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本文介绍 Euler公式 :eix =cosx +isinx ( 1 )或 cosx =eix +e- ix2sinx =eix -e- ix2( 2 )的一些简单应用。一 五个数 0、1、π、e、i之间的联系例 1 在 Euler公式中令 x=π,得eiπ +1 =0上述结果将五个在不同历史时期出现而又在性质上相去很远的不同数字 ,统一在一个非常简洁的式子里 ,它的美学价值是从它的内涵、它的历史、它的外表都可以看出来的。二 求导数例 2 设函数 y=exsinx,求 y(n)解 因 y=exsinx=Ime(1+ i) x,则y(n) =Im dndxne(1+ i) x =Im( 1 +i) ne(1+ i) x =2 n2 exsin( x +nπ4)。 三 求定积分例 3 求∫π20cos… 相似文献
162.
This paper is a contionuation of [1] and is concerned with multiplication of weak functions. Here the weak functions are treated as generalized expansions in Hermite functions in [2]. 相似文献
163.
164.
作为H.F.Trotter[3]中一个结果的模拟,本文给出实二次函数域K中基本单位ε的范为N(ε)=g的一些充分必要条件,其中g为K的常数域Fq的非零乘法群Fq^*的生成元(2├q)。利用图论的语言,本文还给出了N(ε)=g的一些充分条件,这些条件对于数域也同样地适用,从而推广了Trotter[3]和前人工作中关于充分条件的结果。 相似文献
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166.
167.
A Kind of direct methods is presented for the solution of optimal control problems with state constraints.These methods are sequential quadratic programming methods.At every iteration a quadratic programming which is obtained by quadratic approximation to Lagrangian function and Linear approximations to constraints is solved to get a search direction for a merit function.The merit function is formulated by augmenting the Lagrangian funetion with a penalty term.A line search is carried out along the search direction to determine a step length such that the merit function is decreased.The methods presented in this paper include continuous sequential quadratic programming methods and discreate sequential quadrade programming methods. 相似文献
168.
生产函数的优化回归方法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨沦了生产函数的理论定 义及常用方法,并提出了生产函数的一种优化技术.利用数据包络分析方法确定生产前沿面,求样本点在该边界面上的投影,然后对投影点进行统计回归即获得随机前沿生产函数. 相似文献
169.
本文主要讨论单个函数平移和伸缩的线性组合对L^p(R^n)中一紧集内函数的逼近,给出一个很强的逼近结果,这在神经网络应用研究中具有重要意义。 相似文献
170.