岩土工程下沉贯入数值模拟方法研究进展

岩土工程下沉贯入领域的数值分析,由于结构物贯入时网格变形过大而产生扭曲畸变等问题,常会造成收敛困难甚至计算结果失真. 采用合适的数值方法分析此类问题颇具挑战性. 本文系统介绍了近年来对于岩土下沉贯入数值模拟的研究现状和发展动态,对各种数值模拟方法的相关原理、主要特征以及优缺点进行简要的探讨. 并简要介绍耦合的欧拉-拉格朗日(coupled Eulerian-Lagrangian, CEL) 有限元法的基本原理,通过不排水条件下的条形基础贯入问题和砂土中桩的静压下沉示例分析,表明CEL 有限元法在模拟岩土贯入问题时计算结果的准确性和较其他模拟方法的优势. 文中所阐述的岩土贯入分析数值模拟方法可供从事岩土贯入分析的相关学者借鉴参考.     

考虑轴向均布载荷时压杆的稳定性计算

为了求得压杆同时承受轴向均布载荷和集中载荷时,临界载荷的计算公式,首先对仅承受轴向均布载荷的压杆,用初参数法,导出了临界载荷特征方程,由软件分析特征方程发现, "固支——定向"、"固支——自由"、"铰支——定向"支承的压杆,轴向均布载荷对其稳定性有明显影响,并求得了临界载荷的近似解;其次采用载荷换算与叠加的方法,求得了压杆同时承受轴向均布载荷和集中载荷时,临界载荷计算的经验公式;最后就"固支——自由"支承的压杆,与其他一些研究结果进行了比较,本文结果与"平均结果"较吻合.     

广义特征坐标系计算膨胀波与激波优越性的数值验证

最近提出的以流体速度和声速的线性组合为速度而运动的广义特征坐标系,是-个更为-般的坐标系统,当参数取不同特殊值的时候,就可以得到其他经典的坐标系统.这种坐标系的最大特点是,它能跟随膨胀波(当然也可以跟随激波和接触间断)运动,从而在使用同-计算格式的前提下,使得膨胀波的计算精度更高.对膨胀波和激波进行数值试验,结果显示广义特征坐标系在计算膨胀波和激波时明显优于传统的坐标系.     

欧拉流体力学数值方法中的界面计算

本文所提算法适用于二维和三维多介质流体力学两步欧拉数值方法中输运计算的混合网格(包括自由面网格)界面处理。在一个混合网格中,界面被近似地看作直线(二维)或平面(三维)。整个方法分为三步：(1)第一步,用混合网格周围的八个网格的介质面积份额(二维)或二十六个网格的介质体积份额(三维)确定界面的法线方向;第二步,用混合网格的本身的介质面积份额(二维)或体积份额(三维)确定界面的方程(位置);第三步,用此直线方程求出通过网格边界的流以及下一时刻网格的面积份额(二维)或体积份额(三维)。最后给出了用此方法所做的一些数值计算及与SLIC算法的比较。     

关于Euler方程φ（x）=k

本文研究了Ｅｕｌｅｒ方程φ（ｘ）＝ｋ的解，我们用Ｓｅｌｂｅｒｇ筛法证明了下述定理，设ｍ，ｋ是任意的正整数，则使方程ｍｐ＾ｋ＝φ（ｙ）有解的不超过ｘ的素数ｐ的个数为Ｏ（ｘ／ｌｏｇ＾２ｘ）。     

关于模q的原根中D.H.Lehmer数的分布

设奇数ｑ≥３存在原根，本文研究模ｑ的原根中Ｄ．Ｈ．Ｌｅｈｍｅｒ数的分布性质，并给出一个较强的渐近公式。     

欧拉不等式的一种简捷证法

丁遵标老师在《数学通报》2 0 0 0年第 6期 ,用三角法给出了欧拉不等式的一种巧妙证法 ,读后深受启发 ,现笔者应用点线距离的性质给出一种更为简捷的证法 .欧拉不等式　若三角形的外接圆的半径为R ,内切圆的半径为r,则R ≥ 2r.证明　设三角形ABC的三边长分别为a ,b,c,面积为S ,三边上的高分别为ha,hb,hc,外接圆的圆心为O ,且O到三边的距离分别为ra,rb,rc,则根据点线距离的性质易得OA+ra ≥ha,即R+ra ≥ha,不等式的两边同乘以正数a ,得aR +ara ≥aha,即aR +ara ≥ 2S,(1 )同理可得bR+brb ≥ 2S ,(2 )cR+crc ≥ 2S ,(3 )(1 ) +(2 ) +(…     

数学的奇异美

奇异性是数学美的一个基本内容 .一般地说 ,奇异性包含有新颖性的涵义 ,颇有一点“出乎意料”和“令人震惊”的意味 .这也就是说 ,那种被称为奇异的东西 (如数学中的结论、方法等 ) ,所引起的不仅是赞叹 ,而且还有惊愕和诧异 .数学家徐利治说 :“奇异是一种美 ,奇异到极度更是一种美 .”数学在很多方面都体现了奇异美 ,其中之一便是真理的隐含 ,数学中很多定理的结论是出人意料的 ;其二是数学方法的新颖 ,解数学题无非是将已知条件和求证结论建立起令人信服的联系 ,而在这些联系中有些容易想到 ,有些则是意想不到的 .庞加莱曾指出 :“我们不…     

n元Euler数和多项式与n元Bernoulli数和多项式

本文给出了ｎ元Ｅｕｌｅｒ数，ｎ元Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数，ｎ元Ｅｕｌｅｒ多项式，ｎ元Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ多项式的定义，导出了它们的母函数，得到了ｎ元Ｅｕｌｅｒ数与Ｅｕｌｅｒ数ｎ元Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数与Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数，ｎ元Ｅｕｌｅｒ多项式与Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ多项式的关系式。     

15个著名的不定方程问题

１５个著名的不定方程问题杨仕椿（四川西充县常林中学６３７２００）不定方程的研究，是数论研究中的热点与难点，它以其内容简洁易懂而方法艰深困难向人类的智慧提出挑战．除了著名的Ｆｅｒ－ｍａｔ大定理外，还有许多的其它不定方程问题，本文列举出１５个问题，逐一阐...