影响无网格方法求解精度的因素分析

基于移动最小二乘法的无网格方法的计算精度除受到节点的分布密度和基底函数的阶次影响外，还受到其它因素的影响，其中权函数的选取、权函数影响域的大小及位移边界条件的引入对计算精度影响较大。本文分析了几种常用权函数在数值计算时的特点，包括计算精度、收敛情况、计算效率等，同时分析了影响域大小及边界条件的引入对计算精度的影响。通过分析给出了确定权函数及其影响域大小的方法。当受约束的自由度较多时，通过配点法引入位移边界条件会引起计算结果的振荡，通过施加稳定项可以消除振荡现象，通过对带孔方板的受力分析证明了其可行性。应用以上结论对J23—10曲柄压力机机身进行了受力分析，应力集中部位的计算结果得到了较高的精度。     

完全变换法在无网格伽辽金方法中的应用

由于移动最小二乘形函数一般不具有常规有限元或边界元形函数所具有的插值特征，本质边界条件的处理成为无网格伽辽金法实施中的一个难点。本文通过建立节点位移和广义位移之间的关系对移动最小二乘形函数进行修正，给出了修正的移动最小二乘形函数；以二维问题为例，对完全交换法在无网格伽辽金方法中的应用进行了研究，实现了本质边界条件在节点处的精确施加。数值计算结果表明该方法不仅简单合理，而且具有较高的精度、收敛性和稳定性。     

基于高通量解析算法的复杂样品重叠气相色谱-质谱信号的快速分析

化学计量学算法为重叠气相色谱-质谱(GC-MS)信号的解析提供了有效手段,但其在计算过程中一般需要将数据进行分段处理,然后只对信号的某些区间进行解析,难以实现真正意义上的高通量分析。该文结合移动窗口目标转换因子分析(MWTTFA)和非负免疫算法(NNIA),建立了一种高通量解析方法。首先,根据所有可能存在的目标组分的标准质谱信息,利用MWTTFA检验复杂信号中存在的组分,并确定目标组分的质谱信息和洗脱时间区域。以得到的质谱信息作为后续计算的输入值,利用NNIA解析得到相应的色谱信息。采用快速升温程序对17种和42种农药混合标准样品的GC-MS信号进行分析,利用所建立的方法可在10 min内得到全部组分的色谱和质谱信息。     

具有N-各向异性拉普拉斯算子的超线性问题的先验界

通过改进Brezis和Merle的方法,结合Moser-Trudinger不等式,移动平面方法及比较原理,得到了方程-Q_Nu=f(u),u∈W_0~(1,N)(Ω)的正解的先验界,其中Ω是R~N中的一个有界光滑区域,非线性项f至多具有指数型增长.     

自适应卡尔曼滤波在移动卫星通讯系统中的应用

研究了自适应卡尔曼滤波技术在移动卫星通讯系统中的应用.首先分析长时间工作的移动卫星通讯系统对导航定位系统的要求,其次通过对系统建模建立系统方程,利用GPS信息和激光陀螺惯性导航系统(LINS)信息建立量测方程.为了避免滤波发散,卡尔曼滤波算法采用Sage&Husa算法.最后给出在北京西郊跑车实验的结果.实验结果表明采用自适应卡尔曼滤波技术的LINS/GPS组合导航系统可以有效地改善移动卫星通讯系统的性能.     

移动荷载作用下地基动力分析的有限元方法

通过对地基动力问题的基本方程进行变换,把基本方程变换到随荷载移动的运动坐标系中,通过加权残数法推导了相应的单元刚度矩阵,从而建立了移动问题的有限元格式,并发现移动荷载问题的单元刚度矩阵是对相应静力问题单元刚度矩阵的修正,在静力单元刚度矩阵的主对角元素上增加与移动速度有关的项,即可得到移动问题有限元的单元刚度矩阵,这样就将动力学问题转化为“拟静力”问题处理。文中用移动问题有限元方法计算了地基的动力响应,并与解析解进行了对比,以说明本方法具有较好的精度。     

高速移动荷载下黏弹性半空间体的动力响应

分别以移动荷载和黏弹性半空间体模拟运动列车荷载和地基,分析了地基在运动列车作用下的动力响应.首先采用Green函数法求解黏弹性半空间体在各种移动荷载模式作用下的动力响应的解析解,包括恒常和简谐移动点源、线源和面源荷载.然后采用IFFT算法和自适应数值积分算法计算解析解中的二维积分,得到了包括低音速、跨音速和超音速移动荷载作用下位移的数值结果.最后分析了速度对位移的分布和最大值的影响,发现当速度大于Rayleigh波速时,位移发生显著变化.     

盾构叠交隧道地层移动分析

用盾构法在软土中建造叠交隧道有一个重要现象：当一条隧道在另一条相邻隧道上方掘进时，在没有欠挖或过量压浆等施工因素的影响下地面仍然会隆起。中对此作了探讨，依据弹性理论提出一个地面隆起变形公式，将该公式与地面沉降的派克(Peck)公式进行叠加，建立了盾构叠交隧道地层移动的数学模型，分析了黄浦江行人观光隧道掘进跨越上海地铁2号线时的地层移动，计算结果与现场测试相符合。     

DYNAMIC STABILITY OF AXIALLY MOVING VISCOELASTIC BEAMS WITH PULSATING SPEED

IntroductionThe class of systems with axially moving materials involves power transmission chains,band saw blades and paper sheets during processing. Vibration of such systems is generallyundesirable. The traveling tensioned Euler-Bernoulli beam is the pr…     

改进的移动最小二乘法

近年来发展的无网格方法大多采用移动员小二乘法来构造试函数，而应用移动最小二乘法形成的方程组有时会是病态的甚至奇异的，从而限制了它的发展和应用。本文采用带权正交函数作为基函数对移动最小二乘法做了改进，避免出现病态方程组，且在计算过程中不需要进行短阵求逆运算，提高了计算速度。之后，借鉴牛顿法、平衡法和摄动法对由移动最小二乘法得到的非线性代数方程组提出了新的求解方法。