求解不可导方程的修正牛顿迭代及其在Banach空间中的收敛性

为了解决不可导方程的求根问题以及在实际应用方面的考虑，在韩丹夫一文收敛条件的基础上，提出了用修正的牛顿方法来解决不可导方程的求根问题，并且用优序列方法给出了收敛性理论，由于方程本身的限制，所得到的结果是线性收敛的．     

A Frisch-Newton Algorithm for Sparse Quantile Regression

Recent experience has shown that interior-point methods using a log barrier approach are far superior to classical simplex methods for computing solutions to large parametric quantile regression problems. In many large empirical applications, the design matrix has a very sparse structure. A typical example is the classical fixed-effect model for panel data where the parametric dimension of the model can be quite large, but the number of non-zero elements is quite small. Adopting recent developments in sparse linear algebra we introduce a modified version of the Prisch-Newton algorithm for quantile regression described in Portnoy and Koenker~([28]). The new algorithm substantially reduces the storage (memory) requirements and increases computational speed. The modified algorithm also facilitates the development of nonparametric quantile regression methods. The pseudo design matrices employed in nonparametric quantile regression smoothing are inherently sparse in both the fidelity and roughness penalty components. Exploiting the sparse structure of these problems opens up a whole range of new possibilities for multivariate smoothing on large data sets via ANOVA-type decomposition and partial linear models.     

钻柱自转和公转诱发牛顿液体层流流动的数学模型

本文将钻井液视为牛顿液体，在柱坐标系内建立了钻柱自转和公转条件下钻井液偏心螺旋流动的微分方程，确立了边界条件．     

光学中一道流传甚广的典型错题

根据“用牛顿环测定透镜曲率半径实验”的原理,剖析了有关牛顿环的一道典型错题,列举了正确的例题.     

Large Time Behavior of a Weak Solution for Non-Newtonian Flow

This paper concerns large time behavior of a regular weak solution for non-Newtonian flow equations. It is shown that the decay of the solution is of exponential type when the force term is equal to zero and the domain is bounded. Moreover, the ratio of the enstrophy over the energy has a limit as time tends to infinity, which is an eigenvalue of the Stokes operator.     

一种解非线性方程组的不精确牛顿——兰索斯方法

本文提出一种不完全线搜索技术的不精确牛顿—克雷洛夫(Newton-Krylov)子空间方法解对称非线性方程组,其中克雷洛夫子空间方法采用的是兰索斯(Lanczos)类分解技术.迭代方向是通过使用兰索斯方法近似求解非线性方程组的牛顿方程获得的.在合理的假设条件下,分析了算法的全局收敛性和局部超线性收敛速率.最后,数值结果显示了该算法的有效性.     

“探究加速度与力、质量的关系实验”的难点及教学对策

高中物理中,实验是重要的教学环节,也是帮助学生形成物理概念、掌握物理规律的有效途径,但在实际教学过程中会出现学生在实验后依然存在认知困难的情况.以一个经典的实验——“探究加速度与力、质量的关系实验”为例,抽取一所本地重点高中进行问卷调查后,研究小组对“探究加速度与力、质量的关系”实验中学生长期存在的认知困难进行了深层次分析;同时基于学生认知水平,利用“气垫导轨+力传感器”改进装置,通过调整前概念、外显实验现象,有效突破了学生原有的认知难点,为该探究性实验教学提出了一种新的尝试.     

Coriolis质量流量计及其原理分析

分析了质量流量计的工作原理,并讨论了有关频率和仪表系数的计算.     

非牛顿流体入口收敛流动分析

本文讨论了非牛顿流体的入口收敛流动问题,考虑到粘弹性流体在流动中的粘滑行为,应用最小能原理,导出了扩展的入口收敛流边界流线方程和流体自然收敛锥角方程,并与前人的工作进行了比较和分析。     

偏心环空层流螺旋流速度的近似解析解

本文分析计算了石油钻井工程偏心环空中内管转动的螺旋流动。将偏心环空的三维流动简化为环空薄层内的二维流动，从黎曼空间曲面张量表达的动量方程出发，求得了偏心环空层流螺旋流动速度的近似解析解，用此方程的同心环空表达式与精确解比较，精度较高。