类比方法在物理学研究中的作用及其局限性

 类比的概念物理学发展中的大量事实表明:类比是一种极其重要的研究方法,很多定律公式都是通过类比方法得到的。那么,什么是类比?金岳霖在《形式逻辑》中说,类比法就是在观察到两个或两类事物在许多属性上都相同时,便推出它们在其他属性上也相同。其思路是:已知A与B有共同的属性a1,a2,a3,…an,并且已知A有属性b1,b2,b3,…bn,由此推出B也具有属性b1,b2,b3,…bn。这一诠释稍嫌狭隘,事实上在物理学的发展过程中,很重要的一种类比还应包括数学形式的类比,即根据两个体系一部分性质的相似性推出它们所适用公式的相似性。     

任意三角形区域中一组完备正交基的构造与分类

1.引言 正交函数基底在函数逼近、图像压缩和模式识别等领域中起着重要的作用.在二维区域中,通常采用分离变量法构造张量积形式的基底.然而,这种方法本质上只适用于规则的矩形区域.如何构造非规则区域,如三角形上的正交基底,是一个值得研究的课题[1][2][3][4][5].在一维情形下,通过求解Sturm—Liouville特征方程可以得到一组完备的正交基底.通过求解相应区域的特征方程,我们可以将这种方法推广到高维的基底构造.以三角区域为例,我们可以通过求解形式如下的特征方程来构造正交基底函数:     

多标度数据几何轮廓相似性的度量与应用

在多标度数据的分类问题中,对于分布特征不清或小样本下的数据的相似性度量仍是研究的热点.对此,建立了基于样本几何轮廓相似度的判别分析模型,并应用于采动沉陷建筑物损坏等级的评价,结果表明该模型简洁、有效,无需数据预处理,较少依赖先验信息,具有推广应用的价值.     

Symmetry Analysis and Similarity Solutions of a Resonant Davey-Stewartson System

Lie point symmetry analysis is performed to a recently proposed （2＋1）-dimensional nonlinear system, the resonant Davey-Stewartson equation. Some similarity solutions of the RDS equation are thus obtained.     

Bounds of the Hausdorff Measure of Sierpinski carpet

By means of the idea of [2]（Jia Baoguo,J.Math.Anal.Appl.In press） and the self.similarity of Sierpinski carpet, we obtain the lower and upper bounds of the Hausdorff Measure of Sierpinski carpet, which can approach the Hausdorff Measure of Sierpinski carpet infinitely.     

基于结构矩阵的DNA序列的相似性模型

通过一维映射把DNA序列转化为时间序列,即把数字1,2,3,4分别分配给组成DNA序列的核苷酸A,T,G,C,用时间序列的结构矩阵来描述DNA序列的结构特征,并根据结构矩阵的一些性质定义了结构矩阵的相似性度量,进而利用结构矩阵之间的相似性度量构建了比较DNA序列的相似性模型,以9个不同物种的β-球蛋白基因的第一个外显子(表1)为例验证了该模型的适用性.并得到了较好得结果.     

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针对轴对称内流问题进行了相似性分析与讨论,指明存在相似性解时的管壁形状要求。通过非线性常微分方程的数值求解得到轴向速度分布图谱及局部摩擦系数关于雷诺数的分布特性,压力分布则可得到一解析关系式。分析结果表明,平直圆管的Ｈａｇｅｎ－Ｐｏｉｓｅｕｉｌｌｅ流是本文结果的一种极限情况。     

基于多尺度空洞卷积的对抗去雾网络

雾天拍摄的图像存在颜色失真、图像细节模糊的问题,对成像设备采集到的图像质量造成了负面印象。针对雾天搜集图像存在的降质问题,提出了一种基于多尺度空洞卷积的对抗去雾网络。去雾网络的生成器由不同空洞率的卷积模块组成,结合多尺度的策略增加感受野并增强去雾效果;判别器采用多个卷积模块构成,用于区分生成的去雾图像与真实无雾图像;通过计算去雾图像和真实无雾图像之间的感知距离,优化图像的纹理结构并减少噪声信号。实验结果显示,提出算法在公开数据集上获得的峰值信噪比值为22.410 dB,结构相似性值为0.844,色差值为10.545。定量和定性评估表明,采用空洞卷积和感知损失技术设计的去雾网络能够有效地恢复图像的颜色信息和纹理结构。     

基于树结构的多策略本体映射算法

针对语义Web中的本体异构问题, 提出了一种基于树结构的多策略本体映射算法,该算法的特点在于:按照数据类型分类进行映射,并采用启发式规则,提高了映射效率;同时考虑了概念的语言相似性、实例相似性和结构相似性,提高了相似度计算的准确性;采用迭代矫正,最终得到正确而完整的映射对.实验结果表明,该算法的查准率和查全率均优于GLUE算法,能有效完成本体间的映射.     

拓扑异构酶Ⅰ抑制剂高喜树碱类化合物的三维定量构效关系研究

针对拓扑异构酶Ⅰ抑制剂高喜树碱类化合物,采用比较分子力场分析(CoMFA)和比较分子相似性指数分析(CoMSIA)的方法对其进行三维定量构效关系的研究.构建CoMFA模型其q2=0.706,最佳主成分数n=6,非交叉验证系数r2=0.966,标准差S=0.277,F=117.613,立体场和静电场的贡献值分别为0.62和0.38.构建CoMSIA模型其q2=0.696,最佳主成分数n=7,非交叉验证系数r2=0.956,标准差S=0.320,F=74.374,其疏水场和立体场的贡献分别为0.75和0.25.结果显示疏水场和立体场对化合物的活性有较大影响.