函数与等差数列

<正>一、利用一次函数的图像例1已知等差数列{a_n},a_m=n,a_n=m,（m,n∈N^*,m≠n）,则a_m+n=_<sub><sub>.解对于等差数列{a_n),其通项a_n=a₁+     

带有缺失数据的广义半参数模型的均值借补估计

本文在响应变量随机缺失时, 给出了广义半参数模型中响应变量的2个均值拟似然借补估计.证明了它们具有渐近正态性, 给出了估计的渐近偏差与渐近方差, 并进行模拟比较.     

d维Bemstein算子加Jacobi权的收敛阶

1.引言 设S=Sd(d=1,2,…)是Rd中的单纯形,即     

一道竞赛题的加强与推广

2004年亚太地区数学奥林匹克竞赛中有如下一道试题，即 命题对任意正实数a，b，c均有 （a^2＋2）（b^2＋2）（C^2＋2）≥9（ab＋bc＋ca）． 本文对上述命题作一点加强与推广如下．     

Fibonacci数列的模数列的周期的一个性质

Fibonacci数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列.利用模数列的定义,讨论了Fibonacci数列的模数列的周期的一个性质,证明了下列结果:假设m1与m2为不同的正整数,Fibonacci数列{Fn}的模数列{an(m1)}与{an(m2)}的最小正周期分别为T1与T2,则模数列{an([m1,m2])}的最小正周期为[T1,T2].     

正棱锥的几个性质及应用

本文介绍正n棱锥的几个有趣性质与应用，供读者参考． 定理 正n棱锥S—A1A2A3…An-1An的侧面等腰三角形的顶角为α，相邻两侧面所成二面角的平面角为β，侧棱与底面所成的角为θ，侧面与底面所成的角为ψ，π是圆周率．     

关于周期函数的最小正周期的存在性

我知道一些周期函数在定义域上存在最小正周期 ,如ｓｉｎｘ ,ｃｏｓｘ ,ｔａｎｘ ,ｃｏｔｘ等 .但有些周期函数如常值函数、狄利克莱函数等均没有最小正周期 .那么 ,什么样的周期函数一定存在最小正周期呢 ?笔者至今未见有结果 .本文利用极限和函数连续的性质 ,给出了周期函数存在最小正周期的充分条件 .引理 1　设 {ａｎ}为数列 ,且ａｎ >0 ,ｌｉｍｎ∞ａｎ =0 .则对任意实数Ａ ,存在由 {ａｎ}的前ｎ项构成的整系数线性组合数列 {Ａｎ},其中Ａｎ=α1 ａ1 α2 ａ2 … αｎａｎ(ａｉ为整数 ,ｉ=1 ,2… ,ｎ) ,使得ｌｉｍｎ∞ Ａｎ=Ａ .…     

三个“貌似实异”的向量公式

<正>数学领域中,有不少貌似实异的对象.对它们的运用,常出现"张冠李戴"之错.只有准确掌握它们的区别,才能无误地用好它们.现以三个结论为例,深入剖析如下.(1)存在实数x与y,使(?)=x(?)+y     

一类非线性多重调和方程△~mu=f(|x|,u,|u|)的正整解

本文建立了一类Ｒｎ（ｎ≥３）中非线性多重调和方程△~ｍｕ＝ｆ（|ｘ|，ｕ，|(ｕ|）（ｍ≥２）正 的径向对称整体解的存在性定理，并给出了解的有关性质，推广了文［１］－［４］的有关结果．     

半变系数模型约束PLS估计的渐近正态性

变系数模型已获得了广泛的应用,半变系数模型是变系数模型的有效推广,本文给出半变系数模型在线性约束条件下的PLS估计,并证明了常系数和函数系数估计的渐近正态性.