2015年美国大学生数学建模和 跨学科建模竞赛试题（A题和B题）

015年美国大学生数学建模竞赛A题“根除埃博拉”是一个国际关注的问题,本文参考了部分获奖竞赛论文中的观点和方法,深入研究这一课题,给出了比较全面的分析。根据西非埃博拉病毒传播的实际情况,建立了若干通常传染病的SEIR模型的衍生模型,并给出详细的阐述,同时也说明了仿真的重要意义。最后,点评了学生论文中的优缺点,并给出进一步研究的建议。     

“仓店一体化”模式下订单拣选与配送集成调度优化

针对“仓店一体化”模式下提供限时送达服务的新零售仓店,研究多拣货员、多客户、配送方式为带限时送达约束的路径优化分批配送情形下的订单拣选与配送集成调度问题。以最小化订单最大履行时间和配送成本为目标,构建了混合整数非线性规划模型,并设计两阶段启发式算法(H-2)进行求解,最后通过数值实验对算法进行验证与分析。数值实验结果表明,H-2具有较高的求解质量;相较于传统调度算法(TS)在效率提升、资源节约以及客户满意度提高方面具有更优的表现,进而为新零售仓店管理者提供决策支持。     

坚持或调整解题思路 思考并优化参考答案

我们解题遇到困难时,往往不能坚持自己自然的想法或者独立寻找其它思路,不自觉地被参考答案"牵"着走,花较多的时间与和精力来模仿"标准"答案的过程,结果导致"邯郸学步"现象的发生,别人的招数没学会,自己的想法仍然不成熟,下次遇到同类问题只能望题兴叹;反之,若能深思个人自然的思路的得与失,借鉴参考答案对自己思维去粗存精,思考参考答案解题过程,寻找背后的"故事",优化其解法,无疑会使知识、思维能力得到提升.本文以     

突发事件下应急物资多目标优化调度模型与算法研究：以新冠肺炎疫情为例

突发事件下应急物资调度具有高度不确定性与动态性,应急物资跨区域调度计划能否科学合理制定对应急救援的有效开展具有重要影响。以武汉市新冠肺炎疫情为例,考虑应急物资跨区域调配的时效差异、地域分散以及资金消耗等要素,建立多周期下包含软硬需求时间窗约束的多物资品种、运输方式的跨区域三级动态物资调度网络模型,并设计一种带变异操作的动态变惯性权重自适应粒子群算法(VDCWPSO),利用疫情算例验证该算法的有效性和可行性。研究结果表明,在保障应急物资供应时效性、公平性、经济性原则下,物资跨区域调度可以缓解资源严重短缺状况、提高医用物资利用率,研究可为突发事件下应急物资调度计划的制定与动态调整提供决策支持。     

电热耦合综合能源系统双阶段多目标规划研究

多能耦合系统是未来分布式能源供给方式的重要发展方向。为了实现电热耦合能源供给系统的合理规划、促进能源供给与消费的经济与环保的协调发展,提出一种面向电热耦合能源系统的综合能源系统双阶段规划优化方法。模型的第一阶段是在投资和环境最优的目标下实现电热耦合综合能源系统的合理规划,第二阶段是在考虑设备运行特性的基础上对规划的结果进行运行优化,以获得能源系统的最优运行方案,并从多个指标验证规划方案的合理性。利用NSGA-II算法求得模型进的帕累托解集,使用多准则妥协优化法从帕累托解集中决策出最优配置方案。仿真结果表明,提出的双阶段多目标综合能源规划方法能够实现能源供给系统的经济与环保双优。     

基于时间窗延迟的资源约束项目调度双层优化研究

本研究从业主—承包商交互的视角构建了一种RCPSP(resource-constrained project scheduling problem)双层优化模型,即在可更新资源约束条件下,项目双方如何进行交互决策达到双方NPV(Net present value)最大化的目标。首先对研究问题进行界定,构建资源约束下的max-NPV项目调度双层优化模型;然后利用延迟优先规则设计了一种基于时间窗延迟的嵌套式自适应遗传算法来求解该模型,以达到双方NPV最大化;最后用一个算例验证算法的有效性,同时通过PSPLIB数值实验说明算法的稳定性,并分析关键参数对项目双方收益的影响。研究结果为项目进程的安排以及奖励机制的设计提供依据,以提高双方利益。     

资源受限下森林火灾应急救援多目标调度优化

许多森林火灾由于救援资源受限而不能在第一时间扑灭,导致火灾扩大蔓延,进而造成更大的森林资源损失。因此,在救援资源受限情形下,如何对消防救援车辆进行合理的调度安排以快速和低成本地扑灭火灾已成为亟待解决的现实问题。本文研究了一类资源受限下森林火灾应急救援多目标调度优化问题,为该问题构建了多目标混合整数非线性规划模型,优化目标为同时最小化总灭火救援时间和救援车辆总行驶距离。为有效求解该问题,首先将上述非线性模型等价转化为线性模型。然后提出ε-约束法和模糊逻辑相结合的算法对问题进行求解。最后,以大兴安岭山发生的火灾案例和随机生成仿真算例对模型和算法有效性进行验证,结果表明所提出的模型和算法能够有效解决资源受限下森林火灾应急救援问题,并为决策者提供最优的消防调度方案。     

求一类多元多峰函数全局极小的区间斜率方法

Based on the interval analysis, an interval slope method is proposed for finding all global minimizers of a several peaks function f on domain X^0包含于R^n, which is given by interval slope discard tests and interval extension of objective function.Numerical results of representative test functions show that this method is practical and effective.     

天然气稳态运行优化的混合整数模型及其算法

天然气稳态运行优化问题的难点在于网络结构复杂、规模大、目标函数及约束高度非线性.针对其混合整数非线性规划模型,基于网络约简和线性化技术,建立了线性近似模型,并提出一种新的求解算法.将新算法用于优化我国西部天然气管网系统,结果表明所提算法是有效的.     

基因调控网络推断研究进展

随着高通量技术的发展,越来越多的生物医学组学数据亟需处理与分析,基于运筹优化的生物信息学方法是有效解析高维生物医学数据的重要途径之一。综述了近年来在基因调控网络推断方面的研究进展。针对不同类型的转录组学数据和研究目的,分别建立了相应的基因调控网络推断方法,主要包括先验基因调控网络数据库的建立、基于条件互信息的因果网络推断、基于微分方程的动态基因调控网络推断、转录调控和转录后调控协同作用的网络推断以及基因调控网络活性评价等,并展望了基因调控网络推断的重要研究方向。