数学竞赛中的一道光学题探索

2007年浙江省宁波市初二数学竞赛第二试第3题:有两面可绕一立轴转动的立式镜,我站在这两面镜子前的一个点上,这个点位于镜面夹角平分面上.若两镜面的夹角为50°,我将可以看到自己的镜像数为()     

红外光谱结合角度转换法快速分析乙酰二茂铁

基于红外光谱法建立了乙酰二茂铁含量快速分析模型。通过正交试验合成18组样本，采集了所有样本的红外光谱，并且进行了液相色谱分析。按照样本含量梯度由小到大选择9个作为校正集，以乙酰二茂铁对照品光谱作为参比，通过1阶导数降噪，截取特征波段1 000～1 100 cm^-1、1 610～1 680 cm^-1，得到相对应的角度值。建立角度值与乙酰二茂铁含量的分析模型为y=0.011θ-1.289，相关系数r为0.996。将另外9组验证集样本在同样数据处理条件下，分析各验证集样本中乙酰二茂铁含量，与液相色谱分析结果进行比对，绝对误差为-0.91%～3.84%，相对误差为-4.94%～6.51%。结果表明，红外光谱结合角度转换法可用于样本中乙酰二茂铁含量的快速定量分析，该方法具有准确性高、分析快捷、操作简便等优点。     

基于轴角转换器的一种高精度动态测角系统

设计了一种基于轴角转换器AD2S80的高精度感应同步器动态测角系统，分析了测角误差产生原因，提出了误差调整和补偿措施。通过实例数据表明：用谐波分析的方法对测角误差进行了调整与补偿，从而可大幅度提高测角精度。     

圆柱壳大开孔问题——单圆孔的理论解

从Ｄｏｎｎｅｌｌ圆柱壳方程出发，利用复变函数与保角映射的方法，将圆柱壳展开面上的开孔边界线保角晨射成单位圆，并在映射平面上给出了逼近大开孔圆柱壳方程解答的完备函数逼近序列，进而利用边界条件和正交函数展开的方法得到了自由孔边应力集中系数的表达式，最后，对具有开孔率的圆柱壳在不同荷载条件下的自由孔口边界上的应力集中的系数进行了计算，此种方法，同时研究圆柱壳开非圆大孔和接管等问题提供了可能性。     

Microfluidic System for Synthesis of Trigonal Selenium Nanowires

<正>A microfluidic system was developed for the synthesis of trigonal selenium(t-Se) nanowires,which was composed of a glass microchip coupled with a poly(methyl methacrylate)(PMMA) microchip.In the glass microchip, amorphous selenium(a-Se) colloid was prepared by reducing selenious acid with an excess amount of hydrazine at a temperature of 100℃.In the coupled PMMA microchip,a-Se was transformed into more stable t-Se seeds via sonication at room temperature.The residence time of the reactants in both microchips was optimized by varying the dimension and length of the microchannel each.The t-Se nanowires were formed by anisotropic growth of selenium crystallite during sonication and aging under the assistance ofβ-cyclodextrin(β-CD).Various stages of the nanowires' growth were investigated.The as-synthesized products were characterized by powder X-Ray diffraction(XRD),Raman spectroscopy,scanning electron microscopy(SEM),transmission electron microscopy(TEM) and selected-area electron diffraction(SAED).     

原向反射屏剩余发散角测试

 提出了玻璃微珠原向反射屏的剩余发散角概念和测试方法：将激光光束投射到原向反射屏,其反射回的激光光束成像到硫酸纸（接收屏）上。利用相机拍摄不同距离下原向反射屏的成像光斑,得到光斑的图像数据;并处理相应图像数据,计算出剩余发散角。通过实验测得所用的玻璃微珠原向反射屏的剩余发散角为0.447 8°。     

基于三角形的内角平分线问题的求解策略

三角形的角平分线是指三角形的一个角的平分线和对边相交,角的顶点和交点间的线段．这样在解析几何中涉及到与三角形的角平分线的问题常常有求三角形顶点的坐标、内角平分线的长度、内角平分线所在的直线方程、分点的坐标等．上述问题求解常用策略如下：     

交换环上的严格上三角代数上的双导子

Let Nn（R）be the algebra consisting of all strictly upper triangular n × n matrices over a commutative ring R with the identity.An R-bilinear map φ ：Nn（R）×Nn（R）→ Nn（R）is called a biderivation if it is a derivation with respect to both arguments.In this paper,we define the notions of central biderivation and extremal biderivation of Nn（R）,and prove that any biderivation of Nn（R）can be decomposed as a sum of an inner biderivation,central biderivation and extremal biderivation for n ≥ 5.     

高斯涡旋光束的傍轴度

按单色光束傍轴度的定义,对高斯涡旋光束的傍轴度进行了研究.使用角谱表示法推导出高斯涡旋光束傍轴度的解析公式,用此研究了傍轴度和高斯涡旋光束参数之间的关系.结果表明,随背景高斯光束束腰宽度和光涡旋离轴参数的增加及随光涡旋拓扑电荷的减少,高斯涡旋光束的傍轴度增加.对所得结果用傍轴度与远场发散角间的关系做了物理解释.     

基于LabVIEW的激光发散角测试软件开发

根据可变光阑法测量发散角的原理,利用具有强大数值计算与串口通信能力的LabVIEW语言搭建发散角测试软件平台.平台测试结果表明,测试软件具有较好的显示功能与可操作性,同时具有参数设置灵活、可二次开发等优点.在总程序设计的基础上,分别介绍了数据采集、数据处理及数据存储的三个程序模块,最后提出用LabVIEW的循环、嵌套等...