拟线性滞后型微分方程正解的存在性

本文研究了下面这种拟线性滞后型微分方程(g(u′)′+a(t) f (ut) =0 ,　　 0 1 ,满足非线性边界条件 .并且通过应用锥不动定理与阿尔采拉 -阿斯卡里定理 ,证明了上述方程至少存在一个正解 .     

一类滞后生态微分方程的初值问题

对一般的滞后系统，人们采用了将滞后变量x(t-1)用一个Hermite插值多项式来处理，从而把滞后系统转化为常微分方程系统来求其数值解(见文[2]，[3])。本文根据[2]中的表1选用了一个带有五次Hermite插值多项式的四阶Runge-Hum法来求两个常见的滞后初值问题．     

光学非均匀复合材料的多元滞后器模型

提出了光学非均匀纤维增强复合材料的复杂双折射现象的多元滞后器模型。给出了多元滞后器矩阵以及由此衍生的一组光强、方位角及滞后量公式，给出了多元与二元等效的证明，并认为二元滞后量应被看作是多元滞后量的一种统计等效值。穿过非均匀介质的偏振光具有复杂的波前，可分解为一组具有不同空间频率的平面波，且每一束平面波都由一对正交偏振光组成。所有这些平面波在试样前方的、垂直于原入射光方向的屏幕上任一点的干涉，在数学上可表示为表征这些平面波的Ｊｏｎｅｓ向量的不同权值的叠加。由于每一对正交偏振光均对应于一个光学均匀微元的Ｊｏｎｅｓ矩阵，因而可用由若干这些Ｊｏｎｅｓ矩阵的叠加所得的多元滞后量矩阵来表征光学非均匀纤维增强复合材料的双折射行为。 关键词：     

两参数分数Wiener过程滞后增量有多大

主要讨论了阶为a(0滞后增量有多大的问题.利用Csorgo M和ReveszP中的方法和子序列法,并借助ZHANG Li—xin等关于分数Wiener过程的最大值的概率不等式,获得几个关于过程滞后增量的极限定理.其结果是对Csorgo等和ZHANG等关于两参数Wiener过程增量结果的推广.     

块θ-方法的PL-稳定性

1．引言在［6］中作者介绍了所谓块0一方法求解初值问题：这个方法具有精度高，数值稳定性好等优点，并证明了它是A-稳定的充分必要条件为051．本文将给出数值方法求解滞后微分方程时的PL一稳定性的概念，然后给出块0一方法为PL一稳定的充分必要条件．我们沿用［61中的记号介绍块0一方法及它的一些基本性质．所谓H一维块0一方法是使用已知k个点上的函数值求出后面k个点上的值．令其中O／L＼＿如果知道最初的yo，yi，…，yk－1，便能由（1．2）式设法求出yk，yk＋1；…，yZk－1，如此继续．下面两个定理是块令方法的基本性质．定理1．1［…     

基体开裂的正交复合材料对称层合板的粘弹性力学行为

本文讨论了含有均匀基体裂纹的正交复合材料对称层合板的线性粘弹性力学行为.采用二维剪切滞后模型并对其层间剪应力在厚度方向进行线性假设分布,求得层合板的平均应力应变的线弹性解,利用等效约束模型和经典层合理论可得到层合板因为含有基体裂纹而所引起的刚度退化现象.在弹性-粘弹性对应原理的基础上对其层合板的线粘弹性进行了讨论和研究.结果表明:层合板的松弛模量和蠕变泊松比随着时间的增加而减少,到达稳态后其值基本上是恒值.并跟Zocher的解析解和有限元数值解作了比较,发现结果非常吻合.     

树枝状界面相开裂对纤维强度的影响

碳纤维增强铝的复合材料在制造过程中，由于发生化学反应而在界面上形成新相。该相并非均匀附着在纤维表面，而是以纤维为主杆形成树枝状。本文利用剪切滞后理论，同时考虑到界面相亦有承受轴向外载的能力，分析了界面相开裂对纤维强度的影响。结果表明界面相与纤维间界面强度以及该界面脱粘后的摩擦应力的增加都能使纤维在给定外载下破坏的概率减小；另外界面相的厚度、沿纤维方向的弹性模量、剪切模量的增加却使上述概率增加。     

主动隔振中气动压力跟踪的预测控制研究

气动伺服系统的压力跟踪是主动隔振系统中的一个重要环节。本文根据气动伺服系统的特点，建立了系统压力工作点的模型，应用基于状态空间的预测控制方法对系统压力进行了轨迹跟踪控制。首先，提出了一种控制器切换的方法来消除压力跟踪过程中的稳态误差；其次，通过对预测控制算法的改进减小了滞后对闭环系统动态性能和稳定性的影响。实验表明，本文提出的方法有效地解决了主动隔振系统中的气动压力跟踪问题。     

高速飞行环境下卫星导航信息滞后补偿方法

为了解决高速飞行环境下卫星导航信息滞后严重影响导航精度和性能的问题,研究了一种基于曲线拟合技术的滞后补偿方法.针对高速飞行环境下导航参数的变化情况,分别采用抛物线和三次抛物线来拟合卫星导航系统的输出信息,推导获得抛物线和三次抛物线的各项系数,进而研究获得卫星导航信息滞后的补偿算法.仿真结果表明,尽管卫星导航输出的滞后时间长达0.8 s,采用该滞后补偿方法可以使捷联惯导/卫星组合导航的水平位置精度达到±0.6”,高度精度达到±18.9 m,速度精度达到士0.15m/s.因此该方法能够有效补偿卫星导航系统的输出滞后,具有良好的工程应用前景.     

一类二阶微分方程周期解的存在性

研究二阶非线性滞后型微分方程x。(t)+P[x(。t)]+Q[x(。t)]R[x(t-r)]=f(t)通过Lyaponov方法给出了ω-周期解的存在性定理和时滞范围的简明表达式,推广了一些原有结果.