Electrical Potential Distribution around a Charged Colloidal Particle: Nonlinear Integral Equation

多电解质溶液中带电胶体粒子的电势分布由球形Ｐｏｉｓｓｏｎ－Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程（ＰＢＥ）描述．ＰＢＥ是一个非线性的微分方程，且难以求得其解析解．本文采用非线性Ｐ－Ｂ积分方程，计算电势分布的数值解．首先，根据静电场和热力学系统中的物理定理，导出描述电势分布的Ｐ－Ｂ积分方程（ＰＢＩＥ）；其次，用迭代方法求ＰＢＩＥ的数值解．最后，计算了在３－１型电解液中无量纲半径κａ分别为０．１２和０．２２，无量纲表面电势ξ分别为１，２，４，６时球形胶体粒子外部的电势值．为了检验数值解的精度，计算了表面电荷密度，并与Ｌｏｅｂ（１９６１）和Ｏｓｈｉｍａ（１９９５）等人的结果比较，本文结果的相对误差小于１％，优于Ｏｓｈｉｍａ的结果．     

有机相中α-氰基-3-苯氧基苄醇乙酯的酶促醇解反应

研究了有机相中脂肪酶催化α-氰基-3-苯氧基苄醇乙酯的醇解化反应。制备α -氰基-3-苯氧基苄醇。考察了酶、溶剂、醇、醇用量、溶剂水含量以及底物浓度等 因素对反应的影响，结果表明Novozym435脂肪酶催化活性最高，经实验确定的最佳 条件为：脱水甲苯为溶剂，正辛醇为酰基受体，正辛醇、酯的摩尔比为1.5:1，酶 量为8 mg/mL时的最佳底物浓度为108.13 mmol/L，在上述条件下反应30 h酯的转化 率 > 96%。     

聚醚氨酯的红外酰胺Ⅰ.谱带分析

通过对聚醚氨酯红外光谱酰胺-Ⅰ谱带的二级微商及傅里埃自解卷积处理,发现了位于1715cm~(-1)的新组分并可归属于无序的相间界面。应用差减光谱及曲线拟合对热处理试样的光谱谱带进行分析表明聚醚氨酯的加热/冷却过程是与可逆的无序/有序化过程及微相混合/分离过程有关的。新发现的1715cm(-1)组分强度的变化与无序/有序化过程是一致的。     

钠硼解石——水体系溶解和相平衡的研究(英)

Ulexite dissolution in water has been studied in the wide temperature range from 10℃ to 93℃ and two higher temperatures at 120 ℃ and 240 ℃. The analytical results showed that ulexite dissolved congruently from 10 ℃ to 35 ℃ and incongruently from 40 to 68 ℃. The solid component of ulexite, NaCaB₅O₆(OH)₆·5H₂O was dehydrated to form NaCaB₅O₆(OH)₆·H₂O from 50 to 68 ℃ and finally amorphous solid at 68 ℃. This amorphous solid converted into priceite at 71 ℃ and then converted completely to priceite at the boiling point(93℃) of the solution. At both 120 and 240 ℃, the dissolution of ulexite was an incongruent process. Above 120 ℃, ulexite became amorphous solid and then transformed into priceite. In addition to the solid to solid transformation, crystallization of priceite from the solution has also been observed. Based on our experimental results, mechanisms of dissolution, transformation, and crystallization of borate in ulexite-water system are discussed.     

大型液相色谱分离过程FAD－SMT数学模型及其数值解

提出大型液相色谱分离过程ＦＡＤ－ＳＭＴ数学模型，把色谱分离连续性方程转变为对流扩散方程和常微分方程组，并提出模型的数值方法，分析了数值解的稳定条件和收敛条件以及空间和时间步长的选取。实验结果表明，ＦＡＤ－ＳＭＴ数学模型计算的液相色谱分离葡萄糖、果糖和分离甘露醇、山梨醇理论与实验流出曲线相吻合。灵敏度分析结果表明：相平衡常数比轴向扩散系数和总传质系数对色谱分离有较大的影响。     

二维卷积在动力学分析中的应用

本文用计算机模拟和二维卷积研究了稀土与间乙酰基偶氮氯膦的显色反应，选择不同的模型参数可描述这类反应的细节，二维卷积则增强对叠合二维谱的分辨。     

一类非线性半向量二层规划问题的罚函数方法

本文研究了一类非线性-线性半向量二层规划问题的罚函数求解方法.对于该类半向量二层规划问题,首先基于下层问题的加权标量化方法和Karush-Kuhn-Tucker最优性条件,将其转化为一般的二层规划问题,并取下层问题的互补约束为罚项,构造出相应的罚问题;然后分析罚问题最优解的相关特征以及最优性条件,进而设计了相应的罚函数算法;最后以相关算例验证了罚函数算法的可行、有效性.     

一道高考题的解法赏析与立体几何解答题复习建议

赏析2021年浙江省高考立体几何解答题的解法,反思了立体几何解答题的复习,要让学生落实基础知识和基本技能,并在此过程中感悟数学思想方法、积累解题经验.     

在解三角形中偶遇黄金分割数

本文由一道高考题出发,从不同角度探究三边长成等比例的三角形的相关性质,发现了与黄金分割数有关的几个结论,进而考察产生黄金分割数的本质原因:该三角形的临界情况恰是黄金直角三角形.     

一类非线性复微分方程的超越亚纯解北大核心CSCD

本文主要研究非线性复微分方程f^(4)+a(z)ff^((k))=p_(1)(z)e^(α_(1)(z))+p_(2)(z)e^(α_(2)(z))的超越亚纯解,其中a,p_(1),p_(2)是非零的有理函数,α_(1),α_(2)是非常数的多项式.进一步地,考虑当亚纯解存在时,α_(1),α_(2),p_(1)和p_(2)所满足的条件.另外,还讨论了非线性复微分方程f^(3)+a(z)f’=p_(1)(z)e^(ν(z))+p_(2)(z)e^(-ν(z))的亚纯解的存在性,其中a,p_(1),p_(2)是非零的有理函数,ν是非常数的多项式.所得的结果直接推广了一些已知的结果.