让学生欣赏数学美——“姐妹”双曲线与双曲线的“姐妹”圆

<正>你是sin我是cos,无论tan还是cot,我都一样爱你.你说我们是永不相交的平行线,我却只想下辈子与你,在非欧几何里相见.我们就是sin和cos总能形成的闭合曲线,我外冷你内热最终凝结成鲁珀特之泪平和一处,或在傅里叶变换里回望过去点滴或在裂纹扩展中开始未来星光.以上是在网上受到热捧的数学类理科生三行情诗作品之一.正如克莱因所说:"数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵最独特的创作,音乐能激励或抚慰人的情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人     

基于实时公交信息的乘客乘车决策研究

实时交通信息的发布使乘客出行更具灵活性.调查乘客对实时公交系统的应用情况及功能需求,并提取乘客乘车决策规则.考虑乘客决策的"有限理性"特征构建决策模型:将乘车舒适性因素转换为时间成本,运用云模型建立定量时间到定性概念的映射;依据出行参考点确定出行方案的因素权重,建立期望效用函数;构建不同的出行场景,运用决策模型进行出行方案排序.结果表明:该模型能够更大限度地克服乘客理性限制对决策的影响,对多线路多因素方案下的乘客乘车行为做出决策,决策结果符合乘客决策规则,有助于为公交资源的规划与管理提供指导依据.     

一道预赛题的简解及推广

若不等式x~（1/2）＋y~（1/2）≤k2~（1/2）x＋y对于任意正实数x,y都成立,求实数k的取值范围.文1、文2、文3的三位作者从不同的角度对此题进行了正确解答,解题过程有繁有简,各有千秋.在数学简洁美、和谐美和统一美的启迪下,笔者给出再下面新的、简朴的解答,并给出该命题的推广,供同学们参考.     

一道调考题的赏析

武汉市2011届高三四月调考数学（理）第21题是一道集函数与导数、数列、不等式等多个知识点于一体的综合题，试题立意新颖，是近几年高考的热点，着重对思维能力和数学思想方法的考查，尤其是数学理性思维能力的考查，     

谈数学命题中的数学之美

一道好试题的命制,一般以考查某知识、能力为出发点,以教材中的例题(习题)、生活中的素材、数学史中的经典案例等为背景进行建构创作,这个创作过程是一个艰难的过程,同时也是一个     

从最优规模到更大的最优规模--理性企业规模的线性优化

企业效益是以规模为基础的，不同企业最优规模及达到的方式不同。本讨论了企业为获得最优效益，在理性、线性的最优规模下处理过剩资源，单纯的规模扩张及价格与产量关系线性时的规模扩张。指出在初步最优规模，无过剩资源时，单纯的规模扩张以资源同增长的方式最优；在价格与产量关系线性时，企业有最优扩张系数，最大的最优规模。     

美地那对土壤溶液含盐量变化的影响

在田间利用盐分传感器对土壤溶液电导率连续观测表明，施用美地那可在灌水期间增加表层，10cm,30cm，深土壤溶液盐分淋洗量，在未灌水期间抑制这些土层土壤溶液中盐分累积,60cm深土壤液电导率变化较以上土层缓和，田间施用美地那对该层土壤液含盐量影响不大。     

太阳系起源时间的最早科学推算

 一些读者可能记得曾经有过这样的报导:大约一九八二年四、五月间,九大行星都运行到太阳一侧,而且几乎全集中到大约九十度的一个角度内。这当然是相当罕见的事件。但鉴于九大行星以不同的速度绕太阳运行,这种事件迟早会出现的。如果知道了九大行星的运行周期及它们目前的位置,可以预测多少年以后会有这样的事件发生。 值得注意的是,早在两千年以前,我们的祖先就进行过类似的推算,并据此来计算太阳系的起源时间。 在西汉中期,有一本叫作《命历序》的纬书出现。纬书是一种讲迷信的书。     

从整体的性态、结构上把握图象信息题

图象信息题具有题小量大、基础灵活、情境新颖、内涵丰富等特点，其解题思路开阔，方法灵巧多样．为了能迅速、准备地解答这类题，必须从图象整体的性态、结构上把握它，以直观判断为突破口．直觉与逻辑推理互动，筛选淘汰．同时应重算理的准确性，推理的合理性，在理性的高度上认识问题，达到简化、优化解题过程．本文就图象信息题的解题策略以及思维方式作一归纳、探究．