Generalized quantum mechanical two-Coulomb-center problem （Demkov problem）

We present a new exactly solvable quantum problem for which the Schro¨dinger equation allows for separation of variables in oblate spheroidal coordinates. Namely, this is the quantum mechanical two-Coulomb-center problem for the case of an imaginary intercenter parameter and complex conjugate charges are considered. Since the potential is defined by the two-sheeted mapping whose singularities are concentrated on a circle rather than at separate points, there arise additional possibilities in the choice of boundary conditions. A detailed classification of the various types of boundary-value problems is given. The quasi-radial equation leads to a new type of boundary value problem which has never been considered before. Results of the numerical calculations, which allow conclusions to be drawn about the structure of the energy spectrum, are shown. Possible physical applications are discussed.     

广义矩阵分布下多元回归模型的贝叶斯推断

考虑具有奇异矩阵椭球等高分布误差的多元线性回归模型的贝叶斯统计推断,在非信息先验下得到了系数矩阵关于Hausdorff测度的后验边缘分布和未来观察值的预测分布,并得到了一类特殊奇异矩阵椭球等高分布下误差协方差矩阵的后验边缘分布.对于具有奇异矩阵正态分布误差的多元线性回归模型,在广义正态-逆Wishart共轭先验下得到了类似的后验边缘分布和预测分布结果.在上述两种先验分布下,回归系数矩阵的后验边缘分布和预测分布是双奇异矩阵t分布,这种分布具有关于Hausdorff测度的精确密度.结果表明,在非信息先验下,回归系数矩阵的后验边缘分布和未来观察值的预测分布在奇异矩阵椭球等高分布类中具有稳健性.     

基于柱坐标系下的空心高斯光束的分数傅里叶变换

推导出分数傅里叶变换基于柱坐标系下的解析表达式,应用此解析表达式对空心高斯光束进行分析,得到其分数傅里叶变换的解析表达式。讨论其在分数傅里叶变换平面的光强分布与各种光束参数之间的变换关系,并进行数值计算,从而得出基于柱坐标系下的空心高斯光束的分数傅里叶变换的传输性质。所得结果为分析和计算这种光束的分数傅里叶变换提供了方便,同时对此类光束的传输控制提供了基础理论支持。     

非密绕螺线管轴线上的磁场

利用旋转直角坐标系,根据Biot-Savart定律给出非密绕螺线管轴线上的磁场分布,最后由第二类变型Bessel函数的积分得到非密绕螺线管轴线上的磁场分布精确解。     

基于三维椭球模型的构象弹性理论

基于合理的旋转异构态模型得到二维链构象分布函数,通过假设构象态消失规则得到的构象弹性理论能很好地描述高分子材料的橡胶弹性．本研究利用三维椭球模型,考虑各向异性的形变过程,对构象弹性理论进行了进一步修正;并且利用修正后的理论计算全同立构聚丙烯（iPP）的应力应变关系．理论结果成功地描述了在形变过程中,由于结构变化对自由能、熵及内能变化的影响．此外,对高分子凝聚态多尺度衔接问题也作了初步探索．     

二维拉格朗日坐标系下气粒混合双向耦合对激波流场影响的计算

喷射颗粒与气体混合是内爆压缩领域的热点和难点. 针对喷射混合中的气粒双向耦合问题, 开展了理论建模、离散算法以及颗粒反馈对激波流场的影响研究. 建立了拉格朗日计算框架下的数学模型; 给出了耦合源项的离散算法; 开展了平面及汇聚构型条件下, 气粒双向耦合的数值模拟研究; 发现了颗粒反馈导致气体激波提速现象以及气区流场物理量分布形态的改变, 初步获得了量化分析结果. 本文建立的数学模型、计算方法和获得的新的物理认识, 为深入理解喷射混合现象、解决相关工程应用问题提供了重要理论支撑.     

受限导致硬椭球液体的取向有序

Monte Carlo模拟研究了两平行硬墙受限下各向异相的硬椭球液体形成的有序结构. 墙壁对椭球粒子的过量吸附和椭球的长短径之比有关;对于高密度的椭球液体,它在一个临界的长短径之比 a/b=2.9处达到最大值,表明在墙表面附近发生了取向有序. 墙表面附近的密度分布和取向序参量进一步证实这结论. 相同密度条件下体相中的取向序参量计算表明体相结构均为各向同性,这是由于体系的密度依然低于各向同性相向相列向转变的临界密度. 该受限椭球液体中墙表面的取向有序是由墙面的几何受限所导致的.     

基于SLAM的连续运动测量坐标转换算法研究

本文基于同步定位与地图创建(Simultaneous Localization and Mapping,SLAM)原理,通过双目视觉系统的坐标转换方法,建立动态坐标系与静态基准点之间的关系,实现连续运动测量。通过实验,设计运动路线,验证坐标转换算法,并得到了建立在世界坐标系下的空间线形曲线。实验结果表明：转换后的坐标,x、y、z三个方向的最大误差不超过0.734mm。     

常曲率黎曼流形中的Einstein极小超曲面

本文讨论了常曲率黎曼流形中的极小Einstein超曲面,主要结论是:设N是曲率为C的m维常曲率黎曼流形S~m(c)中的Einstein极小超曲面1°当m为偶数时,N必是全测地的;2°当m为奇数时,N是全测地的或其主法曲率为,从而N是局部黎曼乘积。     

用PO法对井冈山常绿阔叶林的排序研究

<正> 目前数量分类方法已在植物生态学研究中被广泛采用。对于植物生态学的调查数据,我们不但可以用分类方法研究,还可以用另一种方法,即排序(ordination)进行研究。植被是自然界具有间断性质的实体,分类法只适用于探讨植被的间断性;然而,植被还具有连续性和变化性,因此,必须采