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991.
数列、极限、数学归纳法是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,因此在数学高考中占有重要的地位.纵观近几年的全国高考数学试题,考查的重点是学生的运算能力、逻辑推理能力以及分析问题和解决问题的能力.其中思维是支柱,运算是主体,应用是归宿.在选择、填空题中,突出了“小、巧、活”的特点.解答题以中等以上难度的综合题为主,涉及函数、方程、不等式等重要内容.试题体现了函数与方程、等价转化、分类讨论等重要的数学思想以及待定系数法、配方法、换元法、消去法、“归纳—猜想—证明”等基本的数学方法.探索性问题常在解答题中出现,应用问题有时也要用到本单元的知识 相似文献
992.
1 已知关键点我们从作函数 y =Asin(ωx φ) (A >0 ,ω >0 )简图的“五点法”出发 ,先来研究图象上的五个关键点坐标与A ,ω ,φ的关系 .作简图时常要列出如下的表 ,再根据表中所列坐标描点作图 (图 1) . 表 1y =Asin(ωx φ)作图用表x x1x2 x3 x4 x5X =ωx φ 0 π2 π 3π2 2πsinX 0 10 - 10y =AsinX 0A 0 -A 0图 1y =Asin(ωx φ)的部分图象表的中间两行X与sinX的对应值构成正弦函数y =sinX图象上关键的五点(0 ,0 ) ,(π2 ,1) ,(π ,0 ) ,(3π2 ,- 1) ,(2π ,0 ) ,上下… 相似文献
993.
解析几何是高中数学的重要内容之一.它的基本特点是形数结合、形象思维.从总体上来看,解题思路比较简单,规律性较强,其运算过程往往比较复杂,对运算能力、恒等变形能力、数形结合能力及综合运用各种数学知识和方法的能力要求较高.在历届高考中,解析几何试题所占比重较大(约占20%),一般是选择题3道,填空题1道,解答题1道.选择题、填空题主要考查基础知识,如点、线的位置关系,对称性,曲线的标准方程中系数对曲线位置、形状的影响,圆锥曲线的几何性质等问题;解答题往往是以圆锥曲线为主要内容的较难的综合题出现。问题涉及函数、方程、不等式、三角等诸方面知识及数形结合、等价转化、分类讨论、函数与方程、运动变化、逻辑推理等诸方面能力.所以在解答这类问题时,需分析清楚对象的几何关系,在适当的坐标系下,通过代数、三角的运算解决. 相似文献
994.
本刊 2 0 0 1年第 9期《综合题选编》中给出了一个参数a的最大值问题 ,刊出后陕西柳锋祥 ,浙江华漫天 ,湖北魏烈斌 ,江苏方小连 ,云南张国坤 ,安徽万家练均来稿给出了正确结果 ,本刊按来稿的先后顺序选登浙江陶文强的文章 相似文献
995.
学生在学习函数过程中,常要判断一些函数的奇偶性,但在判断时,由于对概念的理解不深刻及运用得不灵活而导致解题错误。 相似文献
996.
一般常见的初等函数有解析式 ,把未给出解析式的函数称为抽象函数 .1 定义法 对于抽象函数及其应用的研究 ,常有如下方法 .从函数的单调性、奇偶性、周期性等定义出发来研究函数的性质 .例 1 已知x ,y∈R 时 ,f(xy) =f(x) f(y) ,当x >1时 ,f(x) >0 ,求证 :f(x) 在R 上为增函数 .分析 :从增函数的定义着手 ,结合关系式 f(xy)=f(x) f(y) 及已知条件导出结论 .证 在R 上任取x1,x2 ,且 0 <x1<x2 ,则 x2x1>1.∵x >1,f(x) >0 ,f(xy) =f(x) f(y) (1)∴ f(x2x1) =f(x2 ·1x1) =f(x2 ) … 相似文献
997.
二项式定理应用很广泛 ,其中在证明幂不等式和组合不等式方面具有独特的作用 ,下面分类举例说明 :1 利用二项展开式进行放缩例 1 已知函数f(x) =2 x- 12 2 1.证明 :对于任意不小于 3的自然数n ,都有 f(n) >nn 1.证 当n≥ 3时 ,f(n) >nn 1 1- 22 n 1>1- 1n 1 2 n>2n 1,∵ 2 n=(1 1) n=C0 n C1n C2 n … Cn -1n Cnn>C0 n C1n Cn -1n =1 n C1n=2n 1,∴ f(n) >nn 1(n≥ 3)成立 .注 对于 (1 x) n= nk =0 Cknxk 常利用整体大于它的部分产生不等关系 .例 2 求证Cn2n -1… 相似文献
998.
在文 [1]中 ,宋庆、宋光在证明下面两个不等式 :若a ,b ,c∈R ,则(a b) (1a 1b)≥ 4 4 (4 ba -4 ab) 2 (1)(a b c) (1a 1b 1c)≥ 9 6 [(6cb -6bc) 2 (6ac -6ca) 2 (6ba -6ab) 2 ](2 )后 ,提出了下面的猜想 :若ak∈R (k=1,2 ,… ,n) ,则 nk =1 ak nk =11ak≥n2 2n 1≤i <j≤n(2n ajai-2n aiaj) 2(3)并作注 :采用上述“步步为营”的方法 ,可繁笨地证明n =4,5等时 (3)式正确 .下面我们将不等式 (3)进行推广 ,得到了比不等式 (3)更强的结果 .定理 1 若ak∈R (k=1,… 相似文献
999.
具有时滞的非自治Lotka-Volterra竞争系统的持久与灭绝 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究具有纯时滞的一般N-种群非自治Lotka-Volterra竞争系统的持久性和灭绝性.一些新的判别准则被建立.文献[8-10]中得到的关于无时滞非自治Lotka-Volterra竞争系统的结果被改进和推广. 相似文献
1000.
在[1]中,Solodov将非线性互补问题等价地转化成一个带非负约束的优化问题.基于这种转化形式,我们给出了一种求解非线性互补问题的下降算法.在映射为强单调时,证明了算法的全局收敛性. 相似文献