关于直线的对称问题

在涉及点或曲线关于直线对称的问题 ,一般运用中垂线的性质列出方程联立求解 .不过 ,此法一般运算量大 ,出错率高 .如果利用下述对称点坐标公式 ,则可简化求解过程 ,迅速得出结论 .设曲线ｃ:Ｆ(ｘ ,ｙ) =0关于直线ｌ:Ａｘ Ｂｙ Ｃ =0 (ＡＢ≠ 0 )的对称曲线为ｃ′ ,点Ａ(ｘ ,ｙ)∈ｃ关于ｌ的对称点为Ａ′(ｘ′,ｙ′)∈ｃ′,则ｙ - ｙ′ｘ -ｘ′·(- ＡＢ) =- 1 ,又　 Ａ(ｘ ｘ′)2 Ｂ(ｙ ｙ′)2 Ｃ =0 ,解得 ｘ′ =ｘ Ａｔｙ′=ｙ Ｂｔ (其中ｔ =- 2 (Ａｘ Ｂｙ Ｃ)Ａ2 Ｂ2 ) (1 )于是 ,曲线ｃ :Ｆ(ｘ ,ｙ) =0关于直线ｌ:Ａｘ Ｂ…     

一类非线性积－微分方程极值解的存在性定理

本文讨论非线性积－微分方程初值问题的极值解的存在性．其中“利用单调迭代法和上、下解方法，得到了最小解和最大解的存在性定理．     

数值积分公式中间点的渐近性质及其应用

主要研究了三类数值积分公式的中间点的渐近性质,得到了更一般性的结果.基于中间点的渐近性质,获得了数值积分的校正公式及其条件误差估计.数值例子显示了校正公式的精度明显高于对应的计算公式.     

基于离散Morse理论的散乱点云特征提取

为了有效提取散乱点云上的特征点,针对现有点云特征提取算法采用全局统一的特征度量阈值易造成特征误判、漏判及需要多次人工调参的问题,基于离散Morse理论,提出一种自适应的特征提取算法。首先,采用基于局部邻域的协方差分析计算每个数据点的特征度量,标定潜在特征点。然后将潜在特征点与其邻域点在主方向上所形成的夹角平均值作为局部特征检测算子,利用该算子计算该点的离散梯度;最后,构建每个潜在特征点局部邻域内的Voronoi图,利用线性插值法计算离散点所在泰森多边形所有顶点的梯度构建离散梯度向量域,将离散梯度向量域中的梯度极值点判定为特征点。为提高算法的稳健性和抗噪能力,将离散梯度计算扩展到多尺度上,将邻域大小作为离散的尺度参数,多尺度地对一点进行判定。实验结果表明,该方法简单、稳健性好,不依赖于特征的尖锐程度,能在有效提取较尖锐特征的同时,尽可能多地保留较平滑特征。当噪声为0.03 dB时,可以有效地提取点云特征,而当噪声为0.05 dB时,尽管存在个别特征点消失的情况,但整体上显著特征点能够得到较好地提取,效果令人满意。     

First-Principle Calculations for Elastic and Thermodynamic Properties of Diamond

The elastic constants and thermodynamic properties of diamond are investigated by using the CRYSTAL03 program. The lattice parameters, the bulk modulus, the heat capacity, the Grüneisen parameter, and the Debye temperature are obtained. The results are in good agreement with the available experimental and theoretical data. Moreover, the relationship between V/V₀ and pressure, the elastic constants underhigh pressure are successfully obtained. Especially, the elastic constants of diamond under high pressure are firstly obtained theoretically. At the same time, the variations of the thermal expansion α with pressure P and temperature T are obtained systematically in the ranges of 0-870 GPa and 0-1600 K.     

HL-2A装置Nd:YAG激光汤姆逊散射多道测量系统

利用Nd:YAG激光汤姆逊散射多道测量系统对等离子体多空间点的电子温度和密度进行了测量。用标准光源和电扫描单色仪构成的标定系统对散射光谱的响应系数进行了标定。给出了等离子体中心附近6空间点的温度和密度的测量结果,时间分辨率为100 ms,空间分辨率约为2.2 cm。对实验结果的不确定度进行了估计,为-12% ~ 12%。实验结果证明：系统可测量等离子体温度的空间范围为-35 ~ -3 cm,实验数据稳定可靠。     

以“kPA·kpB=常数”为背景的试题赏析

教材中有这样一道经典例（习）题： 已知平面内的动点P与两定点A、B连线的斜率之积为定值,即kPA·kPB=非零常数m,求动点P的轨迹．     

冷端温度对无极灯253.7nm共振谱线的影响

无极灯是一种长寿命、低汞害、无频闪的新型电光源,其光效在很大程度上取决于253.7nm共振谱线的辐射效率。通过原子发射光谱分析,实验研究了冷端温度对253.7nm共振谱线的影响规律。研究发现,253.7nm共振谱线的辐射效率随冷端温度变化近似呈正态分布,即无极灯工作存在一个最佳冷端温度。运用气体放电理论对实验结果进行了定性分析,对无极灯光效的提高具有指导意义。     

不同线宽结构杂散光Kirk模型分析

采用Kirk测量法的杂散光模型研究了杂散光在不同线宽结构上杂散光的光强变化,通过图像对比度分析了杂散光对不同线宽结构的影响。基于Matlab软件仿真分析表明:线宽一定时,线条越稀疏,图像对比度越低,杂散光对成像图形分辨力的影响越大;线条线间比一定时,线宽尺寸越小,图像对比度越低,杂散光对成像图形分辨力的影响也越大。所以杂散光对线宽较小并且线条稀疏空间结构所成的图形造成的影响较大。光刻; Kirk测量法; 杂散光; 点扩散函数; 图像对比度