圆锥曲线交点弦的一个定值问题

最近有幸拜读文[1]，发现其中所选几道例题在圆锥曲线中具有推广价值，并且其中-有些研究成果已见诸报刊杂志。笔者就其中例1所做的一些研究进行了思考．     

对一题的变式探究

题目设直线l经过双曲线x~2/a~2-y~2/b~2=1(a>0,b>0)的实轴顶点M,交双曲线的两条准线于A、B两点,O是双曲线的中心且(?)·(?)=0,e是双曲线的离心率,直线l的倾斜角为θ(θ∈(0,π)),试探究θ与e之间的关系.     

一道试题的错解分析

剖析．上述两种解法得到两个不同的结论，谁对谁错呢？事实上，原函数图象与其反函数图象的交点不一定在直线y=x上，如y=1/x的反函数仍为y=1/x,故y=1/x的图象与其反函数的图象交点为y=1/x的图象上的任意点，从而易知原函数图象与其山反函数图象的交点不一定在直线y=x上，但有以下两个重要结论．     

2008年上海市高考数学(理)第11题赏析

上海市2008年高考数学(理)第11题为:题目方程x~2+2~(1/2)x-1=0的解可视为函数y=x+2~(1/2)的图像与函数y=1/x的图像交点的横坐     

圆锥曲线“准点”的又一个性质

圆锥曲线准线和对称轴的交点叫做准点，文[2]在文[1]的基础上推出了几个十分新颖的性质，其中定理1是：     

用费米-狄拉克分布测定电子比荷

证明了费米-狄拉克分布的正确性,并测出灯丝材料的费米能级. 实验证实了费米-狄拉克分布峰随阳极电压的升高而向右位移的结论,并利用费米-狄拉克分布的峰值位移测定电子的比荷.     

（δU／δP）T→∞与热力学第一定律不相悖

用实验事实说明（δU/δP）T→∞不违反热力学第一定律。     

为什么多孔塞实验容易得到与理想气体有差别的结果而焦耳实验却不容易得到这样的结果

对多孔塞实验容易得到与理想气体有差别的结果而焦耳实验却不容易得到这样的结果的原因进行了解释。     

理想气体状态方程与焦耳定律相互独立吗

回顾了在《大学物理》上有关焦耳定律与理想气体状态方程是否独立问题的讨论。     

1,1,1,2,3,3,3─七氟丙烷的气相声速

分析了气相声速与理想气体比定压热容的热力学关系,用超声变程干涉仪测定了１,１,１,２,３,３,３－七氟丙烷（ＨＦＣ－２２７ｅａ）的 ７２组气相声速值,温度范围 ２７３－３３３ Ｋ,压力范围 ２６－３１５ ｋＰａ,测量不确定度小于 ０．０５％。根据这些实验数据,确定了ＨＦＣ－２２７ｅａ的理想气体比定压热容和声速第二维里系数,并分别拟合得到了与温度的函数,理想气体比定压热容的不确定度小于 ０．５％．使用方阱势能模型导出了 ＨＦＣ－２２７ｅａ的第二维里系数,并与文献值进行了比较。