基于群表示论的微波等离激元谐振器模式响应研究

作为光频段局域表面等离激元的低频对应物,人工局域表面等离激元因其深亚波长局域场增强和高Q值谐振的特点而受到广泛关注。微波等离激元谐振器是产生人工局域表面等离激元的典型器件,其特点是具有多重离散旋转对称性和镜面反射对称性。以往的研究提出了等效媒质法和等效色散法分析微波等离激元谐振器的模式响应,但这两种方法都未能充分考虑谐振器的几何对称性从而未能全面揭示其模式特性。本文针对谐振器的几何对称性提出了群表示论方法分析其模式响应。通过对称性分析,发现谐振器的几何对称性所构成的群的不可约表示数等于谐振器所能支持的人工局域表面等离激元模式的数目。以对称性构成C_7v群的谐振器为例,C_7v群的5个不可约表示数对应了5种人工局域表面等离激元模式,分别为零阶模式(也即磁偶极子)、偶极子、四极子、六极子和十四极子。受限于几何对称性,谐振器将不能支持更多阶的模式。为验证群表示论方法,设计了对称性构成C_7v群的微波等离激元谐振器,全波仿真结果很好地证明了上述理论。本文提出的群表示论方法也可推广到其他频段如光频,因而具有广泛的适用性。     

实变函数中的集合论方法应用

本文通过举例探讨集合表示法和集合分析法在实变函数相关内容教学中的具体应用.     

重力坝问题的非结构分层四边形高阶亚参元分析

首先详细论述了一种通过增加棱内"虚节点"和面内"虚节点"方式得到的四边形升阶谱单元及相应的阶谱函数.然后,结合矩阵的一维稀疏存储技术(CSR格式),设计了一种分层四边形高阶亚参元方法,并编制了相应的FORTRAN语言程序进行了实现.该方法具有很好的承袭性,即在生成高阶单元特性矩阵时始终能够承袭低阶单元的特性矩阵,这样可...     

运动小孔径水平基阵估计目标深度

针对浅海动态声场,基于简正波模型提出了一种利用运动小孔径水平基阵估计目标深度的方法.通过合成孔径算法将运动小孔径水平基阵扩展成虚拟的大孔径水平基阵,利用稀疏近似最小方差准则可以在相对较小的合成孔径上估计各阶简正波模态能量,不同深度的模态匹配度由Camberra距离的负指数度量,目标深度估计结果是模态匹配度最大值对应深度...     

稀疏贝叶斯学习水声信道估计与脉冲噪声抑制方法

水声信道具有显著的稀疏特性,利用稀疏贝叶斯学习(SBL)算法能够实现稀疏水声信道的有效估计。针对SBL计算复杂度较高的问题,将广义近似消息传递-稀疏贝叶斯学习(GAMP-SBL)引入水声信道估计。该方法在SBL的框架下结合GAMP以消息传递的方式计算信道冲激响应,能够有效降低SBL的计算复杂度。针对假设背景噪声服从高斯分布的信道估计方法在脉冲噪声环境下性能下降问题,提出了基于GAMP-SBL的脉冲噪声抑制水声信道估计方法:首先利用脉冲噪声时域稀疏特性,采用GAMP-SBL估计脉冲噪声并进行抑制,然后再次利用GAMP-SBL实现水声信道估计.基于第九次北极科考冰下脉冲噪声的两次仿真结果表明,所提出的方法在归一化均方误差上相对于未进行脉冲噪声抑制的GAMP-SBL最大分别降低了18.71%,6.61%,在信道解码前误码率上最大分别降低了1.66%,4.05%,并且相对于Clipping方法更加稳健。在信噪比为20 dB时,误码率可低于10-2。      

单矢量水听器稀疏近似最小方差方位估计算法

针对单矢量水听器海上目标探测问题,利用稀疏近似最小方差(Sparse Asymptotic Minimum Variance,SAMV)算法进行目标方位估计,该算法利用单矢量水听器自身具有阵列流形的特点,将整个扫描空间离散化,目标方位分布于某一离散方向位置上,利用空间信号的稀疏性可提高目标方位估计性能。仿真结果表明,SAMV算法在各信噪比条件下方位估计噪声背景级明显优于常规波束形成(Conventional Beam Forming,CBF)算法和最小方差无失真响应(Minimum Variance Distortionless Response,MVDR)算法,当信噪比大于0dB时,该算法测向结果均方根误差小于2°,且SAMV算法具有更好的空间方位分辨能力。消声水池和海上声学浮标海上试验数据处理结果表明,SAMV算法给出了噪声背景级更低的目标方位历程图,有效验证了SAMV算法对海上目标的探测性能及其有效性。      

拉曼光谱结合稀疏非负最小二乘算法用于混合物组分识别

拉曼光谱数据含有与被测物质组分相对应的指纹谱信息,是混合物组分识别的有效方法。传统的拉曼光谱法用于混合物组分检测时,存在光谱特征提取困难、搜索比对算法性能容易受数据库大小影响、识别精度难以保证等问题。针对此问题,本研究提出了一种基于稀疏非负最小二乘算法的混合物组分拉曼光谱识别方法。本方法将待识别的混合物光谱数据看作是各种纯净物光谱数据的线性表示;考虑到混合物组分数量相对于数据库中纯净物数量具有稀疏特性,利用稀疏最小二乘算法获得混合物光谱在纯净物光谱数据中的线性表示系数;并根据统计学中的2δ准则确定疑似组分;在此基础上,利用迭代最小二乘算法并结合T检验方法,实现混合物组分的最终识别。本研究基于自建的500种纯净物拉曼光谱数据库,对组分等体积比混合的19个混合物样本和不同体积比的81个样本进行了组分识别。结果表明,在等体积比情况下,本算法的查准率为90.24%,查全率为88.10%;对于不同体积比的混合物样本,整体查准率为93.22%,查全率为83.65%,表明此算法具有良好的稳定性和准确度。     

Davey-Stewartson系列的无色散化探讨

从Davey-Stewartson(DS)系列的定义和性质出发,按照标准的无色散方法,研究了DS系列的无色散(半经典)极限.利用整个系列的特征函数的WKB表示,在无色散极限下,得到了无色散DS系列的哈密顿-雅可比型的非线性Lax表示,给出了无色散DS系列的流方程.最后,通过两个例子验证了结论的正确性.     

基于判别字典学习与形态成分分解的多源图像融合

提出了一种基于形态成分分析的多源图像融合方法。为了将源图像中不同形态结构的卡通-纹理成分分离,把图像的分解问题转化为图像的分类问题,设计了卡通纹理判别字典学习模型。考虑到图像分解不仅与字典有关,还与分解的策略有关,设计了一种新的图像分解模型。在模型中,将纹理成分看成叠加在源图像卡通成分上的噪声,引入非局部均值相似性的一致性正则项,来约束稀疏编码系数的解空间。根据对应成分的编码系数l1范数值最大来选取融合图像的编码系数。实验结果表明,无论是在视觉效果还是在客观指标上,方法都具有更好的融合性能。     

奇异积分算子q-变差的定量最优加权估计

本文将定量最优A_p权理论推广到联系于ω-Calderón-Zygmund算子的q-变差情形.这些结果利用了Lerner最新给出的稀疏控制方法来控制q-变差,和Hyt?nen等关于q-变差的最优加权成果相比,本文涉及的ω仅需满足Dini条件,并且其截断是非光滑的.