给两道平面几何证明问题找茬

证明平面几何这一类问题有一些经典的错误案例,如证明所有的三角形都是等腰三角形.本文列举两例经典案例进行分析.     

一道几何题的简解及拓广

《中学生数学》2010年第10期(下)登载的"关于中点的一道题的五种解法"一文(下图1称文[1]),介绍的一道平几模拟题是:已知:等腰直角△ABC和等腰直角△ADE如图1放置,AE在AB边上,其中∠ABC=∠AED=90°,AB=CB,DE=AE,M为CD的中点,连结EM和BM.请你判断EM和BM的关系,并说明理由.     

由螺形图引发的思考

下面这个美丽的螺形图是由若干个直角三角形构成的,不难发现,第k个直角三角形的斜边长为（k+1）^1/2,即按该螺形图的构造方式可以作出长为n^1/2（n≥2,且n为整数）的线段.随着n值的变化,作长为槡n的线段的难易程度各不相同,比如:利用     

带跳GARCH-SV模型的参数估计及实证分析

在GARCH随机波动率模型基础上,建立了带有"杠杆效应",双重跳与"风险溢价",因子的G-SVCJ和G-SVIJ模型。考虑"杠杆效应"以及标的资产价格和波动率两方面的跳跃和"风险溢价",利用基于有效重要性抽样方法的极大似然估计(EIS-ML),估计了G-SV,G-SVJ,GSVCJ,G-SVIJ模型的参数,并利用沪深300指数与恒生指数进行实证分析。结果说明了中国股市存在"跳跃"现象、"杠杆效应"以及"风险溢价",同时表明G-SVCJ和G-SVIJ模型更有效。     

超光速存在吗？

本文通过实例说明自然界确实存在超光速现象，但这与狭义相对论并不矛盾。问题在于狭义相对论说的是“实物粒子的速度不可能大于真空中的光速”，它并没有排除存在超光速现象的可能性。     

受任意分布载荷的曲杆——平面弹性力学中又一个佯缪

对ｒ＝ａ，ｂ表面受任意分布载荷的曲杆，当曲杆两端面间夹角２ａ＝２π时，经典解成为无穷大，这个佯缪由本文解决。     

双直角棱镜光腔的模式及损耗分析

本文利用张量光学的方法分析了双直角棱镜光腔的模式，对由制造上的角度偏差引起的附加衍射损耗进行了研究。