两个三角形垂心相同的充要条件

在非直角三角形ABC中，A1，B1，C1分别是直线BC，CA，AB上的点，且满足：     

同余数问题与椭圆曲线

1 同余数是什么。边为整数X，Y，Z的直角三角形，其中(X，Y，Z)称为一组“毕达哥拉斯三元组”．在古希腊就已经由毕达哥拉斯、欧几里得与丢番图等人研究过．我国古代周髀算经之商高定理。     

对一道课本“探索研究题”的再回首——基于“三角函数的图象”的课例研析

温故而知新,中考复习中,我们教师如果能够充分挖掘教材,整合资源,尤其是关注习题中蕴含的思想方法和内在价值,并进行拓展创新,那么对学生知识的巩固,数学思维品质及学习能力的培养都有着及为重要的意义.苏科版教材八年级数学下册第9章《中心对称图形——平行四边形》复习题"探索研究"     

一道数学竞赛题的错误解答及其订正

试题：（第四届北方数学邀请赛试题）已知a,b,c为直角三角形的三边长,其中C为斜边,求使abc/a3＋b3＋c3≥k成立的k的最大值．这是一道雅致而精美的数学竞赛试题,题目简明,内涵丰富．能很好地考查解题者的观察能力、化归思想方法的应用．但很容易让解题者误入歧途!下面的解答就是．     

勾股定理的PCK内涵解析

1 PCK的内涵及已有研究讲述 PCK是学科教学知识(Pedagogical Content Knowledge)的简称,最早是由美国舒尔曼(Schul-man)教授于1986年提出来的.他认为这种知识是学科知识在教学应用中的转换形式,是特定的内容与教学法的整合或转换,是教师独特的知识领域,是他们专业理解的特殊形式.     

注重探究式学习引发学生自主建构

《普通高中数学课程标准》明确指出:数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容,这些内容不单独设置,渗透在每个模块或专题中.数     

例谈勾股定理应用中的数学思想方法

勾股定理是初二学生学习的内容.定理不仅形式简单,而且寓意深刻.其中包含诸多重要的数学思想方法,勾股定理在应用过程中渗透的学思想方法,极大地丰富了定理的内涵与实质.     

一道数学压轴题的代数法与几何法之比较

1 题目(2011年广州)如图1,⊙O中AB是直径,C是⊙O上一点,∠ABC =45°,等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角,点D在线段AC上.(1)证明:B,C,E三点共线;(2)若M是线段BE的中点,N是线段AD的中点,证明:MN＝√2OM;     

突出课标理念 解读一道精题——2010年遵义市中考试题第27题解读

本文对2010年遵义市中考试题第27题进行解读,以期寻求中考数学试题的价值性,提高中考复习的有效性.题目 (2010年遵义)如图1,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为Q(2,-1),且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A,B两点(点A在点B的右侧),点P是该抛物线上一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P作PD∥y轴,交AC于点D.     

运用联想 巧妙解题

所谓联想,是指人们根据事物之间的某种联系由甲事物想到乙事物的一种思维活动.它是一种由此及彼的心理思维过程.联想是联系眼前的事物与以往曾接触过的相似、相反或相关的事物之间的纽带和桥梁.通过联想,凭借已有的知识,探究未知的问题,形成思维的连续活动.