带有临界指数的Emden-Fowler方程

本文讨论了 Emden-Fowler 方程渐近边值问题解的性质,证明了解 y(t)的第j个零点 T_j(r)满足 lim_((?)→0+)T_j(r)=T_j 及 lim_((?)→+∞) T_j(r)=L_j,其中 T_j 及 L_j 为确定的常数.     

高斯曲率估计与常数平均曲率超曲面的稳定性

本文利用活动标架法及Ｌａｐｌａｃｉａｎ特征值方法研究了常数平均曲率超曲面的稳定性．给出了三维拟常曲率流形中具有常数平均曲率超曲面的共形度量的高斯曲率之上界估计．证明了三维拟常曲率流形中具有常数平均曲率超曲面上一个单连通有界区域为稳定的充分条件．     

Homoclinic Bifurcations in Symmetric Unfoldings of a Singularity with Three-fold Zero Eigenvalue

In this paper we study the singularity at the origin with three-fold zero eigenvalue forsymmetric vector fields with nilpotent linear part and 3-jet C^∞-equivalent to y δ/δx zδ/δy ax^2yδ/δz with a≠0. We first obtain several subfamilies of the symmetric versal unfoldings of this singularityby using the normal form and blow-up methods under some conditions, and derive the local and global bifurcation behavior, then prove analytically the existence of the Sil‘nikov homoclinic bifurcation for some subfamilies of the symmetric versal unfoldings of this singularity, by using the generalized Mel‘nikov methods of a homoclinic orbit to a hyperbolic or non-hyperbolic equilibrium in a highdimensional space.     

四阶非线性特征值问题的正解

本文考虑了四阶非线性特征值问题d4u/dt4=λg(t)f(u,u″),0＜t＜1,u(0)=u(1)=0,au″(0)-bu″′(0)=0,cu″(1)+du″′(1)=0.其中g(t)∈C((0,1),[0,∞)),f(u,v)∈C([0,∞)×(-∞,0],[0,∞)),a≥0,b≥0,c ≥0,d ≥ 0,且△=ac+ad+bc＞0.利用锥压缩与拉伸不动点定理,获得了上述问题正解的存在性结果.     

Upper Bounds for the Laplacian Graph Eigenvalues

We first apply non-negative matrix theory to the matrix K = D A, where D and A are the degree-diagonal and adjacency matrices of a graph G, respectively, to establish a relation on the largest Laplacian eigenvalue λ1 (G) of G and the spectral radius p(K) of K. And then by using this relation we present two upper bounds for λ1(G) and determine the extremal graphs which achieve the upper bounds.     

On the Upper Bound of Second Eigenvalues for Uniformly Elliptic Operators of any Orders

Abstract Let Ω R~m(m≥1)be a bounded domain with piecewise smooth boundary Ω.Let t and r bepositive integers with t>r+1. We consider the eigenvalue problems(1.1)and(12),and obtain Theorem 1and Theorem 2, which generalize the results in[1,2.5].     

C60团簇与稠密等离子体相互作用的数值模拟

采用球壳层模型研究了C60团簇与稠密等离子体的相互作用．假定离子团中离子之间的位置矢量的取向是随机的，在线性化的伏拉索夫一泊松理论框架下，借助于经典的等离子体介电函数，推导出C60离子团簇的自能和阻止本领的解析表达式．通过数值求解离子团半径变化的运动方程，研究了团簇的库仑爆炸过程，并讨论了入射速度、等离子体密度和电子温度对自能、阻止本领和库仑爆炸的影响．结果发现自能中的尾流效应降低了C60团簇离子的库仑爆炸速度，甚至可以稳定C60团簇的结构．     

爆磁压缩发生器的爆炸管动力学效应

 对爆磁压缩发生器中爆炸管2维动力学简化模型进行了模拟计算，分析表明：径向膨胀速度会随径向位置（或者时间）的变化而变化，因此膨胀角也会随径向位置（或者时间）发生变化。对各时间点（或位置点）处的膨胀速度进行了平均，求得理论上的平均膨胀速度，再将该平均膨胀速度与实验测量值进行了比较。模拟结果给出了径向膨胀速度受到端头效应影响的情况，这可为改进实验结果提供参考。由于径向速度与轴向速度的比值一般在5以上，用作爆炸管的物质质量越大，这一比值就越大，因此选择密度较大的金属材料作为爆炸管，可减少滑移。应用2D简化模型计算出的膨胀角数值，与Gurney模型以及1D模型进行了比较，它们之间的差别可能主要来自2D效应。     

同轴型爆磁压缩发生器1维磁扩散模型

 基于１维爆轰驱动模型、爆炸管与金属固壁的１维磁扩散模型及回路等效电路模型，编制了关于轴线起爆大电流同轴型爆磁压缩发生器的数值模拟程序CEMG2.0。应用该程序对洛斯·阿拉莫斯实验室设计试验的43 cm长Ranchero发生器进行了对比模拟，结果证明CEMG2.0程序所采用的模型是合理的，可以应用于今后同类发生器的优化设计。     

一类不连续Strum-Liouville问题特征函数的振动性

研究了-类不连续的Sturm-Liouville问题在开区间(a,c)u(c,b)上特征函数的振动性.构建了一个与其相关的新的Hilbert空间,证明了具有分离边界条件的这类问题的第n个特征值λn(n=1,2,…)所对应的特征函数在区间(a,c)U(c,b)上恰有n-1个零点.