基于傅里叶变换的不确定性原理

以波函数的规范化模平方积分作为概率密度函数,我们给出了在L²意义下的位移函数与速度函数的方差乘积有正下界的海森伯不等式;并用傅里叶变换的微分性质、Plancherel等式以及Cauchy-Schwarz不等式作了证明.另外,Hardy不确定性原理表明可积函数和它的傅里叶变换不能同时迅速衰减,其最优的衰减方式是取高斯函数形式达到等式;基于Phragmen-Lindelof定理(无界区域上的最大模原理),给出了Hardy不确定性的复分析方法证明;最后我们给出了推广的Morgan不等式和Beurling不确定性.     

舰载机捷联惯导自对准方案设计与仿真

舰船因风浪影响而产生大幅摇摆,使陀螺测量到的地球自转角速度信噪比大幅度下降,从而给舰载机的初始对准带来困难.针对这一问题,提出了利用惯性空间中地球重力加速度信息的捷联惯导自主粗对准方法,以及基于模糊自适应卡尔曼滤波的自主精对准方法.粗对准算法中采用了惯性凝固假设,建立了载体惯性坐标系,使舰载机相对坐标系的姿态阵初值成为单位阵,并将姿态阵分散为四个矩阵求解;考虑了舰载机的地理信息、地球的自转、对准初始时刻舰载机相对地球的相对位置,及舰载机相对系的姿态变化等信息,使姿态更新解算成为可能,从而隔离了舰船晃动.精对准中设计了一种模糊自适应卡尔曼滤波器,有效抑制量测中含有的不确定性干扰.理论分析和仿真结果表明,该运动基座上捷联惯导自对准方法能有效地解决舰船系泊和等速航行状态下舰载飞行器的初始对准问题.     

IFS吸引子的计算机模拟

阐述了迭代函数系(Iterated Function System,用IFS表示)理论及确定性算法。利用计算机对某一IFS的分形吸引子进行模拟,讨论了当参数变化时吸引子的变化规律;根据IFS的分维数定理,求出某些吸引子的分维数。     

Bianchi Type I String Dust Magnetized Cosmological Models in Lyra Geometry

Bianchi type I string dust cosmological models in the presence and absence of magnetic field in the frame work of Lyra geometry are investigated. To get the deterministic model of the universe, we assume that the eigenvalue （σ^11） of shear tensor （σ^ii） is proportional to expansion （θ）. This leads to A = （BC）^n, where A, B, C are metric potentials and n is a constant. To discuss the results in terms of cosmic time t, we have considered n = 1. The physical and geometrical aspects＇ of the models and singularities in the models are also discussed.     

我国人口时间序列拟合模型的比较与选择

通过对我国1990年至2007年共18年的人口数据进行实证分析,运用时间序列的三个不同模型,对我国人口的变化规律进行了拟合研究;并给出了反映各个模型拟合精度的AIC值和SBC值;最后,通过对所建模型的比较分析,对拟合模型的选择提出了相关建议.     

Output Feedback H∞ Control for a Class of Nonlinear Stochastic Systems

This paper deals with the output feedback H∞ control problem for a class of nonlinear stochastic systems. Based on the latest developed theory of stochastic dissipation, a notable result about the nonlinear H∞ output feedback control of deterministic system is generalized to the stochastic case. Finally, in the cases of state feedback and output feedback, two families of controllers are provided respectively.     

全局优化问题的一个无参数填充函数算法

填充函数法是求解全局优化问题的一种有效的确定性算法,方法的关键在于填充函数的构造.对于一般无约束优化问题提出了一个新的无参数填充函数,通过定义证明了此填充函数能保持填充性质.利用其理论性质设计了相应的算法并对几个经典的算例进行了数值实验,实验结果表明算法有效可行.     

螺栓强度的随机与模糊可靠性分析

螺栓结构的强度可靠性不仅与自身材料和结构有关，还与被连接件的材料和结构及承载状况有关。已有的螺栓结构设计基本都基于确定性分析的结果而进行，考虑不确定性因素的随机或模糊可靠性设计几乎没有，特别是模糊可靠性设计，目前还处于理论探索阶段。     

某电站大型地下洞室群主变洞确定性块体稳定性评价

以黄河上游某大型电站地下洞室群主变洞为例,通过在AutoCAD软件中建立洞室与结构面的三维实体模型,借助自编程序切割,展示这些结构面在主变洞边墙及拱顶的出露情况,在此基础上检索出组合块体21个,最后对这21个块体进行了确定性块体稳定性评价,给出其在主变洞上下游边墙及拱顶的块体组合情况、滑动方式、出露桩号和高度、出露面积、分布深度、体积、稳定性系数等。     

Avalanche Dynamics in Quenched Random Directed Sandpile Models

We numerically investigate the quenched random directed sandpile models which are local, conservative and Abelian. A local flow balance between the outflow of grains during a single toppling at a site and the total number of grains flowing into the same site plays an important role when all the nearest-neighbouring sites of the above-mentioned site topple for once. The quenched model has the same critical exponents with the Abelian deterministic directed sandpile model when the local flow balance exists, otherwise the critical exponents of this quenched model and the annealed Abelian random directed sandpile model are the same. These results indicate that the presence or absence of this local flow balance determines the universality class of the Abelian directed sandpile model.