热传导型半导体瞬态问题的特征有限体积方法及分析

在这篇文章中,将特征线方法与有限体积方法相结合,构造了热传导型半导体瞬态问题的全离散特征有限体积方法(CFVM).在一般的条件下进行理论分析,得到了次优阶L2误差估计结果.     

利用最小调整法求解特殊的二维0-1规划

具有特殊约束的二维0-1规划的实际应用广泛,在解法中多是应用传统算法,或是在它基础上进行改进,但是此类解法计算繁琐不易推广.针对这种情形,本文引入最小调整法处理此类问题,并将其与传统算法进行对比,充分展示了该方法的优越性,呈现出灵活、方便、简单、易行的特点.通过举例验证了方法的有效性.     

Some geometrical iteration methods for nonlinear equations

This paper describes geometrical essentials of some iteration methods （e.g. Newton iteration, secant line method, etc.） for solving nonlinear equations and advances some geometrical methods of iteration that are flexible and efficient.     

非Lévy型正交各向异性开口圆柱壳屈曲问题的辛叠加解析解

该文基于笔者提出的辛叠加方法得到了经典解法难以直接获得的典型非Lévy型正交各向异性开口圆柱壳屈曲问题的解析解.首先，基于Donnell薄壳理论建立了正交各向异性开口圆柱壳屈曲问题的Hamilton体系控制方程，然后将非Lévy型边界下的原问题拆分为两个子问题，在Hamilton体系下利用分离变量和辛本征展开等数学手段对子问题进行求解，最后基于原问题边界条件，通过子问题解的叠加求得原问题的解析解.数值算例表明，辛叠加解析解与有限元数值解结果吻合良好.同时，定量研究了长度和厚度等参数对屈曲载荷的影响.相比于半逆解法等传统解析方法，辛叠加方法基于严格的数学推导，无需假定解的形式，可以获得更多类似问题的解析解.     

线性无量纲化方法在群体评价中的扩展及选取

无量纲化处理是开展综合评价的基础，目前线性无量纲化方法很少考虑群体评价的情况。本文针对常用的6种线性无量纲化方法直接应用到群体评价中不能保证各评价者评价信息横向大小顺序的问题，首先对问题进行界定，并对6种线性无量纲化方法进行了扩展；其次进一步分析了扩展后的线性无量纲化方法的性质，并针对群体评价问题引入“横向单调性”和“变量单一性”两个性质，为线性无量纲化方法的设计研究提供重要的参考；再次以无量纲化后的数据最大程度的保留原始信息为原则，针对不同的赋权方法，给出线性无量纲化方法选择的建议；最后，用一个算例检验了方法的有效性。     

分段函数问题的解法探讨

分段函数是函数大家族中的一个重要成员，由于它具有特殊表达形式与其特殊的考查功能：函数分段给出，可以为多种函数的综合提供一个连接系统，可以重点考查分类讨论数学思想方法，从而倍受高考命题者的欢迎。所以，在高考中出现的频率很高。     

自适应隐式有限差分方法求解美式期权定价问题

本文针对美式期权的定价问题设计了基于有限差分方法的预估-校正数值算法.该算法采用显式离散格式先对自由边界条件进行预估,再对经过变量替换后的关于期权价格的偏微分方程采用隐式格式离散,并用Fourier方法分析了此离散格式的稳定性.接下来,引入基于Richardson外推法的后验误差指示子.这个后验误差指示子能够在给定的误差阈值范围内,针对期权价格和自由边界找到合适的网格划分.最后,通过设计多组数值实验并与Fazio^[1]采用显式离散格式算得的数值结果相比较,验证了所提算法的有效性,稳定性和收敛性.     

21世纪化学的前瞻

本文从化学的研究对象、内容和方法的更新 ,展望 2 1世纪的化学更加辉煌的发展。