不变性在线性代数中应用两例

本介绍数学中“不变性”思想，讨论了线性代数中某种条件下秩数不变、特征多项式带征值不变；对称性、半正定、正定性不变；以及度量性不变，一以初等变换为首要方法，解决线性代数中一类重要问题，阐述了矩阵或线性方程组线性变换的本质。     

三羟甲基甲胺、季戊四醇及其二元体系固-固相变的变温红外光谱研究

利用傅里叶变温红外光谱仪分别测定了三羟甲基甲胺（TAM）、季戊四醇（PE）及其二元体系变温红外谱。实验表明，多元醇分子中羟基吸收峰随温度升高耐发生位移向高波数移动，此结果既能反映多元醇及其二体系固－固相变的温度区间，又与转变热相对应，从而揭示了多元醇及其二元体系固－固相变贮热的机理。     

室温下压致铁钴镍合金的bcc→hcp相变

 本文采用高压X光衍射方法在金刚石对顶压砧中在位地（in situ）研究了Fe₆₈Co₂₄Ni₈（wt%）合金在室温下的压致bcc→hcp结构相变和直到40.5 GPa的等温压缩行为。实验结果表明该合金在常压下为bcc结构，晶格常数a₀=(0.287 0±0.000 1) nm，体积V₀=(7.119±0.007) cm³/mol，密度ρ₀=(7.981±0.008) g/cm³；在20.9 GPa附近出现bcc→hcp结构相变，两相共存压力区约10 GPa，在此区域内有晶面间距d(002)_hcp=d(110)_bcc，且原子平面(002)_hcp//(110)_bcc，hcp相比bcc相体积减小(0.33±0.02) cm³/mol；高压相hcp结构的晶格参数比值c/a=1.608±0.004；相变后原子配位数的增加使得hcp相(002)平面内及(002)平面间的最近邻原子间距比bcc相最近邻原子间距分别增大约1.6%和0.5%；用Murnaghan状态方程对实验数据进行最小二乘法拟合，得到bcc相B₀=(130±13) GPa，B₀'=12.6±0.5；hcp相V₀=(6.62±0.04) cm³/mol，B₀=(243±21) GPa，B₀'=6.8±0.3；对于该合金的bcc→fcp相变时的结构转变机制做了详细的讨论。     

混合流体浸润相变的研究(Ⅲ)——二元系统的四相共存态

本文讨论二元Sullivan系统的一个特殊状态——二元四相系的浸润相变性质,该系统的许多性质可以通过对两个二元二相系的讨论而得到。结果表明:这一系统同时存在一级相变和二级相变。 关键词：     

“矩阵特征多项式的一种求法”的一个注记

数学通报一九八八年第九期发表了陈兴龙的“矩阵特征多项式的一种求法”一文,该文给出了求矩阵特征多项式的递椎方法,即     

热辐射驱动烧蚀平面金靶的数值定标定律

利用一维辐射流体力学编码数值研究了辐射烧蚀波在平面金靶中的传播情况,并在常温边界条件下得到了辐射流、烧蚀压、质量烧蚀率和特征等离子体密度的定标定律。     

Gauss Sum of Index Four

Let p be a prime number, q=p^f and m|q-1. For a multiplicative character x of Fq with order m, the Gauss sum G(x) over Fq is defined by     

迭代的计算与估计

对高次多项式函数这类非线性映射给出了一般 n次迭代的一个计算结果 ,还讨论了一维欧氏空间中一些非多项式型映射的迭代 .在二维欧氏空间中 ,我们给出了几类特殊的非线性迭代的结果 .对于一些难以精确计算迭代表达式的映射 ,我们给出了其迭代的估计 .     

向量及其运算

向量具有代数形式和几何形式的双重特征,是数形结合的一个典范．更是解决很多实际问题的重要工具和方法．     

键座渗流与稀磁体系的相变

本文首先将键渗流和座渗流中的普适关系加以推广,建立了键座渗流的相界关系;接着研究了稀磁体系的相变问题,应用Potts模型,推出稀磁体系的铁磁-顺磁和反铁磁-顺磁相交的相界关系。与已往文献中处理这类问题所采用的级数法、有限集团近似、数值模拟和重整化群等方法相比,本文所给出的解析式具有使用方便、简单、物理概念清晰,且较为精确等优点.