一类广义积分integral from n=0 to ∞(((sin(θ_x))/x)~ndx)的计算

利用三角函数幂公式、L′Hospital法则、分部积分公式,得到含有三角函数的第一类广义积分integral from n=0 to ∞(((sin(θ_x))/x)~ndx)的计算公式,其中n≥1且θ≠0.     

纯生跳跃扩散型交换期权定价公式

在假定标的资产价格服从纯生跳跃过程的条件下,研究一类多资产期权——资产权重不同的交换期权,并在风险中性的条件下建立相应的定价方程,运用条件期望等相关知识得出交换期权的解析公式。文中最后列出一些特殊纯生跳跃扩散型交换期权的定价的例子.     

一类两指标过程—EARMA过程

本文将两指标 ARMA 过程加以推广,提出了一类新的两指标弱平稳过程——EARMA 过程,给出了它的平稳性条件和可逆性条件;讨论了它的若干性质;并讨论了它的参数估计,其中主要是自相关估计的强相合速度。     

具阻尼的非线性耦合方程组的能量衰减估计

应用一个新的积分不等式,得到了具阻尼的非线性耦合方程组的衰减估计,以及精确的估计常数.     

关于随机过程循序可测性的一个注记

本文引进了可测空间的自然乘积空间和随机过程的自然提升过程等概念 .在此基础上 ,证明了一个随机过程循序可测的充分必要条件是其自然提升过程是适应过程 .此外 ,我们还得到其他一些有趣的结果 .     

用定义求解高等数学中的有关问题

应用导数的定义，为分段函数的分界点提供了一种行之有效的求导方法，利用微分的定义判断函数在分界点及其他特殊点的可微性，运用定和分的定义求一类特殊类型的极限．     

第二类Fredholm积分方程的泰勒展开解法

本进一步发展了用Taylor公式求解第二类Fredholm积分方程的方法，并给出了近似解的误差精度分析．     

二阶椭圆型微分方程解的振动定理

考虑二阶非线性椭圆型微分方程∑^n_{i,j}∂/∂x_i{A_{i,j}(x,y)∂/∂x_j}+q(x)f(y)=0 (E)，其中q(x)在外区域 Ω∈R\+n上变号. 利用偏Riccati变换和积分平均技巧, 建立了方程(E)所有解振动的充分准则.