一类新的求解双边障碍问题的数值方法

针对双边障碍问题的离散互补形式,提出了一类新的格式将其等价转化为方程组的形式,并采用牛顿迭代法进行求解.实验结果显示所提算法能快速,有效地计算出数值解和接触集.     

对自由落体的诺维科夫时间与牛顿绝对时间关系讨论

文章首先将史瓦西黑洞场中自由下落质点的固有时(诺维科夫坐标时)公式,由自然单位制化成了国际单位制中的形式.然后,根据牛顿第二定律和万有引力定律,推导出了自由下落质点经历的绝对时间公式,进而证明了广义相对论中自由落体经历的固有时,恰好等于牛顿力学给出的绝对时间.最后,对自由下落质点在黑洞内外经历的时间进行了特例计算.     

一类非线性矩阵方程对称解的双迭代算法

利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在Schur插值问题中遇到的含未知矩阵二次项之逆的非线性矩阵方程转化为高次多项式矩阵方程,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解,建立求非线性矩阵方程的对称解的双迭代算法.双迭代算法仅要求非线性矩阵方程有对称解,不要求它的对称解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定.数值算例表明,双迭代算法是有效的.     

一类多体系统非完整运动最优规划的拟牛顿算法

研究带有非完整约束的一类多体系统运动规划问题。多体系统中的非完整约束通常是由不可积的速度约束或不可积的守恒律引起。在系统动量和动量矩守恒情况下,动力学方程降阶为非完整形式约束方程,系统的控制问题可转化为无漂移系统的非完整运动规划问题。文中首先导出具有多体开链系统的非完整运动模型。利用最优控制理论和最优化技术,采用输入参数化的方法将连续的最优控制问题转化为离散的最优控制问题,提出一种非完整多体系统运动规划的拟牛顿算法。最后将该方法用于自由漂浮的空间三连杆机构,仿真结果验证了该方法的有效性。     

基于数字标尺的等厚干涉实验仪

运用数字化标尺技术,研制GDG-2型光电等厚干涉实验仪,实现牛顿环直径的直接测量,并将测量值由LED数码管显示.该仪器简化了实验操作,提高了实验效率,提高了测量精确度.     

对高中物理教材中一道例题的思考和拓展

通过分析人教版牛顿第二定律的例题2, 赏析了其优点, 并从2个方面进行了拓展     

利用杨辉三角形对称性推导高阶运动微分方程

利用Mathematica数学软件计算函数r=r(q(t),t)各变量之间偏导和高阶导数的关系，发现具有杨辉三角形对称性.结合杨辉三角形的对称性规律和牛顿第二定律推导出了高阶运动微分方程，并讨论了理想约束系统下的高阶运动微分方程. 关键词： 杨辉三角形 牛顿第二定律 高阶运动微分方程 高阶力变率 高阶速度能量 理想约束     

钠光源的特性在牛顿环实验中的反映

本文详细分析了牛顿环实验中巧妙地利用了钠光源相于长度短，且为双线，面光源，这一特殊机制。     

牛顿环实验测量结果的不确定度评定及其表示

讨论了不等精度测量牛顿环曲率半径及牛顿环直径不确定度的评定及表示