索末菲球面波公式的协变形式及其在光纤理论中的应用

说明了球面行波的索末菲公式在坐标转动下不协变.证明了球面波的驻波表示是协变的,因而是一个物理的关系式,故适用于圆柱坐标中各类波动方程的定解问题.作为一个例,应用于光纤光学,导出了受导简正模和辐射模的表达式,以及各模式的强度分布 关键词： 索末菲公式 协变性 光纤光学 波导理论     

Geometric formulations and variational integrators of discrete autonomous Birkhoff systems

The variational integrators of autonomous Birkhoff systems are obtained by the discrete variational principle. The geometric structure of the discrete autonomous Birkhoff system is formulated. The discretization of mathematical pendulum shows that the discrete variational method is as effective as symplectic scheme for the autonomous Birkhoff systems.     

High frequency forcing on nonlinear systems

High-frequency signals are pervasive in many science and engineering fields.In this work,the effect of high-frequency driving on general nonlinear systems is investigated,and an effective equation for slow motion is derived by extending the inertial approximation for the direct separation of fast and slow motions.Based on this theory,a high-frequency force can induce various phase transitions of a system by changing its amplitude and frequency.Numerical simulations on several nonlinear oscillator systems show a very good agreement with the theoretic results.These findings may shed light on our understanding of the dynamics of nonlinear systems subject to a periodic force.     

含不同形状内热源的圆管内纳米流体自然对流及换热数值研究

采用格子玻尔兹曼方法对有三种恒温热源(圆形、三角形、方形)参与的圆管内纳米流体(铜-水)自然对流进行数值研究.主要研究瑞利(Ra)数,纳米颗粒体积分数以及热源几何形状等控制参数对纳米流体的流动与传热的影响.结果发现纳米颗粒体积分数的增加有利于强化传热,且在Ra数较小时,平均努塞尔(Nu)数增加的幅度要优于Ra数较大的情...     

变系数情形下Criss-Cross三角形线性元的渐近展式与超收敛

本文讨论了二阶椭圆方程变系数情形下Criss-Cross三角形线性元的超收敛性质,得到了有限元的渐进展式、外推及高精度组合公式等结果.     

非结构网格上温度扩散方程的能流计算方法

讨论非结构网格上温度扩散方程的能流计算方法.应用有限点方法(Finite Point Method,简称FPM)导出基于有限点两点公式和三点公式的能流计算公式,该公式适用于任意多边形及非匹配网格等非结构网格;给出网格角点温度新的计算公式.数值试验表明:基于两点公式的离散解和基于三点公式的离散解均具有平方阶的收敛速度;基于三点公式的离散解的精度总优于基于两点公式的离散解.     

基于经验模态分解的SO_2浓度检测信号处理方法

荧光法测量SO2浓度是大气监测中常用的检测手段.双光路技术可以消除光源和光路的噪音干扰,但光电转换器件在激发光照射下产生的背景噪音也会影响定量分析的准确度.本文采用经验模态分解滤波算法降低检测中存在的各种噪音,在实现有效降噪的基础上较好地保存了有用的原始信号.仿真结果表明,针对SO2浓度检测系统,利用经验模态分解去噪后信号的信噪比达到204.273 6,均方误差为0.007 0.与小波去噪法相比,经验模态分解检测效果更佳.最后将经两组不同方法处理后的信号应用于气体检测系统中,实验数据的线性关系更好地验证了经验模态分解方法应用到浓度检测系统的可行性.     

一类n维非球谐振子势的精确解

严格求解一类n维非球谐振子势的定态薛定谔方程，获得了归一化径向波函数和能谱的 精确解.在此基础上导出径向矩阵元r,L_n｜r^s｜n′ ₄,L′_n>的通项公式. 关键词： n维非球谐振子 精确解 径向矩阵元 通项公式     

假如给平行板电容器两板充以不等的电荷量

在学习了平行板电容器后,学生往往会提出这样的问题:如果给两个平行板充以不等的电荷量,两板之间还是匀强电场吗?让我们归结于如下一道例题.     

基于独立成分分析和经验模态分解的混沌信号降噪

基于经验模态分解和独立成分分析去噪的特点,提出了一种联合独立成分分析和经验模态分解的混沌信号降噪方法. 利用经验模态分解对混沌信号进行分解,根据平移不变经验模态分解的思想构造多维输入向量, 通过所构造的多维输入向量和独立成分分析对混沌信号的各层内蕴模态函数进行自适应去噪处理; 将处理后的所有内蕴模态函数进行累加重构,从而得到降噪后的混沌信号. 仿真实验中分别对叠加不同强度高斯噪声的Lorenz混沌信号及实际观测的月太阳黑子混沌序列进行了研究, 结果表明本文方法能够对混沌信号进行有效的降噪,而且能够较好地校正相空间中点的位置, 逼近真实的混沌吸引子轨迹. 关键词： 独立成分分析 经验模态分解 混沌信号 降噪