求实对称矩阵正交特征向量的仿正交变换法

读了《数学通报》一九九○年第三期《用正交变换法化实二次形方法研究》(简称[1]),及一九九一年第八期《求类实对称矩阵的正交特征向量的方法》(简称[2])两篇文章,本文作者认为求给定特征值对应的正交特征向量的方     

井水资料的主成份分析

本文统计了华北地区３０个深井实测资料，用主成份分析法探讨它们之间的关系及其特征     

一类新的华氏宏观经济数学模型

提出了一类新的有消费的华氏宏观经济数学模型，给出了相应此模型的一套数学理论（包括主产系统失去和不失去平衡的条件、最大最小原则和正特征矢量法）及有关经济解释。这些内容推广和发展了华罗庚教授生前所做的有关工作。     

非齐次特征值问题扰动分析

本文的目的是想对Ax=λx+b,x~Tx=1解的性态和扰动作一些分析,讨论解的存在范围,给出一个解扰动的估计不等式,并针对A对称情形,作较具体的分析,对大||b||和小||b||两种情形,作专门讨论.     

裂纹诊断的数学原理

本文得到了刚度矩阵Ｋ发生变化时，系统矩阵Ｓ的和持征值及特向量变化量计算的基向量表示，这一方法可简化特征值与特征向量变化量的计算，可节省计算时，并将此方法应用于转子裂纹诊断，而转子裂纹诊断是转子动力学的热门问题，对保证转子运行安全性具有重要实际意义。     

关于谱半径达到第二大的赋权树

赋权图的谱的研究已经被用来解决很多实际问题,网络设计以及电路设计实际上都依赖于赋权图．本文主要研究的是赋权树的谱半径,从而得到赋权树谱半径达到次大的是双星图Sn-3,1ω*．     

弹性结构振动系统的分层近似建模

已知弹性结构线性振动系统的具有不同置信度的分层次固有频率和振型,以及用合理的离散化方法得到了系统的刚度矩阵K和质量矩阵M,并假设了M、K中之一较可靠,本文给出在这些条件下,考虑到不同层次的置信度的近似建模方法,对建模方法以及所得结果的唯一性也给出了严格的数学证明;最后的数字例子不仅证实了这一方法的可行性,并且表明这一方法优于所列文献[4]给出的方法。     

矩阵的广义对角化

定义了矩阵广义对角化的概念 ,并通过引入 s次特征向量组的方法不但给出了矩阵广义对角化的充要条件和判定方法 ,而且还给出矩阵广义对角化的算法     

由混合谱数据构造矩阵

The eigenvalues and singular values are two of the most distinguished characteristics in a square matrix. Weyl has proved the majorization between them. Horn has proved its inverse, i.e. there exists a matrix with prescribed eigenvalues and singular values. This paper presents a direct transform method which shows the matrix can be upper triangular with its diagonal elements in any order. There exists a real-valued matrix with prescribed complex-conjugate eigenvalues and singular values. Construction of matrices with mixed data is also considered.     

一种新的恒星大气物理参数自动估计方案SVR(Haar)

提出了一种新的恒星大气物理参数自动估计的新方案,并称之为SVR(Haar)。由于观测光谱受到大量宇宙辐射、大气和观测设备等引起的噪声干扰,且这种噪声干扰往往是其中的频率较高成分。所以该方案的基本思想是首先使用Haar小波剔除高频噪声成份,以提高恒星大气物理参数估计的准确性;然后使用支持向量机回归方法(SVR)对恒星参数做出估计,该方法能通过ε不敏感域进一步提高对光谱微小畸变和干扰的容许能力,增强解决方案的鲁棒性。为了验证SVR(Haar)方案的有效性,针对相关研究中的权威模拟恒星光谱和SLOAN发布的实测光谱,以及文献中的典型处理方法,做了大量比较实验。实验结果表明,所提出的SVR(Haar)恒星参数估计方案比文献中常用的主成分分析和非参数回归模型均要好。