渤黄东海底摩擦系数数值研究

使用伴随同化方法探讨了四种底摩擦系数处理方法并模拟了渤黄东海的M₂分潮.理想实验表明:伴随同化方法有很强的反演底摩擦系数的能力;为了得到较好的反演结果,反演策略必须与给定的分布一致;如果给定分布很复杂,则需要复杂的反演策略.实际实验表明,底摩擦效应与地形密切相关,而海洋地形十分复杂,故需要较多的独立的底摩擦系数才能得到较好的模拟结果.本文的第四种方法将每一点均作为独立的底摩擦系数,在实验中获得了成功,验证了这种方法的合理性和有效性.     

粮仓效应的圆盘堆积模型

为研究圆筒中颗粒堆内部的应力分布,将颗粒堆简化为规则的二维圆盘堆积模型.对圆盘堆积中力的传递进行分析后给出了圆盘堆积中力的传递规律,利用计算机模拟了圆盘对容器底部的压力,发现底部压力随圆盘层数增加会达到饱和,并将二维圆盘堆积的规律推广到三维颗粒堆,从理论上推导出容器底部平均压强p与颗粒填充高度Z的关系.     

各向异性浮力紊流的显式代数应力模型及其验证

在Wallin & Johansson的显式代数雷诺应力模型(EARSM)基础上,引入浮力的紊动效应,使该模型能够反映浮力对紊流运动的影响.利用同位网格上的SIMPLEC算法,模拟了T-型连接管内的温度混合流动.与实验资料和DNS计算结果比较表明,提出的模型能够反映各向异性的浮力紊流特征,而且模型在计算进程中显示出良好的数值收敛性能,与涡粘性两方程模型的计算花费相当.     

一类时滞计算机网络病毒模型的动力学行为

研究了一类具有2个时滞的SLBRS计算机病毒模型的局部稳定性和局部Hopf分支. 以2个时滞的不同组合为分支参数,得到了模型的局部稳定性和局部Hopf分支存在的充分条件.利用中心流形定理和规范型理论研究了Hopf分支的方向和稳定性等性质.最后,利用仿真示例对理论分析结果的正确性进行了验证.     

二维磁性团簇形貌及其分形维数的数值研究

在扩散限制凝聚（DLA）模型基础上,采用Monte Carlo方法模拟了具有幂次相互作用的磁性粒子动力学凝聚过程．重点研究了在不同幂指数。值下团簇的形貌及其分形维数Df随耦合参数膨的演化规律．模拟结果表明：对于较大的α值,即α=5时,团簇形貌随雕的变化较小,其分形维数Df一般在1．60～1．70;而随着α值的减小,团簇形貌随参数βC有一明显的演化过程,在模拟范围内,分形维数Df在1．20～1．95．     

考虑常利率的二维离散风险模型的破产概率

考虑一个带常利率的二维离散风险模型.假设两险种的理赔服从二维一阶自回归模型,利用鞅方法导出最终破产概率的Lundberg型不等式及上界.并通过具体数值分析解释了各种不同参数对破产概率上界的影响.     

一类空间异质环境中疟疾周期模型的传播动力学

季节的更替和环境的差异会导致疟疾传播具有时间周期性和空间异质性的特点.我们在本文将这两个特征共同引入到疟疾模型中,并研究了其传播动力学.基于下一代感染算子和相关的特征值理论,我们探讨出疟疾模型的基本再生数R₀^T与时间周期性及空间异质性的关联性.利用阈值R₀^T,进一步证明了当R₀^T<1时,一定条件下无病平衡点是全局渐近稳定的,以及当R₀^T>1时,模型的稳态周期解是存在唯一且全局稳定的.通过理论分析和数值模拟表明,疟疾传播最终将呈现周期性,并且在异质环境中的传播也更复杂.     

扬州城新冠疫情清零防控模式的建模和分析

新冠德尔塔病毒通过境外输入在广州、南京、扬州等地区局部散发.在中国政府强有力的监管防控政策和全市人民的密切配合下,通过“追踪-检测-隔离”清零防控模式,找出“零号病人”,确定传染链,进行全员核酸检测精准筛查密切接触者,并及时采取不同等级的隔离措施,阻断传染链,多地小规模的聚集性疫情在近一个月内能够得以控制.本文以扬州市COVID-19疫情防控为研究对象,通过区分社区和集中隔离点的感染者,建立了具有隔离和大规模检测的传染病模型,研究当前清零模式成功的机制,并利用相关参数模拟了扬州的抗疫成功的过程.利用新模型,我们比较分析“躺平”模式,消极模式以及推迟当前清零政策等,研究了多种情形下的疫情发展趋势及其影响.     

混合复发事件与面板数据下的可加可乘模型

事件历史记录数据(Event History Data)是随时间观察而得到的,记录特定事件发生时间和发生类型的观测数据.这种数据类型在生物医学等领域的研究中十分常见,它包含了两类非常重要的数据类型,复发事件数据(Recurrent Event Data)和面板计数数据(Panel Count Data).在实际生产过程中,有时会出现上述两种数据类型混杂的情况,文本提出了可加可乘半参数建模的方法来分析这种混杂数据.我们讨论了参数估计的相合性和渐近正态性,以及基准率函数的渐近高斯性质.我们进行了数据模拟,比较了我们提出的方法与naive方法的区别.     

基于高频数据的GARCH模型拟极大指数似然估计

基于拟极大指数似然方法,本文研究了利用日内高频数据来估计日频GARCH模型的参数.已有的相关研究均假定GARCH方程中常数项是给定的,限制了方法的广泛应用.本文基于常规的GARCH(1,1)模型框架,针对模型全部参数给出了两步估计方法,讨论了估计量的理论性质.针对不同的波动率替代,文章也给出了最优波动率替代选择标准.模拟研究和实证研究表明所提估计方法有很好的表现和一定的应用价值.