对非二元性选择函数和独立决定性进一步的研究

进一步分析了非二元性选择函数的相关条件与Quesada提出的t元相关独立决定性条件,在非二元性选择环境下,用Quesada提出的条件弱化了Arrow不可能定中无关方案独立性条件,所得结论表明Arrow不可能定中无关方案独立性条件和连同性可以同时弱化.     

自由群的直积的检验元素的注记

本文研究了自由群的直积的检验元素,通过对直积的自同态的分解,得到了直积中的元素为检验元素的充分必要条件,改进了O'neill和Turner的结果.此外,构造了两类具体的检验元素.     

概率

概率问题与实际问题联系密切，是排列组合的一个重要应用．本章介绍了四种基本的概率模型：等可能事件的概率、互斥事件的概率、相互独立事件的概率和事件在九次独立重复试验中恰好发生k次的概率．解概率题的关键是要搞清楚事件的类型．     

一种基于高阶互累计量的遗传盲反卷积算法

提出了一种基于高阶互累计量的遗传盲反卷积算法,旨在解决现有许多基于独立分量分析盲反卷积算法中存在的两个共同缺陷.一是算法中引入的非线性函数依赖于源信号的峭度性质,当观测信号为超高斯信号与亚高斯信号的卷积混合时,算法性能急剧下降.二是算法中大多采用梯度法对分离矩阵序列进行寻优,初始值和步长的设定对搜索性能影响较大,使得寻优过程易陷入局部极优值,从而降低算法的分离效果.在阐述了算法的相关原理和设计思路之后,通过对比试验验证了算法的正确性和有效性.     

具有不同分布NA随机变量列的强大数律及应用

给出了具有不同分布的NA随机变量列满足的若干强大数律;作为应用,不仅将独立随机变量的一类强极限定理完整的推广到NA随机变量情形,而且关于NA随机变量的一些已有结果可以作为推论得出.     

概率

重点：随机事件的概率，等可能事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件同时发生的概率．     

基于光谱表示和独立成分分析的混合颜料成分分析方法

在混合颜料成分分析中,反射光谱法通过计算相似性来判断基本颜料种类,容易受多种基本颜料的影响,造成分析结果不准确。将光谱表示为信号,结合独立成分分析,提出一种基于光谱表示和独立成分分析的混合颜料成分分析方法。首先,采用光谱仪获取混合颜料光谱信息,并将其表示为离散信号的形式;然后,对信号进行独立成分分析,得到基本颜料的光谱信息;随后,通过计算基本颜料光谱与已知颜料光谱的相似性,确定基本颜料种类;最后,逆用Kubelka-Munk混色公式就可以得出基本颜料的比例。我们采用蒙赛尔色卡光谱制作模拟数据,分别进行正常/扰动情况下三种色卡光谱混合信息的成分分析试验,以及从8种色卡光谱中选择若干种混合后的成分分析实验。分离出的光谱形态与已知的原始颜料光谱形态极其相似,平均相似比为97.72%,最大相似比可以达到99.95%,得出的基本颜料比例与混合时的比例基本相同。实验结果表明本方法适用于混合颜料成分分析。     

EEMD-ICA在功能性近红外光谱特征信号提取中的应用

近年来,功能性近红外光谱技术(fNIRS)广泛应用于神经影像学领域。为解决fNIRS特征信号提取中的信噪频谱混叠问题,依据近红外光谱脑功能成像信号非线性与非平稳特点,提出一种结合集合经验模态分解法和独立成分分析的多分辨率联合信号提取方法EEMD-ICA。在脑功能成像仪器平台上采集多通道多波长脑功能成像近红外光密度信号,先对该信号进行集合经验模态分解将其按频率成分分解为多层本征模态函数,之后将独立成分分析应用于目标频率分量函数进行自适应去噪,最后将处理后的分量累加、重构获得近红外光谱脑功能成像的特征信号。将Valsalva氏实验测试数据作为研究对象进行滤噪处理,与经验模态分解法和集合经验模态分解法对fNIRS特征信号的提取效果对比。对实测数据的处理结果进行信噪比和误差参数分析,结果表明,该方法能够有效解决去噪过程中丢失原始信号有用信息及由于信噪频谱混叠不能完整去除噪声的问题,信号处理效果理想,对比另外两种信号提取方法更为优化。     

大型液体火箭姿控与跷振大回路耦合动力学建模与分析

大型液体火箭结构模态的空间化分布特征导致结构振动、姿态运动和推进系统液路脉动存在相互耦合,进而影响传统姿控回路的稳定性. 针对大型液体火箭, 充分考虑姿态控制系统对箭体姿态动力学和弹性振动的影响, 以及箭体结构弹性振动与推进系统的耦合作用(跷振(POGO)), 建立了姿控与跷振大回路耦合模型. 该模型包含了推进系统、结构系统与姿控系统之间的耦合因素, 可进行姿控-结构-推进大回路耦合机理研究. 该模型具有非奇异的优点, 可以直接用于频域分析和时域仿真. 基于该模型研究了我国某型号液体捆绑火箭推进系统参数——泵增益和蓄压器能量值对姿态运动与结构振动稳定性的影响. 研究得出, 泵增益和蓄压器能量值的变化不仅导致了结构振动的不稳定, 而且也导致了姿态运动的发散. 因此, 对于大型液体捆绑火箭, 推进系统与姿控系统之间存在不可忽略的耦合作用, 在设计姿控系统时, 有必要考虑推进系统对姿控系统稳定性的影响.      

表面等离激元量子信息应用研究进展

近年来表面等离激元得到了越来越多的关注和研究,得益于其能把电磁场束缚在金属-介质界面附近的亚波长尺度范围内.本文回顾了近年来表面等离激元在量子信息领域中的理论和实验研究,包括表面等离激元的基本量子性质、表面等离激元量子回路、在量子尺度下与物质的相互作用及其潜在应用.量子表面等离激元开辟了对表面等离激元基本物理性质研究的新方向,可以应用于高度集成化的量子集成光学回路,同时也可以用来增强光与量子发光体的相互作用.