浅谈求函数y=a1x2+b1x+c1/a2x2+b2x+c2值域的判别式法

函数y=a1x2+b1x+c1/a2x2+b2x+c2值域的求法,很多资料上给出方法是判别式(即△)法,而一旦自变量的范围给以限定,当△法失效时,还有其他方法吗?一般资料上就避而不谈了.要全面系统解决函数y=a1x2+b1x+c1/a2x2+b2x+c2值域的问题,本文以为需解决以下三个事情:①判别式法的过程和依据,②自变量有限制时还能用判别式法吗?③自变量有范围限制,问题可以归结为三类常见函数:反比例函数;y=t+c/t(c＞0);y=t+c/t(c＜0)的值域求法.     

图像条件的相遇和相距问题

图像条件的相遇和相距问题在近年来的中考中屡见不鲜,这类问题的最大特点是以两个物件的运动为背景,将距离(或路程)和时间之间的函数关系在同一坐标系中描述出来,解答它们,应认真读题,确定两个物体分别所对应的图像,并把其中一些特殊点的横坐标和纵     

建立函数模型求解几何最值问题

立体几何主要研究空间中点、线、面之间的位置关系,近几年全国各省市的高考题中与空间图形有关的线段、角、距离、面积、体积等最值问题常常在高考试题中出现,并且成增长趋势,其中建立函数模型是求最值问题的常见方法,下面举例说明解决这类问题的常用函     

例谈导数法可能引起的错解

导数作为高中数学的新增内容,为解决函数单调性、最值（极值）、零点及交点问题提供了有力的工具.但借助导数工具解决某些特殊函数时还有一些注意的地方,否则会导致一些不易察觉的错误,下面举例说明.     

用函数图像解两道赛题

例1(2002年全国联赛试题)设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足以下条件:(1)x∈R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥x;     

与自然对数函数有关的考题分析

自然对数函数是特殊的对数函数,它是联系初等数学和高等数学的纽带,以其符号的简约性和运算的方便性倍受命题者的青睐.近年来,在全国各地的高考或测试试卷中,与自然对数有关的问题频频出现,且呈上升趋势,有的省份连续多年出现同一类试题,且以解答题的形式出现在压轴题的位置上,其分值大都在     

函数单调性的应用

学过函数的性质后,觉得单调性是函数的所有性质中,最为一般的一种性质.因为几乎所有的函数都有单调性可言,并且在解决诸如确定函数的单调区间、求函数值域、最大(小)值等数学问题时,可大显身手.有些表面上与函数的单调性关联不大数学问题,一旦我们把它们与函数的单调性联系起来,似乎对问题的理解就会变得容易起来,解题过程就将变得快捷起来.下面,把一些心得写在下面,以供同学们参考.     

用蓝色光二极管测量掺钛蓝宝石飞秒激光脉冲宽度

用蓝色光二极管双光子跃迁光电流信号测量掺钛蓝玉石飞秒激光脉冲宽度，实验高精度地记录了二阶干涉自相关曲线及其精细结构，由于用蓝色二极管双光子跃迁代替了常用的二次谐波，而且光信号直接转化为电信号，从而使飞秒激光脉冲宽度的测量大为简化。     

非对称损失函数下Burr Ⅻ型分布可靠性指标的Bayes估计

本文研究了R=P(Y＜X)在两种非对称损失函数下的Bayes估计问题,其中随机变量X和Y相互独立且服从不同的Burr XII型分布.利用Lindley近似方法,获得了Bayes估计的显式近似表达式,通过随机模拟比较了不同损失函数下的Bayes估计的性质.     

Moderate deviation for the single point catalytic super-Brownian motion

We establish the moderate deviation for the density process of the single point catalytic super-Brownian motion. The main tools are the abstract Grtner-Ellis theorem, Dawson-Grtner theorem and the contraction principle. The rate function is expressed by the Fenchel-Legendre transform of log-exponential moment generation function.