非紧超凸度量空间中的极大元定理及其对极大极小问题和鞍点问题的应用

在非紧超凸度量空间中的非紧次允许子集中建立了一个极大元定理．作为应用,研究了Fan-Browder型不动点定理、KyFan极大极小不等式和鞍点定理．     

Resolvability in circulant graphs

A set W of the vertices of a connected graph G is called a resolving set for G if for every two distinct vertices u, v ∈ V (G) there is a vertex w ∈ W such that d(u, w) ≠ d(v, w). A resolving set of minimum cardinality is called a metric basis for G and the number of vertices in a metric basis is called the metric dimension of G, denoted by dim(G). For a vertex u of G and a subset S of V (G), the distance between u and S is the number min s∈S d(u, s). A k-partition Π = {S 1 , S 2 , . . . , S k } of V (G) is called a resolving partition if for every two distinct vertices u, v ∈ V (G) there is a set S i in Π such that d(u, Si )≠ d(v, Si ). The minimum k for which there is a resolving k-partition of V (G) is called the partition dimension of G, denoted by pd(G). The circulant graph is a graph with vertex set Zn , an additive group of integers modulo n, and two vertices labeled i and j adjacent if and only if i-j (mod n) ∈ C , where CZn has the property that C =-C and 0 ■ C. The circulant graph is denoted by Xn, Δ where Δ = |C|. In this paper, we study the metric dimension of a family of circulant graphs Xn, 3 with connection set C = {1, n/2 , n-1} and prove that dim(Xn, 3 ) is independent of choice of n by showing that dim(Xn, 3 ) ={3 for all n ≡ 0 (mod 4), 4 for all n ≡ 2 (mod 4). We also study the partition dimension of a family of circulant graphs Xn,4 with connection set C = {±1, ±2} and prove that pd(Xn, 4 ) is independent of choice of n and show that pd(X5,4 ) = 5 and pd(Xn,4 ) ={3 for all odd n ≥ 9, 4 for all even n ≥ 6 and n = 7.     

一类Reinhardt域的群不变函数与不变Kahler度量

本文把［１］的结果推广到更广泛的一类Ｒｅｉｎｈａｒｄｔ域Ｄ＝Ｄ（ｋ１ｋ２…ｋｐ）　Ｃ（１≤ｐ＜ｎ），即利用Ｄ的解析自同构群Ａｕｔ（Ｄ）下不变函数给出了域Ｄ在Ａｕｔ（Ｄ）下不变的Ｋａｈｌｅｒ度量．     

度量射影的连续选择

本文讨论了集值映射的弱连续选择并应用于度量射影．设Y是Banach空间X的子空间且Y是可分的,在相差一个第一纲集的情况下,于弱拓扑下,支撑于Y上的度量射影是下半连续的并有连续选择．     

棒-板电极下缩比气隙辉光放电相似性的仿真研究

建立了棒-板电极下氩气直流放电的流体模型,利用有限元法对几何位形相似的两个气隙放电过程进行了数值求解.两放电气隙外加电压相同,气隙线性尺寸的比值为10:1,气压分别为1 Torr和10 Torr.仿真得到了两相似气隙的放电的伏安特性曲线以及放电物理量(如电位、电场、电子密度、离子密度、电子温度等)的空间分布.根据气体放电相似性的基本结论,检验了气隙对应物理量之间的数值关系.结果表明:两相似气隙的放电类型为正常辉光放电,对应放电物理量之间存在相似性理论指出的比例关系,且在相同幅值的直流电压作用下,气隙放电的工作点相同.这将为利用气体放电相似性来外推相似气隙的放电特性提供一定的理论依据.     

格上度量理论

通过对格上两种度量理论,即M．A．Erceg意义下的度量理论与史福贵意义下的度量理论的介绍与评述,展现出格上拓扑学中有关度量理论发展的概况,从这里可以看到,这一般拓扑学听度量理论比较,格上度量理论的研究有基本思想和研究方法上都有其独到之处。     

反正切Finsler度量与Randers度量射影等价(英文)

本文研究了反正切Finsler度量F=α+εβ+βarctan(β/α)与Randers度量F=α+β射影等价,这里α和α表示流形上的两个黎曼度量,β和β表示流形上的两个非零的1-形式.利用射影等价具有相同的Douglas曲率的性质,获得了这两类度量射影等价的充要条件.     

偏序集值映射与某些广义度量空间（英文）

作为对半连续函数的推广,Yamazaki在[Topology Appl.,2017,231:386-399]中引入半连续偏序集值映射的概念.本文证明多数广义度量空间和度量空间均可用偏序集值映射来刻画,所得结果推广了[Topol ogyAppl.,2018,238:76-89]中的某些相应结论.     

一种多尺度相似性学习的目标跟踪算法研究

基于深度学习的目标跟踪算法由于其良好的性能已经成为目标跟踪领域的主流算法之一。其核心思想是进行前后帧的相似性学习从而完成模板帧与搜索帧的匹配。其中,相似性学习是影响跟踪算法性能的关键一环。以孪生网络的相似性学习为切入点,对现有的深度互相关(DW-XCorr)的相似性学习方式进行改进,提出了一种多尺度相似性学习的目标跟踪算法。该算法在SiamRPN的基础网络框架下,构造多尺度互相关(Multi-Scale Cross Correlation,MS-XCorr)模块,对原有的互相关操作进行多尺度的改进,从而增加学习特征尺度的多样性,提高了跟踪网络相似性学习的效率,最终使得算法跟踪性能有进一步提升。在实验部分,将改进后的算法与其基线进行了对比实验,该算法在成功率(Success Rate)、精度(Precision)及平均精度(Norm Precision)上均有提升,成功率提高了4.3%,精度提高了4.4%,平均精度提高了4.0%。实验表明,多尺度互相关模块相较于深度互相关模块具有更强的相似性学习能力,提出的多尺度相似性学习的目标跟踪算法在目标光照、形态变化、遮挡以及干扰等复杂场景下具有更...     

de Sitter空间S1m+1中具有平行Blaschke张量的正则类空超曲面

本文引入两个以de Sitter空间为模型的非齐性坐标来覆盖共形空间Q₁^m+1.利用球面S^m+1中超曲面的Möbius几何的方法,本文研究了Q₁^m+1中正则类空超曲面的共形几何.作为其结果,本文对所有具有平行Blaschke张量的正则类空超曲面进行了完全分类.