含不连续项的常微分积分方程的解

本文研究微分积分方程 u'=g(t,u)+integral from 0 to 1(k(t,s)f(s,u(s))ds),u(0)=x_0最小解、最大解的存在性.本文的特点是关于方程中函数g(t,x),f(t,x)没作任何连续性假定.     

具有超前和滞后的泛函微分方程的周期解

考虑具有超前和滞后的泛函微分方程的ω-周期解的存在性问题,其中L_i,R_j,φ_k,ψ_k:R→R(i=1,…,m_1,j=1,…1,…,m_2,k=1,…,m_3)是连续的ω周期函数,D_i:R~2→R~(n×n)连续,关于t以ω为周期;f:R×R~n×…×R~n→R~n连续,关于t以ω为周期;m_1,m_2,m_3为正整数,ω为正常数。 近些年来,人们利用Liapunov第二方法研究常微分方程和具有有限滞后或无限滞     

点简支正交各向异性矩形薄板弯曲的精确解

本文利用迭加原理,给出了点简支正交各向异性短形薄板弯曲问题的封闭的级数式解答.简支点的位置和横向载荷的分布均可任意.用本文的级数解给出的算例与以往的数值解是十分一致的.     

双参数地基上板弯曲问题的边界积分方程

本文应用广义函数的Fourrier积分变换导出了双参数地基上板弯曲问题的基本解,并将基本解展成一致收敛的级数形式.在此基础上,应用广义Rayleigh-Green公式建立了适用于任意形状、任意边界条件情形的两个边界积分方程,为边界元法在这一问题中的应用提供了理论基础.     

包含极值点和分枝点的解曲线跟踪算法的摄动解法

本文提出了采用摄动格式求解非线性方程组的解曲线跟踪算法的计算格式.文中着重讨论了解曲线上非正则点的搜索,以及从这些非正则点——转向点或分枝点——继续跟踪超临界平衡路径的计算方法.文中把这一算法应用于弹性薄壳的屈曲分析。通过柱壳和环壳的算例得到它们的整个屈曲过程的平衡路径和变形形态.     

具有鉴相特性g()=(1+k)sin()/1+kcos()的三阶锁相环路方程奇点的拓扑结构

本文研究了具有鉴相特性g()=((1+k)sin())/(1+kcos())的三阶锁相环路方程奇点的拓扑结构.     

离散纵标方法与广义解

§1 中子,γ光子及其它粒子输运方程和计算方法的研究是核工程、技术领域内的一个重要内容.对粒子输运方程各种问题解的理论与数值研究具有重要意义.对这方面的研究有许多工作.本文的目的是用离散纵标(DSN)方法来作二维粒子输运方程:     

Wigner超多重态的解析解

考虑一个单l能级自旋。同位旋无关的成对力模型,当先辈数为零时,它对应于Winger超多重态对称性,借助子Dyson玻色子表示,我们求得了对应于Wigner超多重态对称性的解析解。     

非线性微分方程组解的稳定性

本文研究以下两类非线性微分方程组零解的稳定性:■我们用定性方法,从分析轨线在原点邻域中的性态出发,得到了零解渐近稳定和不稳定的相应定理,可通过查表加以判定,简捷、实用。另外还可根据定理的条件具体构造渐近稳定和不稳定的系统。