Analytical Approach to Fractional Zakharov-Kuznetsov Equations by He＇s Homotopy Perturbation Method

The aim of this paper is to obtain the approximate analytical solution of a fractional Zakharov-Kuznetsov equation by using homotopy perturbation method （HPM）. The fractional derivatives are described in the Caputo sense. Several examples are given and the results are compared to exact solutions. The results reveal that the method is very effective and simple.     

差分方程解对初值连续性问题

本文讨论了差分方程的解对初值的连续性问题，对较一般的方程给出了保证解对初值连续的充分条件，对线性方程（组）利用系数矩阵的特征值给出其解对初值连续的条件．     

利用PhET仿真软件对量子力学中有限深势阱的可视化教学实践

依据PhET仿真软件提供的强大模拟和显示功能,以一维有限深势阱为具体示例,从单势阱束缚态的能级、波函数和概率密度分布,到多势阱的能带和态密度,通过图像直观获得清晰的量子力学图景.以此为基础,设计了基于问题驱动的混合式教学模式的教学流程,结合学习单、虚拟仿真、小组讨论、翻转课堂、教师讲授、提交论文等形式,有效提升学生的学习参与度,实现多元化目标.     

湍流大气对光束相干合成效果的影响

光纤激光相干合成是获得高功率高光束质量输出较为有效的途径,而湍流大气是制约其应用与发展的关键因素之一.本文重点研究了大气格林伍德频率对基于随机并行梯度下降算法(SPGD)相干合成系统校正效果的影响.首先,在静态大气条件下,分析了不同湍流强度对相干合成系统校正效果的影响;然后,利用数值计算生成一组旋转的符合Kolmogo...     

一类不适定非线性椭圆方程柯西问题的正则化方法

本文研究了一类不适定的非线性椭圆方程柯西问题.利用一种正则化方法克服其不适定性,获得了正则化解的存在唯一性,稳定性及收敛性结果,并构造一种迭代格式计算了正则化解,推广了已有文献在椭圆方程柯西问题正则化理论与算法方面的相关研究结果.     

关于复Monge-Ampère方程的一些研究

过去50年间,复Monge-Ampère方程是一个被广泛研究的主题,它在复分析、复几何和K(a)hler几何中有很多重要的应用.本文首先回顾一些经典结果,然后着重介绍关于复Monge-Ampère方程的Liouville定理、C1,α估计和C2,α估计,以及其在Sasakian几何中的一些应用.这些结果是与S.Dine...     

不可压缩黏性流体的二维Navier-Stokes 方程的间断有限元模拟

由于不可压缩Navier-Stokes方程由守恒律、扩散及约束发展方程混合构成,为测试数值方法,该文基于非结构网格,对该方程建立了DG(discontinuous Galerkin)格式,讨论了不同黏性系数υ在方腔涡流问题的数值结果,验证了该方法的有效性且不依赖于问题的维数.圆柱绕流问题的模拟结果进一步表明此方法精度高...     

求解矩阵方程组的ABS算法

本文基于一类线性空间(Rn,n)n,n,建立求解( )X=B形式的矩阵方程组的ABS算法.讨论基本的ABS算法和两个特殊的ABS算法及其性质.并将其中的Huang算法用于求解带有各种约束(包括对称和稀疏约束)的拟牛顿方程.     

非线性Schr(o)dinger方程的正规化解

由于非线性Schr(o)dinger方程在众多物理问题中有着十分重要的应用,其正规化解问题在近年来逐渐引起大批学者的关注:{-△u+λu=g(u),x∈RN,u∈H1(RN),∫RN|u|2=c,其中正规化条件c∈R+是给定的,而Lagrange乘子λ是未知的.本文首先介绍单个方程在不同条件下正规化解的存在性、多解性及...     

一类三阶自治系统的积分法

研究一类三阶自治系统的积分方法,证明了在一定条件下,这类系统的积分问题归结为求解由该方程的系数所确定的Riccati方程