一个肿瘤生长自由边界问题解的整体存在性和唯一性

该文研究一个反应扩散方程组的自由边界问题,它来源于描述抑制物作用下无坏死核肿瘤生长的数学模型.作者运用抛物型方程的L_p理论和压缩映照原理,证明了这个问题局部解的存在唯一性,然后用延拓方法得到了整体解的存在唯一性.     

具有相依结构离散时间模型破产概率的上界

研究两类具有相依结构的离散时间风险模型的破产概率问题.其中,索赔和利率过程假设为2个不同的自回归移动平均模型.利用更新递归技巧,首先得到了该模型下破产概率所满足的递归方程.然后,根据该递归方程得到了破产概率的上界估计.最后对两类风险模型的破产概率的上界进行了比较.     

相干振动动力学和高分辨非线性光谱学：空气/二甲亚砜液体界面的比较

研究了空气/二甲亚砜界面C?H伸缩振动的自由诱导衰减的相干振动动力学和亚波数高分辨宽带和频振动光谱．对于特定分子体系,频率域光谱测量和时间域动力学测量原则上应获得相同的信息．但对具有耦合或者重叠在一起的若干振动模式的分子体系,通过时域或者频域测量以获取光谱和动力学信息细节均非易事．对于振动光谱并非过于复杂的空气/二甲亚砜界面,基于亚波数高分辨宽带和频振动光谱的频域测量较超快时域测量更有益于获取界面结构和相干动力学定量信     

关于Haar 酉元的一个注记

设M 是一个Ⅱ₁ 型因子, τ 是M 的正规的、忠实的迹态, U ∈ M 是一个Haar 酉元, p ∈ M是一个投影, τ (p) = (1/n) (n > 3, n ∈ Z), p 和U 自由. 我们用初等方法证明了若pUp = wh 是pUp 的极分解, 则w 也是一个Haar 酉元且w 和h 是自由的. 我们还给出了pUp 的矩的刻画.     

刘仁隆的诗词体古典数学题

<正>明朝数学家刘仕隆,于永乐四年(1406年),预修《永乐大典》,退公之暇,编成33款难题(诗词体数学题),后附于刘仕隆《九章通明算法》(1424年)之末尾,这是继朱世杰之后,我国现有史料中第二本诗词体古典数学题集。这些诗词体古典数学题,后被吴敬《九章算法比类大全》(1450年)、程大位《算法统宗》(1592年)等书引录,流传广泛。但由于吴、程在书中未注明出处,刘仕隆的《九章通明算法》早已失传,所以在我国数学史界,一直是个"谜"!2006年前夕,天津师大李兆华教     

对数平均和双参数广义Muirhead平均之间的比较

本文讨论了两个不同正实数x和y的对数平均L(x,y)=(x-y)/(logx-logy)与双参数广义Muirhead平均M(a,b;x,y)=[(x~ay~b+x~by~a)/2]~(1/(a+b))之间的比较,得到了如下三个结论:(11)若(a,b)∈D_1∪E_1∪L_0,则M(a,b;x,y)L(x,y);(2)若(a,b)∈D_2∪E_2,则M(a,b;x,y)L(x,y);(3)若(a,b)∈D_3∪E_3,则存在x_1,y_1,x_2,y_2,使得M(a,b;x_1;y_1)L(x_1,y_1)和M(a,b;x_2,y_2)L(x_2,y_2).其中D_1={(a,b)∈R~2:a+b≠0,ba,ω_1(a,b)≤0,ω_2(a,b)≤0},E_1={(a,b)∈R~2:a+b≠0,ba,ω_1(a,b)≤0,ω_2(a,b)≤0},D_2={(a,b)∈R~2:ab≤0,ba,ω_1(a,b)≥0},E_2={(a,b)∈R~2:ab≤0,ba,ω_1(a,b)≥0},D_3={(a,b)∈R~2:ba0,ω_1(a,b)0)∪{(a,b)∈R~2:ba0,ω_1(a,b)=0,ω_2(a,b)0}∪{(a,b)∈R~2:ba,ab≤0,ω_1(a,b)0,ω_2(a,b)0},E_3={(a,b)∈R~2:ab0,ω_1(a,b)0}∪{(a,b)∈R~2:ab0,ω_1(a,b)=0,ω_2(a,b)0}∪{(a,b)∈R~2:ab,ab≤0,ω_1(a,b)0,ω_2(a,b)0},L_0={(a,b)∈R~2:a=b≠0},ω_1(a,b)=(a+b)[3(a-b)~2-(a+b)],ω_2(a,b)=(a+b)[2(a-b)~2+1]-3(a~2+b~2).     

三维多面体网格上扩散方程的保正格式

 针对三维任意(星形)多面体网格, 本文构造了扩散方程的一种单元中心型非线性有限体积格式, 证明了该格式具有保正性. 在该格式设计中, 除引入网格中心量外, 还引入网格节点量和网格面中心量作为中间未知量, 它们将用网格中心未知量线性组合表示, 使得格式仅有网格中心未知量作为基本未知量. 在节点量计算中, 利用网格面上的调和平均点, 设计了一种适用于三维多面体网格的局部显式加权方法. 该格式适用于求解非平面的网格表面和间断扩散系数的问题. 数值例子验证了它对光滑解具有二阶精度和保正性.     

CYP2C9酶与Warfarin结合模型的立体选择性理论研究

对CYP2C9酶与S-Warfarin复合物的晶体结构进行分子对接、分子动力学模拟、通道分析及结合自由能计算,发现原晶体结构中的结合模式为"亚稳态",提出了CYP2C9与S-Warfarin结合的可催化模式;比较了CYP2C9与S-和R-Warfarin结合的异同,确定了在结合过程中起重要作用的锚定氨基酸残基,尤其是位于活性位点区域的苯丙氨酸簇.在结合过程中这些残基通过芳香环的移动对稳定底物的结合模式起到至关重要的作用,阐明了该酶呈现相关底物选择性的原因.对于CYP2C9与底物对接模式及立体选择性的研究有助于在分子层面上理解特异性底物与酶的结合特点,为潜在的药物设计提供了合理可信的理论依据.     

激光等离子体中电子热流变化的数值模拟

利用二维相对论电磁粒子模拟程序研究了激光等离子体中电子热流在各向异性等离子体中的发展演化过程,提出了单位时间内等离子体临界表面上输运的能量与电子自由路程之间的函数关系,得到了用经典Spitzer-Harm理论来描述的电子热传导公式,探讨了经典电子热传导模型与被限制的自由热流随时间的变化情形。数值结果表明,强激光照射等离子体薄靶时的初始时刻电子热流迅速增大,但由于周边的自生磁场对电子的运动有限制作用,因此热流随时间缓慢地减少。对这些过程的研究对于电子热流的衰减和热输运等过程有重要意义。