关于Boltzmann方程的空间均匀的ES模型

在Prandtl数Pr∈[2/3,∞)的情况下,我们讨论了Boltzmann方程的空间均匀的椭圆统计模型.首先,我们建立了解的存在唯一性.其次,我们证明了该解收敛到平衡态并给出了其Maxwell分布型的下界估计.最后,我们给出了熵等式从而证明了该方程的熵是衰减的.     

两指标双F统计过程控制图

当产品质量指标服从二元正态分时,可用T2控制图与Λ控制图联合判断产品生产的过程是否处于受控状态。本文利用T2统计量与F统计量、Λ统计量与F统计量之间的关系,得到了两指标情形下两类基于F分布统计量的统计过程控制图,简称双F统计过程控制图,并给出了控制图应用实例。     

随机函数的几乎处处中心极限定理

设{X_n,n≥1}是独立同分布随机变量序列,EX_1=0,EX_1~2=1．设S_n=∑_i~n=1 X_i,T_N=T_N(X_1,…,X_n)是随机函数且T_N=AS_N+R_n．我们证明若supE|R_n|＜∞,R_n=o n~(1/2)a．s．或R_n=O(n~(1／2-2γ))a．s．(0＜γ＜1／8),则对随机函数T_n几乎处处中心极限定理(简记为ASCLT)和函数型几乎处处中心极限定理(简记为FASCLT)成立．由此作为推论,可得对U统计量、Von-Mises统计量、线性过程、移动平均过程、线性模型中误差方差估计、功率和、连续分布函数的乘积极限估计和分位点函数的乘积极限估计等均成立着ASCLT和FASCLT．     

中学统计与概率教学重点问题探究

随着科学技术的迅猛发展,信息化时代的到来,人们常常需要收集大量的数据,根据所获得的数据提取有价值的信息,作出合理的决策.统计是研究如何合理收集、整理、描述和分析数据的学科,它可以为人们制定决策提供依据,又为人们认识客     

中、英高中教材概率统计内容比较研究——以英国AQA数学课本和北师大版数学课本为例

英国第六学级(以下称为英国高中)相当于我国高二和高三年级,第六学级结束后的A水平考试(相当我国高考),是全世界各英语授课高校的入学录取标准.我国高中的概率统计内容安排在选修1-2(文科)和选修2-3(理科),文科比理科内容少且简单;英国AQA考试委员会高中概率     

将数学建模思想融入工科“概率统计”教学中

提出‘概率统计”课程的一种教学改革思路,注重理论联系实际,强调应用案例中融入数学建模思想的新的教学法.改革课堂教学方法,探索新的教学模式.加强学生的实践性教学环节,培养学生的应用能力和创新能力.     

多变量整体模式累加多层统计模型的建立及其在组织绩效预测上的应用研究

为了解决多层的少样本或无规则数据的建模问题,在一般多层统计模型的基础上提出了多变量整体模式的累加多层统计模型。此模型把累加方法的优点(将无规则数据转化成有规则数据)与多层统计模型结合起来,拓展了多层统计模型的适用范围。从其在香蕉组织绩效的分析以及在仅有两个调查数据香蕉组织形式绩效的预测中,可以看出此模型有较强的实用性。     

Conditionally Optimal Weights of Evidence

A weight of evidence is a calibrated statistic whose values in [0,1] indicate the degree of agreement between the data and either of two hypothesis, one being treated as the null (H_0) and the other as the alternative (H_1). A value of zero means perfect agreement with the null, whereas a value of one means perfect agreement with the alternative. The optimality we consider is minimal mean squared error (MSE) under the alternative while keeping the MSE under the null below a fixed bound. This paper studies such statistics from a conditional point of view, in particular for location and scale models.     

Huber＇s Minimax Approach in Distribution Classes with Bounded Variances and Subranges with Applications to Robust Detection of Signals

A brief survey of former and recent results on Huber‘s minimax approach in robust statistics is given. The least informative distributions minimizing Fisher information for location over several distribution classes with upper-bounded variances and subranges are written down. These least informative distributions are qualitatively different from classical Huber‘s solution and have the following common structure: (i) with relatively small variances they are short-tailed, in particular normal；(ii) with relatively large variances they are heavytailed, in particular the Laplace; (iii) they are compromise with relatively moderate variances. These results allow to raise the efficiency of minimax robust procedures retaining high stability as compared to classical Huber‘s procedure for contaminated normal populations. In application to signal detection problems, the proposed minimax detection rule has proved to be robust and close to Huber‘s for heavy-tailed distributions and more efficient than Huber‘s for short-tailed ones both in asymptotics and on finite samples。     

新课程理念下的统计与概率教学

将统计与概率的基本思想、方法、知识纳入到高中数学课程，在国际上早已达成了共识．我国现行高中数学大纲和教材中已经设置了统计与概率的内容，在新近颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)中，统计与概率的内容及其课时有了较大的增加，并在课程目标中明确指出了数据处理的能力。