第十三届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及解答

一、（满分20分）一游客在马台长城游览后,乘坐缆车下山．缆车运行了一会儿,她开始注意到,自己乘坐的是50号缆车,这时离自己最近的迎面上山的缆车是81号,接下来是82号,再往下的缆车上所标数字依次连续出现,她又记下了自己乘坐的缆车与对面相邻缆车相遇的时间间隔是9秒．对面缆车号的最大数字是112,接着就是1号缆车．     

数列题的探究

通过对历年高考数学试题的深入研究,发现高考数学试题主要来源于以下五个方面：即将课本中的例题与习题、历年的高考试题、历年的初、高中数学竞赛试题、高等数学试题进行加工、改造、演变成为高考试题,还有个别的创新试题．下面举个例子来说明高考数学试题来源于历年的高考试题．     

高考试题中的竞赛背景与竞赛策略

高考数学试题的命题遵循考试大纲和教学大纲,体现“基础知识全面考,主干内容重点考,热点知识反复考,冷点知识有时考”的命题原则．注重对数学思想和方法的考查,注重对数学学习能力的考查．从解答策略上来说,尽管高考一般淡化解题中的特殊技巧,往往注重在解题的通性通法上精心设计．但是认真分析近几年的高考试题,尤其是压轴题,     

第14届亚洲物理奥林匹克竞赛实验试题与中国队学生实验能力分析

介绍了第14届亚洲物理奥林匹克竞赛实验试题,并针对参赛学生在竞赛中的失分情况分析了竞赛评分规则,指出了实验数据处理方法中的重点和存在的问题。     

浅谈大学生物理实验竞赛的组织及意义

主要对首届辽宁省大学生物理实验竞赛的组织设计、特点及意义等方面进行了总结和探讨,认为组织大学生物理实验竞赛对激发大学生对物理实验的兴趣与潜能、提高物理实验教学质量具有重要意义。     

开展第十三届高中生数学论文竞赛的公告

2001年至今,我刊已开展了十二届高中生数学论文竞赛,得到了广大中学师生的广泛关注。前十二届参赛论文中不乏优秀之作,部分获奖论文已在我刊"学生论坛"栏目刊出。为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生数学论文写作这一活动,我刊今年继续开展第十三届高中生数学论文竞赛,具体事项安排如下。     

开展第十三届高中生数学论文竞赛的公告

2001年至今,我刊已开展了十二届高中生数学论文竞赛,得到了广大中学师生的广泛关注。前十二届参赛论文中不乏优秀之作,部分获奖论文已在我刊"学生论坛"栏目刊出。为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生数学论文写作这一活动,我刊今年继续开展第十三届高中生数学论文竞赛,具体事项安排如下。     

一道数学竞赛题的推广与引申

题目(2010年河北省预赛题)已知椭圆C过点M(2,1),两个焦点分别为(-6~1/2,0),(6~1/2,0).O为坐标原点,平行于OM的直线l交椭圆C于不同的点A,B.(1)略;(2)证明:直线MA,MB与x轴围成一个等腰三角形.本题属于一道很常规的竞赛试题,主要考查椭圆的标准方程、直线的方程及直线与椭圆的位置关系.下面将此题推广到一般形式.     

函数奇偶性的奇思与妙用

函数的奇偶性是函数的一个基本性质,在中学数学教学中起到举足轻重的作用,应用十分广泛,是高考和数学竞赛命题的热点之一,我们若能熟练掌握并灵活运用这一性质,对于解决一些相关试题将具有独特的功效．下面就笔者的一些实践和体会,举例加以说明,供读者参考．     

一道巴尔干数学奥林匹克不等式题引发的思考

2013年巴尔干数学奥林匹克竞赛试题里有一道不等式证明题,本文从证明、变式、推广等方面做一些思考,意在为读者提供课外学习的课程资源．