超定大地边值问题的准解

本文提出关于超定边值问题的准解概念,并以数学理论赋之以严格定义,同时给出求解原则。导出了单位球面上的分数阶Sobolev空间的范数表式,借此解算了物理大地测量学中两个典型的二界面超定边值问题,即S-D问题与S-N问题。     

用电子散斑干涉法测量材料热膨胀系数

 利用双光束电子散斑干涉法（ESPI）对试件受热变形进行了实时观测，针对一次实验过程中得到的图片较多（300～500幅）的特点，在图像处理时摒弃了以往的手动识别等位移线的办法，用MATLAB语言编写了批处理程序，能够在采集的大量散斑图片中自动快速准确地标定等位移线，得到相应的位移和应变，并结合实时测量的温度值，获得了45钢和LY12铝合金在不同温升率下的热膨胀系数及其随温度的变化。实验结果表明，在涉及的温升率范围内，温升率的改变对材料热膨胀系数的影响不明显，材料的热膨胀系数随温度的升高略有上升。     

基于PCA与改进ANN的驾驶员愤怒情绪识别

为能够准确识别出驾驶员的愤怒情绪,降低道路交通安全隐患,以驾驶员愤怒情绪为研究对象,利用车辆行驶数据建立数据集,构建PCA与改进ANN组合辨识模型,将数据集输入到组合辨识模型中,进行驾驶员愤怒情绪识别,并与单独的改进ANN辨识模型进行对比.结果 表明,PCA与改进ANN组合辨识模型的正确率为94.67％,F1-Scor...     

“FAST”主动反射面的调节

介绍2021年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛A题“‘FAST’主动反射面的形状调节”的建模思路,并简要评述参赛论文评阅的总体情况.     

基于激光诱导击穿光谱(LIBS)的煤灰熔点快速检测

炉内结渣是影响火电机组和气化工艺可靠运行的关键因素之一,准确预测灰熔点可以提前调整炉膛出口温度以避免结渣。本论文采用激光诱导击穿光谱（LIBS）采集煤灰样中金属元素的光谱,分别建立煤灰中的金属元素的谱线强度与煤灰熔点的随机森林模型、支持向量机回归模型和线性回归模型,直接预测煤灰熔点温度。采用基于马氏距离(MD)的异常数据剔除算法和基于稀疏矩阵的基线估计与降噪算法（BEADS）,对粉煤灰样的全光谱数据进行了预处理。随机森林模型对粉煤灰熔点的预测平均相对误差（MRE）为54.74%,支持向量机回归模型的预测平均相对误差为60.08%,而线性回归模型的预测平均相对误差达到了9.78%。研究结果表明,线性回归模型对煤灰熔点的预测结果更准确。     

可恢复相干性中心自旋模型结构设计及精确动力学

中心自旋不可避免地与周围核自旋发生相互作用,发生退相干,这也是量子信息和量子计算领域长久以来面临的严峻挑战之一。我们提出了一种可以完美且长久保持中心自旋量子位相干性的结构,该结构由一个自旋-1/2中心自旋通过XXZ型超精细相互作用耦合上一个由非均匀耦合相互作用的自旋链构成,其在中心自旋为叠加态、浴自旋为反铁磁态为初态及浴内为较强耦合的情况下,中心自旋可近似维持原有相干性,进一步去除xy方向超精细耦合,可完美保持相干性。中心自旋作量子位,将此结构应用于量子计算,或可实现无损耗量子计算。我们用浴自旋模拟环境,应用基于XX链中自旋算符矩阵元解析表示的运动方程方法,系统地研究了环境对于中心自旋退相干动力学的影响,着重研究了浴自旋间非均匀耦合影响下的中心自旋相干因子的动力学特性。在从最小到最大调控浴自旋间非均匀耦合过程中,中心自旋相干动力学大致呈现出了六个阶段,展现了丰富的量子动力学特性,并为日后研究中心自旋动力学提供了两个重要参考标志：相干因子的长时平均值的极值可以作为区分不同相的标志;相干因子长时演化的平衡可以作为竞争平衡中耦合关系对等或之间的倍数关系的标志。     

