数e^—e,e^0,e^e^—1

超越数e是自然对数的底,在微积分和复变函数中的地位是众所周知的。下面的事实却少为人知:数e~(-e),e~0,e~(e-1)是函数y=a~x与其反函数y=log_ax交点情况分类的界点。     

最大度为6的极大外平面图的完备色数

证明了最大度为６的极大外平面图的完备色数为７。     

向量及其运算

向量具有代数形式和几何形式的双重特征,是数形结合的一个典范．更是解决很多实际问题的重要工具和方法．     

对提高大学物理实验教学质量的几点认识

物理实验课程，它涉及物理、机械、电子及计算机等多方面的知识．精心组织实验教学，不仅让学生受到严格、系统的实验技能训练，掌握科学实验的基本知识、方法和技巧，更主要的是培养学生的科学思维能力和创新精神，培养学生分析和解决实际问题的能力．     

在《数学通报》创刊70周年纪念大会上的致辞

各位领导,各位专家:大家好!《数学通报》在中国数学会、北京师范大学的支持关怀下,在数学家、数学教育工作者和广大作者、读者的爱护下走过了70年历程,迎来了她创刊70周年的喜庆日子.我们非常高兴的看到今天有那么多关心、热爱《数学通报》的新老作者和读者,高等院校的教师、各     

理想微裂纹系统中的随机扩展效应

本文讨论了在理想微裂纹系统中,由于微裂纹的随机性扩展,对微裂纹统计演化产生的效应。文中提供了一般的理论框架,给出了便于处理的转移概率的表达式。最后,用数值计算的例子展示了随机模型的统计演化特征,并比较了与确定性扩展模型下统计演化的异同。     

数学课堂文化——由十四个国家和地区比较所获得的启示

2005年8月14日,澳大利亚墨尔本大学国际课堂研究中心主任David Clarke教授在北京师范大学数学科学学院的数学课堂教学研讨会上,作了题为“发现数学课堂中的文化:从世界各地获得的启示”的主题报告.Clarke教授认为,西方对课堂教育的研究一直受到西方思维方式的困扰,总是倾向于把     

借形解题的几点注意

借形解题是以“形”研究“数”,它使我们可以借助直观,从整体上、本质上透视问题,十分有利于问题的解决.但是,如果忽视了图形的正确性、存在性、完整性和简洁性往往会使解题陷入困境或导致错误.1注意图形的正确性例1设t>0,求坐标平面上的两点A t 1t,t-1t,B(-1,0)之间的距离的最     

二参数Ornstein—Uhlenbeck过程的象集的一些性质

本文研究二参数 d 维 Ornstein-Uhlenbeck 过程 X(t)(t∈R_+~2)的象集 X(E)的性质,得到了 X(E)的 Hausdorff 维数,并证明了若 dim E>d/2,则 X(E)的 Lebesgue测度 a.s.大于0,且对于几乎所有的θ∈[0,2π]若,θ(E)(?)CR_+~2,则 X(θ(E))a.s.具有内点。     

一种区间数的因子分析技术及其在证券市场中的应用

传统的因子分析技术能够有效地对高维变量空间进行降维处理,但它对于样本空间却缺乏行之有效的降维效果.为了解决这一问题,一种针对大量样本数据、新的因子分析技术———区间数因子分析技术(intervaldatafactoranalysis,IFA)被提出并得到了迅速的发展。IFA方法对传统的数据概念做了本质性的扩张,运用'数据打包'的理念,对海量原始数据在不破坏其原有内在逻辑关系的前提下,可以进行变量和样本点维度的双重降维。本文详细阐述了区间数因子分析技术的原理,并以中国股票市场为案例研究背景,结果表明IFA分析技术对大规模多维数据系统做综合简化是十分有效的。