关于全国大学生数学竞赛决赛试题的解析与思考

本文对二道全国大学生数学竞赛决赛试题(数学类)给予了诠释与解析.     

向量回路法简解竞赛题

例1(第23届"希望杯"全国数学邀请赛培训题高一41题)△ABC中,已知AB=4,BC=5,AC=6,若点O是△ABC的外心,则→AO.→AC的值是.分析标准解答给出的解法是应用余弦定理、正弦定理和向量数量积的定义,繁琐冗长.事实上,若注意到题设条件AC=6及向量回路A→M→O,便有如下简解.简解取AC的中点M,则必有MO⊥AC,     

衍射光栅的自制与实验

衍射光栅的内容在高中新课程标准实验教材《物理·选修3-4》中介绍得非常简单,实验器材也不容易获得,这对教师的教学演示以及学生知识的系统掌握都是不利的.下面对衍射光栅作一简介,并     

深入钻研椭圆

椭圆是圆锥曲线中最重要的内容，也是高考命题的热点．纵观近年来有关椭圆的高考试题，我们认为学习中应当在定义、标准方程以及几何性质等几个方面，多下功夫，打好基础．     

对一圆锥曲线问题的探究

在《普通高中数学课程标准》中明确指出高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.圆锥曲线中椭圆、双曲线、抛物线三者的概念虽说有着本质的区别，但相互之间也有着一定联系．     

中学数学化归思想及其教育价值

在数学的产生与发展过程中,数学的理论与方法始终相生相伴.数学方法论是关于数学活动中的"工具"的创造、产生和发展研究的理论性学科,是研究和讨论数学的发展规律、数学思想方法以及数学发现的一般性原理和方法的学问.化归作为中学阶段重要的数学思想方法之一,在中学数学教学尤其是解题教学中扮演着重要的角色.1化归的意义与基本思维过程1.1化归的意义化归是指把待解决或未解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类已经解决或者比较容易解决     

一道高考题的思考与研究

<正>~~     

利用对称性巧解一道题

<正>~~     

超高强度钢（35CrNi3Mo）化学成分标准物质研制

采用与超高强度钢,台炼过程相同的工艺制备了35CrNi3Mo化学成分标准物质。对标准物质的制备技术、均匀性检验、稳定性考察进行了分析。研制的35CrNi3Mo化学成分标准物质具有良好的均匀性和稳定性。采用8家实验室进行协作定值,对定值结果的不确定度进行评定,各组分定值结果的相对扩展不确定度小于13％。     

火焰原子吸收法直接测定铅酸蓄电池用硫酸中铁

建立了火焰原子吸收光谱法直接测定H2SO4中Fe的方法。采用蓄电池用H2SO4样品直接配制标准加入法系列溶液,用火焰原子吸收光谱法直接测定蓄电池用H2SO4中的Fe含量。在选定的仪器测定条件下,采用标准加入法所测得的蓄电池用H2SO4中的Fe含量与国标法所测得的结果相比较无显著性差异,检出限为0.060μg/mL(n=13),1.00μg/mL Fe标准溶液平行测定13次,所得吸光度的相对标准偏差为3.3%(n=13)。本法可应用于H2SO4样品中Fe的测定。