Stokes问题的一个非协调有限元

<正>1引言定常Stokes问题是流体力学中的一种重要问题,是标准的混合问题,速度与压力同时计算.关于该问题有限元求解的文章很多([1],[2],[4],[5],[6],[8],[9]),分析的难点在于单元必须满足离散的Babuska-Brezzi([2])条件.在([4])中提出了著名的非协调Crouzeix-Raviart     

精度与程度的逻辑或近似算子的性质

本文目的是探讨精度与程度的复合,探索新的粗糙集拓展模型.从精度与程度的逻辑或运算出发,定义了精度与程度的逻辑或粗糙集模型.在该模型中,通过变精度近似与程度近似的转化公式,研究了精度与程度的逻辑或近似算子,并得到了该近似算子的幂作用等性质.用精度与程度的逻辑或粗糙集模型统一了变精度粗糙集模型、程度粗糙集模型和经典粗糙集模型,并在这些粗糙集模型中得到了近似算子幂作用的相应性质.     

可线性化的非线性回归的有关问题与几种回归方法的比较

对于幂函数、指数函数等类型的非线性回归,只当采用乘积随机误差时才能够线性化.导出了采用乘积随机误差时幂函数型因变量的数学期望的表达式,表明因变量的估计值并非是其数学期望的估值;导出了非线性回归与其线性化回归二者的残差平方和之间的关系式,表明当对非线性回归的因变量做了变换时,传统方法所求非线性回归系数不满足该因变量的残差平方和为最小.故幂函数、指数函数等类型的回归计算,应采用非线性回归方法求解.实例进一步表明,非线性回归方法高斯-牛顿法和麦夸尔特法均显著优于传统方法,且借助MATLAB软件易于实现.     

基于模糊形式背景的变精度模糊信息粒

在模糊形式背景下研究变精度的模糊信息粒,给出精度为δ的必要模糊信息粒,充分模糊信息粒以及充分必要模糊信息粒的定义.在此基础上,进一步给出对任意给定的模糊信息粒转化为精度为δ的必要模糊信息粒,充分模糊信息粒及充分必要模糊信息粒的方法.     

虚拟解法分析浸入边界法的精度

浸入边界法是对流固耦合系统进行建模和模拟的有效工具,在生物力学领域的应用尤为广泛．该文的工作主要包含两个部分:程序验证和精度分析．前者证明了程序的正确性,后者给出了浸入边界法的精度．两部分工作均使用虚拟解法作为研究工具．在程序验证部分,使用二阶空间离散格式进行数值计算,通过分析各种变量的离散误差,得到的程序计算精度阶是二阶,与理论精度阶一致,证明了数值计算所使用程序的正确性．精度分析部分工作在此基础上展开．引入压强跳跃,在动量方程中加入相应源项,通过分析带有源项的控制方程中各物理量的离散误差,证明浸入边界法只具有一阶精度．同时可以得出以下结论:粗网格无法敏感地捕捉浸入边界的影响;当Euler网格固定时,增加Lagrange标志点的数目并不会改善计算误差．     

基于截形式背景的属性约简分析

在模糊概念格中讨论了基于截形式背景的属性约简,其中着重分析了在精度的偏序关系下属性约简的包含关系,并证明了此说法的正确性,进而还举例说明了其正确性;在此基础之上,本文还给出了在用不同精度把模糊概念格转换了经典概念格时造成的误差,并给出其算法,最后举例说明其有效性.     

组合预测模型时间要素研究

为了分析时间因素对组合预测模型预测精度的影响,基于对长期内各预测方法预测精度稳定性的考虑,借鉴一维AR(p)模型建模思路,提出了基于时间因素的组合预测模型建模方法。实例验证表明:相对于单个预测方法,考虑时间因素的组合预测方法的预测精度更高,且样本时间跨度越长,预测精度也越高。     

抽样调查的设计与分析(Ⅰ)

本文讨论抽样调查实践中有关设计和数据分析的若干问题．第一部分主要涉及设计问题．     

不同马赫数Navier-Stokes方程计算方法的研究

为了在低马赫数到高马赫数范围内求解可压缩Navier-Stokes方程,给出了基于预处理算法的PLU-SGS方法.将高分辨率AUSMPW格式与三阶MUSCL格式融合,将其扩展到三阶精度,并采用特征边界条件.为了验证该方法的有效性,通过求解曲线坐标系可压缩Navier-Stokes方程,对几个典型流动问题进行了数值计算.计算结果与文献计算结果或实验数据比较表明,该方法对不同马赫数Navier-Stokes方程的计算,具有较高的计算精度和收敛速度以及良好的稳定性.     

拟协调元的精度分析

利用双参数有限元的框架，证明利用拟协调元方法构造的非协调三角形板元都具有一个非常特殊的性质。即相容误差比插值误差高一阶。这是常规有限元和一般非协调元所不具备的。