伪对称集的一个充分必要条件

本文得到了共球诸点为Eⁿ—伪对称集的一个充分条要条件.     

基于非协调有限元方法的特征值的下界逼近

本文将文献提出的非协调元方法用于二阶椭圆特征值问题,证明了最优的误差估计.并且证明了当网格充分细时,近似特征值总是比真解小.     

对称双随机矩阵逆特征值问题

主要研究随机矩阵逆特征值问题．特别是对称双随机矩阵和列随机矩阵逆特征值问题．对参考文献[1]与[2]的结论作了一些推广．并给出了—个数值例子．     

三阶矩阵的平方根

本文利用矩阵的特征值和Jordan标准形，给出了三阶矩阵的所有平方根。     

多维随机变量的线性相关性

本文研究了n维随机变量分量间的线性相关性,给出了衡量线性相关性程度的量以及具有(在概率1意义下)严格线性关系的充分必要条件.     

积分方程特征值的一个下界估计式及其应用

导出了具有正定对称核的积分方程最小特征值的一个下界估计式，为此为基础，获得了相应特征值的一种算法。     

平均度对复杂网络同步能力的影响

提出了一个平均度随网络大小线性增大而其它的网络特征量保持不变或变化很小的网络,研究了平均度对其同步能力的影响。研究发现,当网络的大小增大时,该网络的平均距离基本保持不变,而平均度线性增大,且对于同步稳定区域无界的动力学系统,网络的同步能力线性地提高;而对于同步稳定区域有界的动力学系统,网络的同步能力基本保持不变。     

图类aKa,a\βCP(b)中的整谱图

设图G是一个简单图,图G的补图记为G,如果G的谱都是整数.就称G是整谱图.鸡尾酒会图CP(n)=K2n-nK2(K2n是2n阶完全图)和完全二部图K…都是整谱图.确定了图类 aKa,a∪βCP中的所有的整谱图.     

Laser-induced Alignment and Coulomb Explosion of CO2

Dynamic processes of CO2 are experimentally studied in intense femtosecond laser fields with laser intensity varying from 1×10^13 W/cm^2 to 6×10^14 W/cm^2. When the laser intensity is below the ionization threshold, a coherent rotational wave-packet is formed for CO2 at room temperature through nonadiabatic rotational excitation. The evolution of the wave-packet leads to transient alignment. The field-free alignment revives periodically after the laser pulse is over. The revival structure can be modified by a second laser pulse for the rotational wave-packet through precisely adjusting the time delays between the two laser pulses. When the laser intensity excesses the ionization threshold, ionization and Coulomb explosion occur. The atomic ions C^m＋ （re=1-3） and On＋ （n=1-3） observed in the experiment exhibit highly anisotropic angular distributions relative to the laser polarization. Using two linearly polarized laser pulses with crossed polarization, we conclude that the anisotropic angular distribution results from dynamic alignment, in which the rising edge of the laser pulse aligns the neutral CO2 along the laser polarization direction prior to ionization.     

一类混合图的结构及其特征空间

主要讨论具有如下性质的一类连通混合图G:其所有非奇异圈恰有一条公共边,且除了该公共边的端点外,任意两个非奇异圈没有其它交点.本文给出了图G的结构性质,建立了其最小特征值λ1(G)(以及相对应的特征向量)与某个简单图的代数连通度(以及Fiedler向量)之间联系,并应用上述联系证明了λ1(■)≤α(G),其中G是由G通过对其所有无向边定向而获得,α(■)为■的代数连通度.