调和级数与P级数敛散性的简单证法

关于p级数sum from n=1 to ∞ (1/n~p)的敛散性,Cohen和Knight于1979年在(Mathematic Magazine)(Vol.52(1979),No 3)中给出了一个简单的证法;本文则给出又一个简单的证法,同时本文还给出调和级数发散的一个更为简洁的证     

具有随机窗宽核估计的一致强相合性

设 X_1,…,X_m i.i.d.是取值于 R~n 中的随机向量,X_1 有概率密度 f(x),取正随机变量 H_m(x,ω)=H_m(x,X_2(ω),…,(ω))为随机窗宽,f(x)的核估计与最近邻估计分别如下:f_m(x)=(mH_m~n(x,ω))~(-1)sum from i=1 to m K((X_i-x)/H_m(x,w))f_m(x)=(ma_m~n(x,w))~(-1) sum from i=1 to m K((X_i-x)/a_m(x,w)),m≥1,x∈R~n.假定 K 为 R~n 中有界变差函数,当 f(x)与 K(x)的条件比[1]弱时,我们讨论了 f_m(x)与 f_m(x)的一致强相合性。本文所得随机窗宽的结果与[1]中常数窗宽的结果相同,这些结果也比[2]和[5]中的要好。     

关于非齐次m阶马氏信源的渐近均分割性

本文研究非齐次m阶马氏信源的渐近均分割性，首先我们得到关于此种信源m 1元函数的一类强极限定理，作为推论，得到关于任意非齐次m阶马氏信源状态和熵密度的几个极限定理，最后得到一类非齐次m阶马氏信源的渐近均分割性。     

不可微泛函拟极小问题解的正则性

本文对P＞1的情形给出不可微泛函I(u,G)= ∫FG（x,u, ↓△）dx的(1 cR^2u）一极小问题解梯度的Holder连续性证明。     

模糊逻辑函数中短语的可消性

设Ｆ＝ａＰ＋ａ＿１Ｐ＿１＋……＋ａ＿ｍＰ＿ｍ是非冗余析取范式，本文获得了当ａ＞０．５时，ａＰ可消当且仅当ａＰ是冗余项，当ａ≤０．５时，给出了ａＰ可消的一个判别准则，然后归纳出短语可消性的判定法则。     

不等式约束优化问题的一个势函数

基于Carroll(1961)建立的罚函数，本文给出了不等式约束优化问题的一个势函数，并且讨论了该函数的性质．最后证明了在此基础上建立的对偶算法具有Q-线性收敛性．     

多方过程几种定义说法等效性的证明

多方过程，又名多变过程，在热力工程中有重要的实用价值．在普通物理热学教材中对于多方过程的讲解，一般是不加推导直接利用理想气体的绝热过程得出多方过程方程，有关多方过程的定义说     

正定矩阵标准型的复合矩阵的一般形式

实对称正定矩阵的复合矩阵正定性的研究已有结论,但对于一般意义下的正定矩阵的复合矩阵是否仍然是正定的研究需要利用一般的正定矩阵的标准形的复合矩阵进行讨论,给出了一般公式及具体算法,为讨论其复合矩阵的正定性提供了基础条件.     

一类退化半导体方程弱解存在性的研究

文章研究了当■(s)=sm(m>1),b(s)=s2和初值为u0,v0∈L 2(Ω)时一类退化半导体方程弱解的存在性．文章首先将原问题正则化,然后对正则化问题在L 2(Ω)空间上做出了有界估计,最后利用收敛性得到了问题的结论．     

带有奇异项的临界增长p-Laplace方程的非平凡解

本文研究了一种带有奇异项的临界增长p-Laplace方程在N维空间中的有界集上非平凡解的问题,利用山路引理和集中紧性原理,得出方程在非线性项满足一定条件下有非平凡解的结果.