非线性Kelvin—Helmholtz波方程在有限维子集上的约化

本文发现无穷维可积的Kelvin-Helmholtz波方程可约化为某有限维子集(?)_1上的Hamiltonian系统,且在(?)_1上它的Lax对是自然相容的;在(?)_1上,其Lax对的空间和时间部分的解是一致的.     

Born—Infeld方程与极值曲面

本文是研究具有孤立子解的Born-Infeld方程,证明了它的解曲面是三维Minkowski空间M~(2.1)中的极值曲面,并应用Legendre变换在不同区域构造了解曲面的参数表达式。     

一般旋转壳在轴对称变形下的复变量方程

本文在Love-Kirchhoff的假定下,求得了一般旋转壳在轴对称变形下的复变量方程.当旋转壳是圆截面环壳时,这些方程简化为F.T?lke(1938)[3],R.A.Clark(1950)和B.B.Новожилов(1951)[3]的方程.当平均半径R比环截面半径a大得很多时,求得了细环壳的复变量方程,当这个细环壳的截面是圆形时,简化作为作者(1979)[6]的圆截面的细环壳复变量方程,我们列出了椭圆截面的细环壳复变量方程.当椭圆截面近似于圆截面时,该方程在形式上和圆细环壳方程基本相同.     

变质量非线性非完整系统的Gibbs-Appell方程

本文首先将Gibbs-Appell方程推广到最一般的变质量非完整系统.得到变质量非线性非完整系统在广义坐标、准坐标下的Gibbs-Appell方程和积分变分原理,最后给出一个例子.     

波动方程反演问题的一种新的逼近方法

本文给出了一种求解波动方程反演问题的“多目标函数法”.这种方法简单、有效,并具有明确的物理意义.对于三维问题的程序化它有很强的优越性.     

用于积分方程解的广义逆函数值Padé逼近的ε-算法和η-算法

为加速具有函数值系数的幂级数收敛并估计积分方程的特征值,建立了两个计算广义逆函数值Padé逼近的有效的递推算法:ε-算法和η-算法.借助于这两个算法之间的内在关系,给出了广义逆函数值Padé逼近的著名的Wynn恒等式.     

基于小波的一维线性波动方程的数值解法

小波的紧支性，正交性和二阶以上的Daubechies尺度函数及小波函数的可微性，很适合作为Galerkin方法的基函数。加上快速小波变换，这已成为数值求解偏微分方程的有力工具，本文利用微分算子的小波表示。对一维线性波动方程的小波数值解法进行了讨论。最后用实例说明了波波方法的有效性和快速性。