F检验法中要求两子样独立的条件不必要

本文证明了来自两个正态总体的两子样未必独立时，两子样方差仍相互独立，说明Ｆ检验法中要求两子样独立的条件是不必要的。     

CONVERGENCE OF CASCADE ALGORITHMS AND SMOOTHNESS OF REFINABLE DISTRIBUTIONS

In this paper, the author at first develops a method to study convergence of the cascade algorithm in a Banach space without stable assumption on the initial (see Theorem 2.1), and then applies the previous result on the convergence to characterizing compactly supported refinable distributions in fractional Sobolev spaces and Holder continuous spaces (see Theorems 3.1, 3.3, and 3.4). Finally the author applies the above characterization to choosing appropriate initial to guarantee the convergence of the cascade algorithm (see Theorem 4.2).     

依状态独立的随机环境中的马氏链

本主要讨论了依状态独立的随机环境中的马氏链，并严格地证明了依状态独立的随机环境中的马氏链，如果在环境不退化的一般情形下，不是时齐马氏链，而环境退化必然是马氏链这个结论。     

基于Gabor小波变换的ICA火灾图像纹理识别算法

针对火灾图像纹理识别问题,提出了基于Gabor小波变换的ICA火灾图像纹理识别算法,并根据火灾图像纹理识别特点进行了优化。首先用不同尺度和方向的Gabor滤波器对待识别图像滤波,得到其特征图像,然后将特征图像转化成特征向量作为ICA的输入,得到基矢量子空间,再将测试图像经过Gabor滤波器的特征向量投影到ICA子空间中得到系数向量作为目标识别特征,最后用支持向量机进行识别。通过与Gabor滤波器法和ICA方法的对比实验,表明该算法可以在火灾纹理图像的识别率上比传统方法提高5%以上,为火灾图像识别提供了一种新思路。     

独立样本最近邻密度估计的强相合速度

设X，X2，…,Xn是独立同分布样本，具有共同的密度函数f(x),在f(x)满足适当的条件下给出最近邻密度估计的强相合收敛速度，其速度可达到O（n^-1/3(olgn)^1/3。     

无K1,r图中的哈密顿圈（英文）

本文借助对图的本质独立集和图的部分平方图的独立集的研究，对于K1,r图中哈密顿圈的存在性给出了八个充分条件。我们将利用T－插点技术对这八个充分条件给出统一的证明，本文的结果从本质上改进了C－Q.Zhang于1988年利用次形条件给出的k-连通无爪图是哈密顿图的次型充分条件，同时。G.Chen和R.H.Schelp在1995年利用次型条件给出的关于k-连通无K1，4图是哈密顿图的充分条件也被我们的结果改进并推广到无K1,r图。     

关于B值行独立随机元阵列部分和的完全收敛性的注记

讨论了p型Banach空间（1≤p≤2）下,B值行独立随机元阵列部分和的完全收敛性,得到了几个充分条件的结果,它们是实值随机变量阵列完全收敛性的推广。     

X-pinch负载分流关系研究

研究了X-pinch和回流柱之间的分流关系,以及两个X-pinch之间的分流关系。在X-pinch和回流柱的分流实验中,X-pinch上的电流与回流柱上的电流大体相等,这表明电流分布不只与X-pinch或回流柱的特性有关,而且也与它们所在回路的其他部分有关。在两个X-pinch之间的分流实验中,X-pinch上的电流与X-pinch本身的材料和直径几乎无关,这确认了电流分布与回路中X-pinch之外的部分有关。离绝缘柱远的X-pinch上的电流总是比离绝缘柱近的X-pinch上的电流略大一些,这是并联回路之间的互感造成的。     

I.I.D.随机变量两两乘积之和的Hsu-Robbins型定理(Ⅰ)

设随机变量Ｘ１,Ｘ２,…ｉｉｄ;称Ｕｎ＝１≤ｉ＜ｊ≤ｎＸｉＸｊ,为两两乘积之和,本文意在给出 Ｕｎ／ｎ~２→０即文中（０．３）式成立的充分必要条件．我们在这部分工作中虽未能彻底解决这个问题,但却揭示出这类条件与Ｓｎ／ｎ→０（Ｓｎ＝ｎｉ＝１Ｘｉ）之条件间的本质上的不同之处,就是说,这是一类不能完全用Ｘ１的矩来刻划的条件,它们要更为深层次地依赖于Ｘ１的尾分布性质．     

对于轮和完全图的 Ramsey 数的渐近上界

该文给出:对于偶数m≥4当n→ ∞时 r(W_m,K_n)≤l(1+o(1))C₁(m) (n/logn ) ^(2m-2)/(m-2)对于奇数m≥5当n→∞时r(W_m,K_n)≤(1+o(1))C₂(m) (n^2m/_m+1/^{_{log n)}(m+1)/(m-1)} .特别地,C₂(5)=12. 以及 c(ⁿ/_logn)^5/2≤r(K₄,K_n)≤ (1+o(1)) ^n3_/(logn)².此外,该文还讨论了轮和完全图的 Ramsey 数的一些推广.