欣赏对称

文章从一般对称、守恒、相对论、量子物理及对称自发几方面温谈对称性是物理学的基本属性。     

Locale的正则紧反射

ｌｏｃａｌｅ的正则紧反射函子的构造的明确描述问题是由ＢａｎａｓｃｈｅｗｓｋｉＢ．和ＭｕｌｖｅｙＣ．Ｊ．于１９８０年提出的,十多年来一直没有进展。本文通过在ｌｏｃａｌｅ上引入一种二元关系,给出了ｌｏｃａｌｅ的正则紧反射函子的构造性描述。     

拟正则双序集用矩形双序集的余扩张

称双序集E为双序集F用矩形双序集的余扩张,若存在满双序集态射θ：E→F,使对每个α∈F,αθ－1是E的矩形双序子集．本文讨论了拟正则双序集的这种余扩张的性质,给出了它们的结构．作为应用,证明了拟正则的硬双序集实为正则双序集．     

由伴随坐标得到的Dirac族的可积约束流

引入伴随坐标建立了Dirac族的某些非正则高阶约束流及其对应的Lax表示和r-矩阵,并证明这些约束流在Liouville意义下是完全可积的．     

关于 π-纯正L*-幂幺半群

本文定义了一类 c-正则半群 ,即 c-纯正L*-幂幺半群 ,给出了此类半群为弱 C liffor d c-正则半群 , GV-半群 ,c-逆半群的充分必要条件 ,从而推广了 Venkatesan[ 1 ]的结果 .     

单位圆盘内正则函数的单叶性准则

本文应用从属原理给出单位圆盘D={z||z|<1}中正则函数的一些单叶性准则。     

用超对称性和形不变性方法求解环形振子的能谱和波函适

运用超对称性和形不变性方法计算环形振子的能量本征值和本征波函数. 所得到的能谱公式与用费曼路径积分方法得到的严格解完全一致.     

非定域正则Ward恒等式

基于相空间Green函数的生成泛函,导出了非定域变换下正则形式的Ward恒等式．用于非AbelChern－Simons（CS）理论,得到了正规项角间的一些关系式．这里给出的形式的显著优点在于匆需作出相空间生成泛函中对正则动量的路径积分．在非AbelCS理论中的非定域变换下,仅要求和不变,即可导出正规顶角间的一些关系式．     

对称性在微积分中的一些应用

对称的概念在数学领域有着非常广泛而重要的作用,人们可以利用问题涉及的数学对象本身具有的对称因素去解决问题,在微积分部分,利用函数,积分域等所具有的对称性可以拓展思路,简化运算,下面举例说明,仅供教学中参考．一、在微分计算中的应用定义1若将n元函数中任意两个变元对换而函数不变,则称是对称函数．规则是偏导数存在的对称。数,则具,中的X换成y,y换成X,就得到了．规则1可以推广到任意n元对称函数中每一个变元的任意m阶偏导数．利用函数X的对称性,将（1）、（2）式中X,y互换得将（1）、（2）式中工,Z互换得定义2如果…     

正则化处理在层析成象光谱技术中的应用

本文首先介绍了层析成象光谱技术的基本原理和奇异值分解法在层析成象光谱技术中的一般应用。其次,为了改善层析成象系统的病态性,在硬件上,可通过设计光栅各衍射级数的衍射效率从而降低投影矩阵的谱条件数;在软件上,通过引入正则化处理,改善了层析成象系统的稳定性,降低了噪音对重建的光谱图象的影响。最后,我们通过计算机模拟试验进一步证实了理论的合理性和准确性。