电热消解–光能电子滴定法测定土壤中有机质

建立电热消解–光能电子滴定法测定土壤中有机质的检测方法。称取0.050 0～0.500 0 g土壤样品,置于定制的消解管中,加入10.00 mL 0.4 mol/L重铬酸钾的硫酸溶液,用电热消解仪在180 ℃下消解6 min,消解液冷却后,以邻菲啰啉为指示剂,使用光能电子滴定器,以0.1 mol/L硫酸亚铁标准溶液滴定剩余重铬酸钾,根据消耗的硫酸亚铁标准溶液量计算土壤中有机质的含量。耕层土壤样品5次测定结果的相对标准偏差为0.70%～1.24%;6种土壤标准样品测定值均在标准值不确定度范围内,相对误差为0.40%～2.15%。该方法测定结果与NY/T 1121.6—2006 《土壤检测 第6部分：土壤有机质的测定》方法的测定结果呈极显著相关。     

圆柱类构件超声相控阵聚焦模型

在利用平面相控阵超声换能器对圆柱类构件检测时,受曲界面结构引起的入射波和回波时延的影响,扫描声束的波阵面产生弯曲,在利用传统迭代遍历算法计算延迟时间时效率低,无法发挥相控阵换能器检测优势。针对上述问题,建立了一种基于圆柱类构件特征和耦合介质特性的超声相控阵扫描成像的聚焦模型。该模型基于换能器、耦合介质、圆柱类构件材料特性和几何关系以及声线模型和折射定律,建立了耦合介质及被检构件的声速、曲面曲率半径、阵列与曲面间的距离等关联的延迟时间聚焦控制模型。利用该模型计算出的延时时间,对各阵元发射时间进行控制,从而实现扫描声束的聚焦。该文以液体和有机玻璃制介质楔块为例,对圆柱钢曲面的相控阵声束聚焦进行了仿真实验,结果表明该文方法计算效率显著提升,同时声束可以在预设位置实现聚焦,验证了该模型在计算效率上的优势与有效性。     

Interplay Between Quark-Antiquark and Diquark Condensates in Vacuum in a Two-Flavor Nambu-Jona-Lasinio Model

By means of a relativistic effective potential, we analytically research competition between the quark- antiquark condensates （qq） and the diquark condensates （qq） in vacuum in ground state of a two-flavor Nambu Jona Lasinio （NJL） model and obtain the Gs-Hs phase diagram, where Gs and Hs are the respective four-fermion coupling constants in scalar quark-antiquark channel and scalar color anti-triplet diquark channel. The results show that, in the chiral limit, there is only the pure （qq） phase when Gs/Hs 〉 2/3, and as Gs/Hs decreases to 2/3 〉 Gs/Hs ≥ 0 one will first have a coexistence phase of the condensates （qq） and （qq） and then a pure （qq） phase. In non-zero bare quark mass case, the critical value of Gs/Hs at which the pure （qq） phase will transfer to the coexistence phase of the condensates （qq） and （qq） will be less than 2/3. Our theoretical results, combined with present phenomenological fact that there is no diquark condensates in the vacuum of QCD, will also impose a real restriction to any given two-flavor NJL model which is intended to simulate QCD, i.e. in such model the resulting sma/lest ratio Gs/Hs after the Fierz transformations in the Hartree approximation must be larger than 2/3. A few phenomenological QCD-like NJL models are checked and analyzed.     

具有Lévy噪声的丙肝流行病随机模型

本文研究一个具有Lévy噪声干扰的急性和慢性丙肝病毒感染流行病随机模型的动力学行为.首先证明随机模型全局正解的存在唯一性,其次利用随机分析的方法,分析了在一定条件下,全局正解的持久性和灭绝性.