研究了保险的破产概率问题，得到了破产概率上界的理论形式以及Lunberg指数。     

跳扩散模型中亚式期权的定价

本文研究一类跳扩散模型中亚式期权的定价问题，得到了关于算术平均亚式期权的一个简单而统一的算法，并用偏微分方程的技巧将其定价问题归结为一个与路径依赖量无关的一维积分-微分方程的求解问题．     

椭球约束下误差方差非负二次估计的可容许性

本文给出了线性模型中椭球约束下，误差方差非负二次估计可容许的一个必要条件，并且，对于线性模型中设计阵X＝1nj=(1,1,…，1）′的特殊情形，本文给出了一个充要条件。